Когерентность

Когерентность (от латинского cohaerens – находящийся в связи) рассматривается как согласованное протекание во времени нескольких колебательных или волновых процессов, проявляющееся при их сложении. Колебания называют когерентными, если разность их фаз остается постоянной во времени и при сложении колебаний определяет амплитуду суммарного колебания. Два гармонических (синусоидальных) колебания одной частоты когерентны.

При сложении двух гармонических колебаний с одинаковой частотой, но с различными амплитудами A₁ и A₂ и фазами φ₁ и φ₂ образуется гармоническое колебание той же частоты ν:

причем амплитуда результирующих колебаний

а фазовый сдвиг

Амплитуда результирующих колебаний может изменяться от A₁ + A₂ до A₁ - A₂ в зависимости от разности фаз φ₁ - φ₁ .

Когерентность проявляется как свойство двух (или большего числа) колебательных процессов, способных при сложении взаимно усиливать или ослаблять эффект взаимодействия.

Вынужденное излучение фотонов имеет существенные особенности. Во-первых, частота кванта света, излученного под действием внешнего монохроматического поля, точно совпадает с частотой внешнего поля. Во-вторых, направление распространения и поляризация излученного фотона совпадают с направлением распространения и поляризацией внешнего электромагнитного поля, вызывающего излучение. Таким образом, излучения отдельных элементарных излучателей, находящихся под действием общего внешнего поля, будут когерентными. Эти особенности вынужденного излучения квантов света характерны для активной среды лазеров и эффективно используются для усиления и формирования мощного монохроматического излучения.

Для пояснения понятия когерентности удобно воспользоваться волновым представлением света. На рис. 6 излучение изображено в виде «элементарных волн», зарождающихся в активной среде; их обычно называют цугами. Ситуация на рис. 3.13а соответствует некогерентному свету, а на рис. 3.13б — идеально когерентному. В последнем случае все волновые цуги распространяются в одном и том же направлении, имеют одинаковую длину волны и находятся в фазе друг с другом. Все это есть следствие вынужденного испускания света. При вынужденном испускании вторичный цуг точно копирует первичный цуг по направлению распространения, по длине волны, по фазе. На рис. 3.13б штриховой прямой показана поверхность одинаковой фазы (волновой фронт).

 

Рисунок.3.13 Схема распространения некогерентного (а) и когерентного (б) света

 

Когерентность лазерного луча проявляется, в частности, в исключительно высокой степени его монохроматичности, а также в очень малой расходимости лазерного луча.

Направленность

Направленность является одним из основных свойств излучения лазеров. Направленным является излучение, распространяющееся в пределах небольшого телесного угла.

Мерой параллельности излучения является расходимость лазерного пучка.

Расходимость лазерного излучения – это плоский θ или телесный угол с вершиной, совпадающей с точкой пересечения оси резонатора с плоскостью перетяжки.

Эту расходимость также называют угловой. Пространственные параметры лазерного пучка получают экспериментальным путем или рассчитывают по известным параметрам резонатора. Связь параметров пучка с параметрами резонатора определяется типом резонатора.

На рис. 3.14 представлен конфокальный резонатор, состоящий из двух зеркал 1, 2 с радиусами r₁ и r₂ соответственно. В случае r₁ = r₂ перетяжка излучения будет находиться в центре резонатора, ее диаметр (для одномодового излучения) определяется выражением:

  ,

 где = 2/λ — волновое число; d — длина резонатора.

Диаметр излучения на расстоянии z от перетяжки выражается формулой:

 .

 

Рисунок 3.14 – Схема конфокального резонатора

 

Расходимость пучка при равномерном распределении энергии, что соответствует многомодовому характеру излучения, определяется равенством:

 ,

 где 2у — размер диафрагмы на выходном зеркале; k_Ф — коэффициент, зависящий от распределения энергии и формы активного элемента.

При равномерном распределении энергии для круглой диафрагмы k_Ф = 1, для гауссового пучка k_Ф = 1,22.

Без применения дополнительных оптических систем расходимость газовых лазеров составляет единицы угловых минут, твердотельных – до нескольких десятков минут, полупроводниковых – до десятков градусов.

