Бакалаврат 2012 года / Задачі_бакал_1

Харківський національний університет радіоелектроніки

Кафедра метрології та вимірювальної техніки

Державний іспит “ЗАТВЕРДЖУЮ”

з бакалаврату 6.051001 Зав. каф. МВТ

“Метрологія та

інформаційно-вимірювальні технології” _______ проф. Руженцев І.В.

Задачі

1. При читанні іноземного журналу зустрілися такі позначення величин: %, ppm. Що вони позначають?

2. Якій частини довжини Паризького меридіану приблизно відповідає відстань, яку світло лазера проходить у вакуумі за ?

3. Вимірювальний прилад складається із чотирьох блоків ,, (рис.1), імовірності безвідмовної роботи блоків відповідно дорівнюють:,,,. Обчисліть імовірність безвідмовної роботи усього приладу P.

А₁ А₂

А₃

А₄

Рис. 1

2. Проведено 10 вимірювань довжини металічного бруска, одержані результати. Визначте імовірність того, що похибка середнього значення= 358,50 мм не вийде за границі інтервалум.

3. Одержано завдання на розробку цифрового вольтметра з границею вимірювань U=0,1 В, відносною похибкою , вхідним опором 80МОм та швидкодією 1000 вимірювань в секунду. Чи можливо принципово реалізувати такий вольтметр! Відповідь аргументуйте.

ВКАЗІВКА: треба розрахувати енергетичний поріг чутливості С приладу. Він не повинен бути менш за ^-20 Дж для можливості здійснення приладу.

2. Дайте геометричне тлумачення середнього квадратичного відхилення випадкової величини, розподіленої по закону Гауса.

ВКАЗІВКА: це похибка в точці перегину; - відстань між точками перетину дотичних, проведених у точках перегину, з віссю абсцис.

2. Записати клас точності вимірювального приладу з кінцевим значенням 50 одиниць, якщо адитивна похибка складає 0,05 одиниць, а відносна мультиплікативна похибка дорівнює 0,004.

3. На шкалах вимірювальних приладів класи точності виражені у виді:

0,5 0,2

Записати вирази для границь допустимої похибка у відповідності з цими позначаннями. Коли клас точності на шкалі приладу не вказується?

2. Простий ватметр прохідної потужності можна збудувати, розмістивши термопару на стінці лінії передачі на відстані від навантаження. Амплітуда напруги в довільній точці лінії передачі визначається, як

U= де

- амплітуди падаючої та відбитої хвиль,

=,

фаза коефіцієнта навантаження,

а термо е.р.с. термопари запишеться у вигляді: , де

коефіцієнт, що залежить від властивостей термопари та її зв^,язку з лінією передачі.

Визначить:

1. Методичну похибку, обумовлену фазою коефіцієнта навантаження, її максимальне і мінімальне значення.

2. Дайте пропозицію як провести вимірювання, щоб зменшити цю похибку?

3. Як удосконалити ватметр, щоб зменшити цю похибку.

2. Укажіть покази магнітоелектричного, випрямного та термоелектричного вольтметрів при вимірюванні напруги, яка змінюється за законом .

3. Що покаже електронний вольтметр із закритим входом про градуйований середніх квадратичних значеннях синусоїдної напруги, при вимірюванні змінної напруги, наприклад, ?

4. Знайти співвідношення між границями випадкової похибки із середнім квадратичним відхиленням результатів окремих спостережень, розподілених по закону Сімпсона.

2. Для схеми, що зображена на рис. 2, обчислить значення загального опору та границі його відхилення, якщо номінальні значення резисторів дорівнюють , а границі їх відхилень не більш за .

R₂

R₁

о о

R₃

Рис. 2

2. Відлік по шкалі пікового вольтметру з відкритим входом при вимірюванні змінної напруги однополярної пилкоподібної форми складає 8 В. Шкала вольтметра про градуйована в середньоквадратичних значеннях синусної напруги. Визначить методичну похибку вимірювання напруги, що обумовлена невідповідністю форми напруги при градировці та при вимірювані.

3. З допомогою пікового вольтметра з закритим входом виміряна одно полярна напруга пилкоподібної форми. Одержано показання - . Вольтметр градуйовано в середньоквадратичних значеннях синусоїдної напруги. Визначте пікове значення.

