Задания 1-го (заочного) этапа Олимпиады школьников

Ргау-мсха имени к.А. Тимирязева 2014/2015 гг.

Биология

(Для учащихся 9 - 11 классов)

10 вопросов 1-го (заочного) тура олимпиады по биологии в РГАУ-МСХА им. К.А. Тимирязева охватывают материал по ботанике и зоологии. Необходимо развернуто ответить на максимально возможное число вопросов.

Каждый из вопросов оценивается по 10-бальной шкале.

1. Моховидные в течение их эволюции с карбона всегда встречались в местах с избыточным увлажнением. Как это сказалось на анатомо-морфологическом строении современных моховидных?

2. По палеоботаническим данным у семенных папоротников зародыш развивался уже только после опадения семени с растения, а у саговниковых доразвивался в семени, упавшем на почву. В чем, если есть, преимущество или недостаток такого развития зародыша, по сравнению с развитием зародыша у других голосеменных растений.

3. Некоторые хвойные растения в Америке достигают высоту 100 и более метров. Хвойные старого света в 2 и более раз меньше. В чем, как Вы считаете, причина?

4. Суккуленты - растения, запасающие воды в специальных тканях стеблей (стеблевые суккуленты) или листьев (листовые суккуленты).

Какие преимущества или недостатки каждого из этих способов запасания воды. Зависит ли способ запасания воды от ботанико-географического распространения этих суккулентов.

5. При приготовления борща в бульон нередко добавляют уксус. Зачем это делают? А что произойдет если по ошибке добавить нашатырный спирт?

6. По зоологической систематике млекопитающие подразделяются на яйцекладущих, сумчатых и плацентарных. Что такое плацента, какие функции она выполняет, в чём её прогрессивное значение в эволюции? У каких животных, кроме млекопитающих, есть приспособления, выполняющие ту же функцию, что и плацента.

7. Перечислите и опишите анатомические особенности и приспособления, обеспечивающие амфибиям эффективный газообмен в воздушной и водной среде.

8. Опишите и сравните механизмы дыхания птиц и млекопитающих. Как это связано с особенностями строения лёгких? Какие органы при этом производят механическую работу? Что делает механизм дыхания птиц более эффективным, чем у млекопитающих?

9. Опишите особенности строения и функционирования красных и белых мышечных волокон. Объясните распределение красного и белого мяса у курицы. Предположите, какими будут мышцы грудной и тазовой конечностей у ласточки.

10. Что легче: цыплёнок или яйцо? Опишите, как питается и дышит невылупившийся цыплёнок.

Математика (для учащихся 9 –10 классов)

1. Упростите выражение

при a > 0, b > 0, a  b.

2. Решите неравенство x² 3x  5 x < 2.

3. Зная, что , найдите значение выражения.

4. Найдите все корни уравнения cos2x + 4sin³x = 1, принадлежащие интервалу .

5. Найдите все значения параметра а, при которых произведение корней уравнения принимает наименьшее значение.

6. Даны две прогрессии:

9; 89; 169; 249; … И

На сколько процентов девятый член первой прогрессии меньше девятого члена второй прогрессии? (Ответ дайте с точностью до 0,01 %).

7. Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 часов. Если бы первый рабочий, работая один, вы­полнил 0,6 всей работы, а затем второй, работая один, выпол­нил оставшуюся часть работы, то они потратили бы 12 часов. За сколько часов может каждый из них выполнить всю работу, работая один, если известно, что производительность первого рабочего больше производительности второго?

8. Длины высот параллелограмма, проведённых из вершины тупого угла, равны 3 см и 5 см, а синус угла между ними равен 0,6. Найдите длину большей диагонали параллелограмма.

9. Периметр равнобедренной трапеции равен 16 см, а величина острого угла при основании трапеции равна 30⁰. Найдите длину радиуса окружности, вписанной в эту трапецию.

10. Найдите все значения параметра , при которых системаимеет единственное решение.