 Расходимость пучка можно уменьшить путем его коллимации с фокусировкой лазерного пучка (в фокусе оптической системы помещают диафрагму малого диаметра — пространственный фильтр) и без фокусировки лазерного пучка — путем пропускания пучка через телескоп (рис. 3.15), который преобразует параллельный пучок лучей, входящий в систему, также в параллельный пучок лучей на выходе из нее с увеличенной апертурой (диаметром) пучка.

Рисунок 3.15 – Коллимация пучка с помощью двухлинзового телескопа

При этом расходимость лазерного излучения обратно пропорциональна увеличению β используемого телескопа (β = D2/D1):

 ,

 где 1,2 — расходимость пучка на входе в телескоп и на выходе из него соответственно;D₁, D₂ — диаметр пучка на входе в телескоп и на выходе из него соответственно. При этом лазерный пучок должен полностью заполнять телескоп.

Минимальное достижимое значение расходимости определяется дифракционными явлениями оптического волнового фронта на выходном компоненте коллимирующей системы.

В технической характеристике (паспорте) обычно указывают в качестве расходимости угол 2θ.

Интенсивность

Понятие интенсивности применяется для оценки фотометрических величин, с помощью которых характеризуется излучение лазера: силы излучения, яркости, потока и т.д. При больших значениях этих величин обычно утверждается, что излучение является интенсивным. Излучение лазера, благодаря высокой степени направленности излучения, может быть интенсивным даже в том случае, когда мощность излучения сравнительно невелика.

Сила излучения лазера характеризует пространственную плотность потока излучения, то есть величину лучистого потока, приходящегося на единицу телесного угла, в котором распространяется излучение, и определяется по формуле:

 ,

 где Фэ — мощность излучения, Вт; Ω=α² — телесный угол, стер; α — апертурный угол конуса, которым образован телесный угол, рад.

При одномодовом излучении лазера, расходимость которого 2θ (телесный угол соответственно равен α = 4θ²), сила излучения в направлении, характеризуемом апертурным углом 2θ к оси, равна

 Вт/стер.

 Если сравнивать, например, по силе излучения лампу накаливания и лазер, то при одной и той же потребляемой мощности лазеры оказываются более интенсивными, обладая более низким КПД. Например, лампа накаливания мощностью 66 Вт обладает средней силой излучения

 Вт/стер,

 а лазер типа ЛГ-55 с потребляемой мощностью 66 Вт, мощностью излучения 2•10^-3 Вт и расходимостью 10' характеризуется силой излучения

 Вт/стер.

 Поток излучения (мощность лазера) Фэ представляет энергию вынужденного излучения (энергию генерации), проходящего через поперечное сечение в единицу времени: Фэ = dQe/dt. Если излучение происходит на основной моде, то величина потока Фэ определяется соотношением радиуса рассматриваемого сечения r и размера пятна моды ω:

 ,

 где Ф₀ — полный поток лазера, измеренный при r>>ω.

Переход энергетической величины потока (Вт) к световому (лм) осуществляется по формуле

 Ф=638Фэ,

 где 683 лм/Вт — световой эквивалент лучистой энергии на длине волны, соответствующей максимуму чувствительности глаза (λ = 0,55 мкм).

Переход от светотехнической величины потока к энергетической осуществляется по формуле

 Фэ=АФ,

 где А = 0,00146 Вт/лм — механический эквивалент света (А = 1/683).

При импульсном излучении режим регулярной последовательности импульсов характеризуется средним потоком излучения, то есть средним значением потока за заданный промежуток времени:

Фср=Фи∆t/T,

где Фи — поток в импульсе; ∆t — длительность импульса; Т — период повторения импульсов.

В допечатных процессах при записи изображения осуществляют управление интенсивностью лазерного луча по принципу «да — нет», при котором интенсивность меняется от максимального значения до нуля, для формирования печатающих или пробельных элементов формы, а также для приведения в соответствие интенсивности с свето- или термочувствительностью записываемых материалов. Для управления интенсивностью служат специальные устройства – модуляторы излучения.