22.4. Теории хроматографического разделения

Рис. 22.3.Хроматограмма, полученная при ГЖХ-определении аминазина в печени (внутренний стандарт - бромгексин)

При хроматографировании происходят два процесса: разделение веществ и размывание хроматографических зон разделяемых веществ. Хроматографический процесс заключается в многократном повторе­нии актов сорбции и десорбции. Поскольку скорость сорбции и де­

сорбции для молекул различных веществ различна, то после повторе­ния большого числа элементарных актов хроматографического разде­ления при прохождении смеси веществ через слой сорбента происхо­дит разделение её на отдельные компоненты. Положение и вид хрома- тографических зон разделяемых веществ зависят от формы изотермы сорбции, скорости установления равновесия, степени диффузии веще­ства в подвижной фазе.

Изотермой сорбцииназывается зависимость концентрации ве­щества, сорбированного неподвижной фазой, от его концентрации в подвижной фазе при постоянной температуре. Если изотерма сорбции линейна, установление равновесия происходит мгновенно и степень диффузии вещества в подвижной фазе пренебрежимо мала, идеальный хроматографический пик описывается кривой нормального распреде­ления.

Для объяснения причин размывания хроматографических зон используются две теории: теоретических тарелок и кинетическая тео­рия.

Теория теоретических тарелок предполагает, что:

• каждая хроматографическая колонка состоит из некоторого количества одинаковых по величине абстрактных узких слоёв, называемых теоретическими тарелками, на каждой тарелке происходит один элементарный акт сорбции-десорбции;

• на каждой тарелке происходит мгновенное установление равновесия между веществом, находящимся в подвижной и не­подвижной фазе;

• переход вещества с одной тарелки на другую происходит дис­кретно - при попадании на тарелку новой порции элюента рав­новесие нарушается, и часть вещества мгновенно переносится на следующую тарелку, где вновь мгновенно наступает равно­весие и т. д.;

• на любой тарелке в любой момент времени число сорбируе­мых частиц вещества значительно больше числа сорбируемых частиц растворителя, изотерма сорбции является линейной.

Количественной характеристикой хроматографической колонки являются: высота эквивалентная теоретической тарелке(H) и чис­ло теоретических тарелок(N).

н=L

N

N=L

H

Высота эквивалентная теоретической тарелке представляет со­бой дисперсию, приходящуюся на единицу длины колонки. Чем

меньше H и большеN, тем в меньшей степени происходит размыва­ние пика и тем эффективнее хроматографическое разделение (рис. 22.4).

Рис. 22.4.Хроматограммы вещества X, полученные на колонках с различ­ной эффективностью (размерность оси абсцисс одинакова)

	(t >	2	(t >tR	2
N =		= kx
	1 а		I Wx J

где t_R - время удерживания, k_x - коэффициент, величина которого зависит от того, на каком уровне измеряется ширина пика w_x.

Если пик представляет собой кривую нормального распределе­ния, то ширина пика у основания равна 4а, на половине высоты - 2,35а, на 60,7% высоты (между точками перегиба) - 2а (рис. 22.5) и

т.д. Приизмерении ширины пика у основания коэффициентk_x бу-

2 2 дет равен 16 (4 ), на половине высоты - 5,54 (2,35 ) и т.д.

h

0,607h 0,5h

Рис. 22.5.Свойства идеального хроматографического пика

Число теоретических тарелок является мерой эффективности колонки и обычно постоянно для всех пиков на хроматограмме. Так как N является постоянной величиной, то при увеличении времени удерживания ширина пика увеличивается.

Число теоретических тарелок можно рассчитать:

288

Согласно кинетической теории хроматографииразмывание хроматографических пиков обусловлено одновременным действием трёх независимых друг от друга процессов:

продольная диффузия ]

B

РАЗМЫВАНИЕ ХРОМАТОГРАФИЧЕСКОГО ПИКА

сопротивление массопереносу^ C

В насадочной колонке молекулы компонентов разделяемой пробы движутся между частицами сорбента по разным траекториям.

В процессе движения полосы вещества по колонке его молекулы непрерывно переносятся из подвижной фазы в неподвижную и обратно. Процесс переноса требует определённого времени.

Л

вихревая диффузия ] A

	влияние
/ / 1 * -——_	не зависит
	от скорости
/ / / / ч/	ПФ

Суммарное влияние вихревой диффузии, продольной диффузии и сопротивления массопереносу на величину высоты эквивалентной теоретической тарелке описывается уравнением Ван-Деемтера.

где U - линейная скорость подвижной фазы

H

CU

B/U

опт U

Рис. 22.6.ЗависимостьH от линейной скорости газа-носителя

H

U

Зависимость H отU для газовой хроматографии (насадочная ко­лонка) показана на рис. 22.6. Оптимальную скорость газа-носителя, при которой величина Н минимальна, можно рассчитать по формуле:

	B
U опт ^	C

В жидкостной хроматографии величина B практически не вносит вклад в размывание хроматографического пика (вязкость жидкости значительно боль­ше вязкости газа), поэтому зависимость Н отUвыглядит по-другому (как?).

Для характеристики эффективности разделения компонен­товсмеси, используют коэффициент разделения (а) и разрешение(R_S).

Если a = 1, то разделение невозможно. Разрешение рассчитывается по следующей формуле:

Коэффициент разделенияравен отношению исправленных времён удерживания (а такжеVR,k',D) веществ:

Разделение двух пиков считается полным, если R_S > 1,5(приR_S = 1,5 расстояние между максимумами пиков составляет 6а, степень перекрывания пиков 0,13%) - рис. 22.6.

Rs=_L6l₌1,5^S 4а + 4а

Рис. 22.6.Перекрывание пиков при различной величинеR_S

Число теоретических тарелок, необходимое для разделения с за­данным разрешением, равно:

N = 16R2	f k 2+1 1	2	f a 1	2
	I k 2J		la-1J