Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ТМех ЛК - Синотин (20.02.2013) / 13 Зуб перед расч.doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
14.04.2015
Размер:
369.15 Кб
Скачать

26

ПРИКЛАДНАЯ МЕХАНИКА И

ОСНОВЫ КОНСТРУИРОВАНИЯ

Лекция 13

А.М. СИНОТИН

ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ

(расчёт)

Кафедра технологии и автоматизации производства

ЗУБЧАИЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Общие сведения

Появление зубчатых передач относится к глубокой древности. В это время зубчатые колеса обычно изготавливались из дерева. Меньшее зубчатое колесо выпиливалось из нескольких деревянных пластин, волокна которых располагались по радиусу. В пластинах просверливалось по шесть отверстий (т.е. окружность легко делилась на шесть частей), в которые забивались цилиндрические стержни из твердого дерева. По внешнему виду это колесо не казалось зубчатым, а так как оно имеет шесть стержней, то его назвали шестерней.

Большое зубчатое колесо также выпиливалось из дерева. Деревянные зубья вгонялись в отверстия с предварительно вставленным клином, который при забивании зуба расклинивает его ножку и прочно удерживает ее в отверстии. Большее в нарезе колесо получило название зубчатое колесо.

Эти названия сохранились в русской технической литературе до настоящего времени, и в дальнейшем меньшее зубчатое колесо будем называть шестерней, а большее – зубчатым колесом.

Зубчатые передачи являются наиболее распространенными среди передаточных механизмов и применяются в широком диапазоне передаваемых мощностей и окружных скоростей. В механизмах РЭН они применяются в качестве кинематических передач для передачи моментов, возникающих, главным образом, от сил и моментов трения, однако отдаленные виды передаточных механизмов РЭН (например, механизмы сканирования радиолокационных антенн летательных аппаратов, а, особенно, стационарные наземные конструкции антенн различного назначения имеют зубчатые передачи, появляющиеся в условиях значительной нагруженности).

Назначение. Зубчатые передачи используются как для понижения числа оборотов (редукторы), так и для их повышения (мультипликаторы).

Достоинства:

  1. Высокая надежность работы в широком диапазоне нагрузок и скоростей (до 150, до 50 000 кВт и более) передача больших мощностей вообще не осуществляется без зубчатых передач.

  2. Малые габариты (компактность).

  3. Большая долговечность. Если передача надежно защищена от пыли и грязи, то при хорошей смазке правильно спроектированная и хорошо изготовленная зубчатая передача имеет практически неограниченный срок службы.

  4. Высокий КПД (до 0,97-0,98 в одноступенчатом редукторе).

  5. Стабильно малые нагрузки на валы и подшипники.

  6. Постоянство передаточного числа (отсутствие проскальзывания).

  7. Простота обслуживания (периодизация слива масла)

  8. Недифицитность материалов. Для зубчатых передач общего назначения можно использовать углеродистые или низкоуглеродистые стали, а также чугун.

Недостатки:

  1. Высокие требования к точности изготовления и монтажа.

  2. Шум при больших скоростях.

  3. Зубчатые передачи не смягчают вибраций, а в ряде случаев могут сами создавать вибрации.

  4. Нельзя осуществлять бесступенчатое, плавное изменение передаточного числа.

Зубчатые передачи с модулем называется мелкомодульными.

Передаточное число

для силовых обычно 6-8, 3-5, с. 93, 4-7, п.с. 96.

Силы, действующие в зацеплении

Эти силы принято прикладывать в полосе зацепления П, при этом силой трения обычно пренебрегают. Действующая по общей нормали к профилям сила нормального давления (статическая составляющая нагрузки) рассматривается на окружную силу и радиальную . Предполагая, что сила передается одним зубом колеса, при заданном моменте , на колесе при его диаметре они будут равны:

; ;

Прим. кур. 52.

Для простейшего расчета, когда нужно определить размеры передач, окружное усилие находят через крутящий момент на шестерне.

При работе зубчатых колес к статической составляющей нагрузки добавляются динамические составляющие, связанные с динамикой работы приводного механизма и ошибками в изготовлении зубчатых колес и их монтажа.

Дополнительная динамическая нагрузка связанная с динамикой работы приводимого механизма (агрегата) отражает влияние

Рис. 1- Силы зацепления двух зубчатых передач

инерции звеньев механизма при пуске, работе агрегата и его остановке.

Суммарная нагрузка на зуб с учетом внешней динамики:

,

где - коэффициент динамичности внешней нагрузки, - для механизмов РЭА и ЭВА характерен режим работы, близкий к статическому.

Величина коэффициента динамичности внешней нагрузки зависит от вида пуска (холостой, плавный, резкий), характера приложения нагрузки после пуска и других факторов и может задаваться техническими условиями при проектировании или примерно определяться по таблицам в зависимости от типа машины на основании среднестатистических данных экспериментальных исследований или путем расчета. Однако методика определения холостой нагрузки расчета сложна и требует большого количества данных, характеризующих как механизм в целом, так и условия его работы.

Ошибка в изготовлении зубчатых колес, особенно ошибка основного шага также ведут к появлению дополнительных динамических нагрузок. Так если , то выбранная пара зубьев вступает в зацепление в точке до выхода на линию зацепления в точку . При этом изменяется мгновенное значение передаточного числа и происходит крошечный удар (при , появляется срединный удар). Эта динамическая нагрузка обозначается , до необходимого значения окружной изменятся линейно называя внутренней динамической нагрузкой, поскольку она вызывается ошибками зацепления, получаем суммарную нагрузку на зуб с ее учетом.

Величина коэффициента внутренней динамики зависит от скорости, размеров передачи и других факторов.

где - коэффициент внутренней динамики, называемый также скоростным.

При определении окружная скорость для колес . Допустимое значение скорости зависит от степени точности зубчатых колес, ориентировочное значение для отдельных степеней точности даны в таблице 8.6. При этом обычно рекомендуют выбирать степень точности зубчатых колес так, чтобы для них .

Для зубчатых механизмов с прямым зубом при , , , при 7-й степени точности; при 8-й степени точности.

Приложенная к зубу нагрузка вследствие деформации валов и корпуса может распределяться вдоль образующей зуба неравномерно, вызывая в отдельных местах ее концентрацию. Наибольшее значение точной нагрузки с учетом концентрации

,

где - коэффициент концентрации нагрузки по длине зуба, которая, возможно, в связи с деформацией валов, корпуса опор зависит:

- от момента инерции и углового ускорения вращающихся ведомых масс;

- от ширины и твердости материала зубчатых колес и точности их изготовления.

Для прирабатывающихся колес , при постоянной нагрузке можно принимать .

При переменной нагрузке величину можно определить по формуле 8.28 стр. 142

,

где - наклон зуба.

Таким образом, нормальная сила, действующая на зубчатые колеса с учетом влияния динамики

а наибольшая суммарная поточная нагрузка с учетом ее концентрации будет

.

Примечание. Индекс Н здесь и далее имеет параметры, связанные с расчетом по контактным напряжениям, индекс - параметры, связанные с расчетом на изгиб.

Соседние файлы в папке ТМех ЛК - Синотин (20.02.2013)