1 курс. Солянка / физика / лабы / 2 / var2 / lab_2

Лабораторная работа №2

Выполнил:

Группа:

Проверил:

Исследование соударения шарика со стенкой

Цель работы – определение коэффициента восстановления, продолжительности удара и средней силы взаимодействия шарика со стенкой.

1. Теория работы

В работе исследуется удар стального шарика о массивную неподвижную металлическую плиту при его движении в направлении нормали к поверхности. Такой удар называется центральным, так как точка соприкосновения тел лежит на линии движения центра шарика.

Коэффициент восстановления. При соударении шарика со стенкой под действием силы упругости скорость шарика меняет свое напарвление на противоположное. В предельном случае абсолютно упругого удара кинетическая энергия шарика и стенки сохранияется. Как следствие, выполняется соотношение

(0.1)

где – скорость шарика до удара; – скорость шарика после удара.

В случае абсолютно неупругого удара – восстановления формы не происходит, и скорости тел уравниваются. Тогда . В общем случае упругие свойства системы удобно характеризовать коэффициентом восстановления.

(0.2)

Очевидно, , где предельные значения соответствуют неупругому и абсолютном упругому удару. В действительности абсолютно упругих материалов не существует, и поэтому фактически . Скорость шарика в работе определяется косвенным образом. Шарик подвешен на длинной нити так, что в положении равновесия соприкасается с плитой.

При отклонении нити на угол центр тяжести шарика поднимается на высоту

(0.3)

Из закона сохранения механической энергии в данном случае следует:

(0.4)

где – скорость шарика в нижней точке, – ускорение свободного падения.

Из (0.4) и (0.3) получаем

или

(0.5)

Таким образом, зная начальный угол отклонения шарика , можно из (0.5) найти его скорость в начале соударения. Аналогичная формула дает скорость шарика в конце соударения:

(0.6)

где – максимальный угол отклонения после удара. Тогда из (0.5) и (0.6) получаем соотношение для расчета коэффициента восстановления

Время соударения. Для определения продолжительности удара в работе используется косвенный метод. Известно, что если заряженный конденсатор емкостью замкнуть на сопротивление , то напряжение на нем уменьшается по экспонцианальному закону

(0.8)

где – время, – начальное напряжение.

В лабораторной установке замыкание цепи, через которую разряжается конденсатор, происходит при контакте шарика с плитой. В результате напряжение на конденсаторе после удара оказывается меньше, чем до удара. Измерив и , можно из (0.8) найти длительность удара

(0.9)

Электрическая схема.

Если известна длительность удара , то из второго закона Ньютона можно найти среднюю силу взаимодействия шарика со стенкой

(0.10)

Отсюда, учитывая, что , получаем

(0.11)

2. Результаты измерений

Определение коэффициента восстановления

#	15	10	5
1	7,33	5,33	3,5
2	7,16	5,33	3,5
3	7,16	5,16	3,33
4	7,48	5,33	3,33
	7,28	5,28	3,41

Определение продолжительности удара

#		, 15	, 10	, 5
1	9,1	7,6	7,4	7
2	9,1	7,8	7,2	6,8
3	9,1	7,8	7,2	7
4	9,1	7,6	7,2	6,8
	9,1	7,7	7,25	6,9

Параметры установки

3. Расчет

При :

При :

При :

При :

При :

При :

При :

При :

При :

При :

При :

При :

4. Расчет погрешнойстей

Для

5. Результаты

	15	10	5

График зависимости и