16. Вольтметром середньоквадратичних значень із зачиненим входом виміряна напруга однополярної пилкоподібної форми. Шкала вольтметра градуйована в середньоквадратичних значеннях на синусній напрузі.

Показання - . Найти пікове значення напруги.

17. З допомогою пікового вольтметра з зачиненим входом виміряна одно полярна пилкоподібна напруга. Шкала приладу прокалібрована в пікових значеннях. Постійна складова напруги , - максимальна напруга.

Показання вольтметра - .

18. Вольтметром з детектором середньоквадратичних значень з відкритим входом шкала, проградуйована в середньоквадратичних значеннях на синусній напрузі, виміряне пікове значення однополярної пилкоподібної напруги. Показання приладу - . Чому дорівнює пікове значення?

19. Піковим вольтметром з закритим входом (наприклад, ВК7-9) виміряна напруга періодичної послідовності прямокутних імпульсів тривалістю , періодом слідкування . Визначить пікове значення імпульсу - . Показання приладу . Шкала градуйована в середньоквадратичних значеннях на синусній напрузі.

20. З допомогою вольтметра середньоквадратичних значень із закритим входом виміряна напруга періодичної послідовності прямокутних імпульсів тривалістю , періодом слідкування . Показання - . Визначить максимальне значення напруги прямокутного імпульсу.

21. Проведено вимірювання сили струму, мА: 10,07; 10,08; 10,10; 10,12; 10,13; 10,15; 10,16; 10,17, 10,20; 10,40. Спостереження 10,40 відрізняється від інших. Чи можливо цей результат відкинути, як те що містить грубу похибку?

22. Джерело напруги, що має внутрішній опір 60Ом, склало по показу вольтметра з допустимою похибкою , 12,35 В з границею 15 В. Визначить систематичну похибку, обумовлену шунтуючою дією вольтметру. Введіть поправку. Оцініть невиключений залишок систематичної похибки.

23. Оцініть сумарну похибку прямих вимірів частоти, якщо відомо, що оцінка СКВ результату вимірювання, виконаного по 7 спостереженням, склала 12 Гц, а границі не виключеного залишку систематичної похибки, , Р=0,95.

24. Оцініть похибку опосередкованого вимірювання потужності по результатам прямих вимірювань струму і опору. Границі сумарної похибка вимірювання струму і опору складають ,

25. Проведено вимірювання періоду коливань маятника, одержані результати, с: 7,25; 7,31; 7,11; 7,20; 7,24. Визначить випадкову похибку одиночного виміру, а також найбільш імовірне значення періоду і випадкову похибку, яка відповідає цьому випадку з імовірністю 0,95.

26. Проведено 10 вимірювань довжини металічного стержня, одержані такі результати: 358,59; 358,55; 358,53; 358,52; 358,51, 358,49, 358,48; 358,46; 358,45; 358,42. Визначить імовірність того, що похибка середнього значення не вийде за границі .

27. Визначить довірчий інтервал для середнього значення 64 спостережень при та заданому значені довірчої імовірності р = 0,9.

28. Визначить абсолютну та відносну похибку вимірювання напруги 40 В цифровим вольтметром класу на шкалі 100 В.

29. Одержано результат вимірювання 4,375 В, похибки

- середнє квадратичне відхилення середнього арифметичного значення,

- довірчі границі сумарної невиключеної систематичної складової похибки,

число джерел систематичної похибка, n = 10.

Обчислити: - оцінку стандартної невизначеності по типу А,

• оцінку стандартної невизначеної по типу В (К=1,1, р=0,95, m=3 ),

• оцінку сумарної невизначеності,

- оцінку ефективного числа ступенів свободи, оцінку розширеної невизначеності.

30. На шкалах вимірювальних приладів класи точності позначені так:

0,5 1,0 1,5

Записати границі основної допустимої похибка.

31. Систематична похибка має вигляд . Розглядаючи фазу як випадкову величину, що розподілена рівномірно в границях , визначить закон розподілення систематичної похибки, середньоквадратичну похибку та імовірність похибки .

32. Необхідно виміряти струм . Маємо 2 амперметра: один - класу 0,5 з границею вимірювання 20 А, другий – класу 1,5 з границею вимірювання 5 А. Визначити, у якого приладу менша границя допустимої основної відносної похибки.

