Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции по НиТД (Вальченко) / Лекция_12_готово.ppt
Скачиваний:
5
Добавлен:
15.04.2015
Размер:
336.9 Кб
Скачать

Основные уравнения теории осевых машин

Лекция №12 (продолжение лекции №11)

II.Уравнение энергии

Вотносительном движении через рабочее колесо осевой машины энергия потоку не сообщается, происходит лишь преобразование кинетической энергии в потенциальную. Этот процесс сопровождается переходом части энергии в теплоту.

При увеличении кинетической энергии потока газа или жидкости происходит изменение давления и плотности потока и, следовательно, уравнение энергии можно записать:

 

 

 

 

w2

 

w2

2 dP

L

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

2

 

2

1

 

 

где

w2

,

w2

 

 

 

 

 

2

2

кинетическая энергия потока на входе и

 

1

 

2

 

 

 

 

 

выходе соответственно; Р давление потока;плотность потока;

ΔL энергия, переходящая в теплоту.

Интеграл может быть вычислен в случае, когда известна зависимость между и Р.

В осевых машинах низкого давления (вентиляторах) процесс сжатия изотермический. Температура перемещаемого газа почти не изменяется.

В осевых компрессорах процесс сжатия

политропный.

Энергия, сообщаемая потоку лопастной решеткой, может быть рассчитана по основному уравнению центробежной машины, в котором:

U1 U2 U

тогда теоретическая энергия LT равна:

LT U (C2U C1U ) U CU

Из параллелограмма скоростей (см. предыд.

лекцию) следует:

C1U U1 C1a ctg 1

C2U U2 C2a ctg 2

Тогда: LT UCa (ctg 1 ctg 2 )

LT энергия, сообщаемая газу рабочим колесом.

Уравнение энергии абсолютного давления через лопастную решетку можно записать:

U C

(ctg ctg

) C

 

(T

T )

C2

C2

p

2

1 q

a

1

2

 

2

1

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

где СР изобарная теплоемкость.

III. Уравнение количества движений

Служит для расчета сил взаимодействия между потоком и лопастями осевой машины.

Участок лопасти r действует на поток с силой Р

(см. рис.)

P Pa PU

где Ра проекция силы Р на ось нагнетателя; РU проекция силы Р на ось решетки.

 

 

 

 

 

Если

Р1 и

Р2

давления

 

 

 

 

 

соответственно в сечениях 1–1

 

 

 

 

 

и 2-2,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

rtw1a 1

 

— масса,

 

 

 

 

 

проходящая

в

одну

 

секунду

 

 

 

 

 

через сечение 1–1,

 

 

то Ра выражается формулой

 

 

 

 

 

P rt( p

2

p ) rt( w2

 

w2 )

a

 

 

 

1

1

1a

 

 

2 2a

где

 

t

– шаг лопастей,

 

 

 

 

 

 

1

, 2

– плотности жидкости на входе и выходе

соответственно.

Для несжимаемой жидкости 1 2 и w1a w2a (см. рис.)

Pa r t ( p2 p1 )

В этом случае решетка профилей не изменяет осевой скорости потока, и осевая сила, приложенная к потоку, расходуется на повышение давления.

Для компрессорных машин 1 2 .

IV. Уравнение циркуляции

Выражение для циркуляции

Г (w1U w2U )t,

т.к. w1U и w2U — const.

 

V. Теорема Жуковского

 

 

При

длине

лопасти,

равной

единице

(относительная длина) и при условии 1

2

,

подъемная сила лопасти решетки:

 

 

 

Py Pu2 Pa2

Используя формулы для Pu и Pa , получим:

Py Г

w

 

w

2

2

 

1u

2

2u

w0

 

 

 

 

 

 

Соседние файлы в папке Лекции по НиТД (Вальченко)