13. Найти изображение для оригинала .

Решение. Используя формулу тригонометрии , запишем

выражение для оригинала в виде:. Нахо-

дим изображения функций, входящих в выражение для , используя свой-

ства преобразования Лапласа и таблицу изображений элементарных функций:

Тогда получим:

14. Восстановить оригинал по его изображению

.

Решение. Находим оригиналы изображений, входящих в выражение для ,

используя свойства преобразования Лапласа и таблицу изображений элемен-

тарных функций:

Тогда получим:

Литература

1. С. Л. Авакян, Е. З. Авакян, Ю. Д. Черниченко. Практическое пособие «Дифференциальные уравнения. Ряды. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля» к контрольным заданиям по дисциплинам «Высшая математика» и «Математика» для студентов заочного отделения инженерно-технических специальностей, часть 3, № 2949, 2004 г.

2. С. Л. Авакян, Е. З. Авакян, Ю. Д. Черниченко. Практикум «Дифференциальные уравнения. Ряды. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля» к контрольным заданиям по дисциплинам «Высшая математика» и «Математика» для студентов заочного отделения инженерно-технических специальностей, часть 3, № 2816, 2003 г.

3. Ю. Д. Черниченко, А. В. Емелин. Курс лекций «Ряды. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля», часть 1 по дисциплинам «Высшая математика» и «Математика» для студентов дневной и заочной форм обучения, в том числе и на электронном носителе, № 3993 , 2010 г.

4. Ю. Д. Черниченко, А. В. Емелин. Курс лекций «Ряды. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы. Элементы теории поля», часть 2 по дисциплинам «Высшая математика» и «Математика» для студентов дневной и заочной форм обучения, в том числе и на электронном носителе, № 4031 , 2011 г.

5. А. А. Бабич. Практикум к контрольным заданиям по дисциплине «Выс-

шая математика», разделы «Теория функций комплексного перемен-

ного. Операционное исчисление. Теория вероятностей. Математичес-

кая статистика», № 2199, 1997 г.

6. А. А. Бабич. Практическое руководство к контрольным заданиям по дис-

циплине «Высшая математика», разделы «Теория функций комплекс-

ного переменного. Операционное исчисление. Теория вероятностей.

Математическая статистика», № 2231, 1997 г.

7. Е. З. Авакян, С. Л. Авакян, С. И. Тимошин. Практическое руководство

«Теория функции комплексного переменного и операционное исчисле-

ние» к контрольным заданиям по одноименному разделу курса «Мате-

матика» для студентов заочного отделения технических специальнос-

тей, часть 4, № 2948, 2004 г.

8. Е. З. Авакян, С. Л. Авакян, С. И. Тимошин. Практикум «Теория функ-

ции комплексного переменного и операционное исчисление» к конт-

рольным заданиям по разделу «Математика» для студентов заочного от-

деления технических специальностей, часть 4, № 2950, 2004 г.

Составил: доцент Черниченко Ю.Д.