33. Побудувати графічне зображення для границь допустимої відносної похибки засобів вимірювання, якщо вони виражаються як

а)

б)

Назвіть джерела цих похибок.

34. Для вимірювання напруги U=100B включені два послідовно підключених вольтметра з границями вимірювання 75 В. Один має внутрішній опір

4 кОм, другий 6 кОм. Визначить які показання повинні при цьому мати вольтметри? Чи можливо виконати вимірювання?

35. 5 експертів висловили думку відносно якості 7-ми об’єктів експертизи у вигляді ранжированних рядів. Визначити коефіцієнти ваги об’єктів та скласти ранжованний ряд, який враховує думку усіх експертів.

I експерт:

II експерт:

III експерт:

IV експерт:

V експерт:

36. Науково-технічний рівень 6-ти проектів визначався за 10-ти одиничними показниками якості, що характеризують: актуальність - , їх новизну , науковоємність , рівень організації робіт , оптимальність , вагомість , якість продукції ,

патентну частоту, патентну захищеність , кваліфікацію конструкторів . Визначити коефіцієнти ваги проектів та розмістити їх за збільшенням якості. Дані для розрахунку наведені в таблиці, в якій буквами позначено рівень якості одиничних показників: в – високий, с – середній, н – низький.

Таблиця

№ пр
1	н	н	с	н	н	в	н	с	в	н
2	в	в	с	н	с	с	в	с	в	в
3	н	в	н	с	с	н	с	в	н	с
4	с	н	с	н	н	н	с	н	с	н
5	в	в	с	в	в	в	в	в	в	с
6	н	с	в	с	с	с	н	н	в	в

37. Визначити ступень узгодженості думок 5 експертів, які склали свою думку про 7 об’єктів експертизи таким чином:

I експерт:

II експерт:

III експерт:

IV експерт:

V експерт:

37. Кращий об’єкт із 5-ти перевершує гірший в 2,5 рази. Уточнити результати експертизи с точністю до третього наближення, якщо за початковими даними об’єкти експертизи склали такий ранжованний ряд:

37. Три експерта визначились що до якості 5-ти об’єктів експертизи за допомогою повних таблиць парного порівняння, в яких перевага одного об’єкту над іншим вказана порядковим номером об’єкта, що переважає

I експерт

Qj Qi	1	2	3	4	5
1	x	2	1	4	1
2	1	x	3	4	5
3	3	3	x	3	3
4	1	4	3	x	5
5	1	5	3	4	x

II експерт

Qi Qi	1	2	3	4	5
1	x	1	3	1	5
2	2	x	3	4	2
3	1	3	x	4	3
4	4	4	3	x	4
5	5	2	3	1	x

III експерт

Qj Qi	1	2	3	4	5
1	x	1	1	1	5
2	2	x	3	2	5
3	1	3	x	4	5
4	1	3	4	x	5
5	1	5	3	4	x

Подати результати експертизи у вигляді ранжованого ряду, який враховує думки усіх експертів.

37. Одне і теж значення постійної напруги вимірювалось 4 вольтметрами класу точності : 0,5; 1,0; 1,5; 2,5 та діапазоном показань 0 – 20 В. Визначити дійсне значення напруги та похибку його вимірювання, якщо показання вольтметрів встановили відповідно: 9, 92 В, 10,08 В, 9,86 В, 10,26 В.

37. Шість експертів висловили свої думки щодо якості 7-ми об’єктів експертизи наступним чином

I експерт:

II експерт:

III експерт:

IV експерт:

V експерт:

VI експерт:

Подати результати експертизи у вигляді ранжованого ряду, який враховує думки усіх експертів та визначити вагові коефіцієнти об’єктів.

37. Експерт висловив думку щодо якості 6-ти об’єктів експертизи наступним чином

Подати результат експертизи у вигляді таблиці попарного порівняння та уточніть її з точністю до 3-го наближення. Поясніть тенденцію трансформації числових значень вагових коефіцієнтів з кожним кроком ітерації.

37. Результати дегустації харчових продуктів, позначених номерами від 1 до 10, подано в таблиці попарного порівняння, в якій співвідношення було записано наступним чином: