Решая данное уравнение, получим:

. (10.62)

Данное уравнение является уравнением Винера-Хопфа.

В случае нестационарной СПО ВВК по критерию МСКО определяется из рекуррентной формулы:

, (10.63)

где - дискретное время;- шаговая постоянная;- опорный сигнал в момент времени;- вектор входных воздействий в момент времени.

Выражение (10.63) называется алгоритмом Уидроу.

Алгоритмы ААР, синтезированные по критерию МВМ

Для данного случая в качестве целевой функции используется значение мощности выходного сигнала АР

(10.64)

Непосредственная минимизация (10.64) может быть выполнена различными методами безусловной оптимизации.

При этом ВВК будет определяться выражением:

(10.65)

где - нормирующий коэффициент,

- управляющий вектор, задающий предполагаемый угол прихода сигнала.

Выражение для определения ВВК можно записать в рекуррентной форме:

. (10.66)

При наличии точной информации о сигнале алгоритмы, синтезированные по критериям МСКО, МОСП и МВМ, обеспечивают примерно одинаковую эффективность подавления помех. Реализация же адаптивных алгоритмов, синтезируемых по критерию МСКО, часто является более сложной задачей, чем реализация алгоритмов, синтезируемых по критериям МОСП и МВМ, из-за необходимости формирования опорного сигнала для настройки ВВК.

10.2.3 Адаптивные компенсаторы помех

Алгоритмы адаптации для АКП включают в себя механизм получения минимума разности между аддитивной смесью и опорным, эталонным сигналом:

. (10.67)

Здесь аддитивная смесь .

Минимизируемая разность является управляющим сигналом в задачах оценки- ВВК, формирующим соответствующие амплитудно-фазовые распределения (АФР) токов по апертуре ААР.

В АКП (рис.10.13) опорный сигнал формируют в опорном канале приема (ОКП), в котором отсутствует полезный сигнал. Проблема удаления полезного сигнала из ОКП требует отдельного рассмотрения. Для ее решения, например, может быть использована информация о направлении прихода сигнала или о его поляризации. Тогда, сориентировав антенну ОКП установкой нуля диаграммы направленности или нуля поляризационной диаграммы на сигнал, получим искомое значение

. (10.68)

Если помеха в ОКП является копией помехив основном канале приема, то задача АКП - нахождение оптимальных (например, по критерию минимума среднеквадратической ошибки) оценок ВВК, обеспечивающих вычитание и получение разности

(10.69)

При анализе работы АКП главное внимание уделяется суммарному шуму и остатку помехи. Для достижениянеобходимо, чтобы компонентабыла равна по амплитуде помехии противоположна ей по фазе. Понятно, что в реальных условиях получитьможно лишь с той или иной степенью приближения.

Сама оценка ВВК для АКП находится в результате какой-либо градиентной процедуры. В некоторых работах рекомендуется применять рекурсивные процедуры с постоянным шаговым коэффициентом:

, (10.70)

или для непрерывного случая

. (10.71)

На рис. 10.13 приведена структурная схема АКП Уидроу, которая реализует одноканальный алгоритм, синтезированный в соответствии с уравнением (10.71).