Metodichka_EiE_LR

Рисунок 4.1 — Підключення RC - кола до джерела постійної напруги

Перехідний процес у такому колі після комутації описується диференціальним рівнянням першого порядку за другим законом Кірхгофа:

Напруга на конденсаторі у перехідному режимі визначається так:

4.2.2 У роботі досліджується перехідний процес при підключенні кола другого порядку (послідовне RLC коло) до джерела постійної напруги U

(рис.4.2).

Рисунок 4.2 — Підключення RLC - кола до джерела постійної напруги

Перехідний процес у такому колі після комутації описується рівнянням за другим законом Кірхгофа:

звідки отримуємо диференціальне рівняння другого порядку:

Для розв’язання (4.5) складається характеристичне рівняння, корені якого p1 та p2 визначаються так:

а0 — власна резонансна кутова частота незатухаючих коливань у цьому

колі:

В залежності від виду коренів p1 та p2 розрізняють три різні режими перехідного процесу у RLC колі: аперіодичний, критичний аперіодичний та коливальний. Межа переходу від аперіодичного процесу до коливального (критичний аперіодичний режим) визначається величиною активного опору кола, коли корені (4.6) однакові:

R

p1,2 2L ,

звідки величина критичного опору даного кола визначається так:

перехідний процес. Напруга на конденсаторі у перехідному режимі визначається так:

p1,2 j В ,

Напруга на конденсаторі при коливальному перехідному режимі у RLC колі визначається так:

а струм у колі визначається так:

4.2.3 Дослідження електричних кіл (див.рис.4.1, 4.2) проводиться бригадами за варіантами. Варіанти параметрів елементів та параметрів вхідного сигналу наведені в табл.4.1.

4.2.4 Для дослідження перехідного процесу за допомогою осцилографу, необхідно в якості джерела напруги використовувати генератор прямокутних імпульсів, що рівноцінно багаторазовому підключенню та відключенню досліджуваного кола. Це в свою чергу потрібно для дослідження перехідного процесу за допомогою осцилографу. В роботі напруга імпульсів змінюється вод 0 до 10В, а частота складає 50 Гц. Відповідно тривалість періоду імпульсної напруги складає 20 мс, а тривалість імпульсу — 10 мс.

4.3 Порядок виконання роботи

Лабораторна робота включає: експериментальні дослідження (рис.4.4 – 4.7), обробку результатів експерименту, теоретичні розрахунки значень функцій uC ( t ) , i( t ) для заданого за варіантом моменту часу перехідного

процесу, порівняльний аналіз експериментальних та теоретичних результатів.

uC ( t ) при різних перехідних режимах у колах першого та другого порядку. Експеримент проводиться тричі, відповідно реєструються осцилограми u( t ) ,

коливальному режимах. Осцилограми u( t ) і uC ( t ) та u( t ) і i( t ) мають бути

суміщені у часі. На всіх рисунках потрібно вказати ті значення величин, які були використані у досліді.

Таблиця 4.1 — Варіанти завдань

4.3.1.1 Дослідження перехідного процесу у RC колі

Побудувати коло, схема якого приведена на рис. 4.4 (ліва схема). Встановити значення R і C, а також параметри джерела напруги.

Рисунок 4.4 —Дослідження перехідного процесу у RC - колі для побудови графіка uR (t)

Для реєстрації перехідних функції u( t ) і uC ( t ) у досліджуваному колі

встановити такі параметри розгортки на осцилографі: по осі Х — 1 мс / кліт., по осі Y — 5 В / кліт. Ввімкнути коло і зарисувати осцилограму одного імпульсу вхідної напруги u( t ) і uC ( t ) .

Змінити схему як це показано на рис. 4.4 (права схема), ввімкнути коло і зарисувати осцилограму одного імпульсу вхідної напруги u(t) та uR (t) .

Враховуючи, що на резистивному елементі струм та напруга мають однакову форму та співпадають за фазою, отримана осцилограма uR ( t ) є

фактично осцилограмою струму i( t ) у колі у відповідному масштабі.

4.3.1.2 Дослідження перехідного процесу у RLC колі. Побудувати коло, схема якого приведена на рис. 4.6. Встановити значення R, C та L, а також параметри джерела напруги.

Для дослідження аперіодичного перехідного процесу змінити величину R 2Rêð , де Rкр розрахувати за (4.9).

Підключити перший канал осцилографа до вхідної напруги, а другий – до конденсатору та відобразити осцилограми uC ( t ) та u( t ) .

Змінити схему згідно з рис. 4.5 (ліва схема). Ввімкнути коло і відобразити осцилограму одного імпульсу вхідної напруги u(t) та uR ( t ).

Звернути увагу на відмінність отриманих осцилограм uC t та uR ( t ) від

аналогічних осцилограм при дослідженні RC кола.

Знов повернутися до схеми рис. 4.5 (права схема) та спостерігати зміну характеру перехідного процесу від аперіодичного до коливального, поступово зменшуючи величину R до 0,1Rкр . При досягненні величини

R 0,1Rкр зарисувати осцилограми uC ( t ) та u( t ) .П до схеми рис. 4.7 та відобразити осцилограму uR ( t ).

Рисунок 4.5 — Схема досліджування перехідного процесу у RLC колі для побудови графіка uC ( t )

4.3.2 Обробка результатів експерименту

На кожному з рисунків вказати момент часу t p від початку перехідного процесу, заданий за варіантом табл.4.1. Визначити на всіх осцилограмах

4.3.3 Теоретичні розрахунки значень перехідних функцій

розрахунків за формулами (4.3 - 4.15), а остаточні результати занести до графи „Теоретичний розрахунок‖ табл.4.2.

4.3.4 Порівняльний аналіз результатів Порівняти результати графічного та аналітичного визначення значень

функцій uC ( t p ), i( t p ) для всіх дослідів. Зробити висновки.

4.4 Зміст звіту

Звіт має містити:

—назву роботи;

—мету роботи;

—дані варіанта завдання;

—схеми електричні принципові досліджуваних кіл;

—осцилограми;

—результати розрахунків (табл.4.2);

—висновки.

4.5Контрольні запитання та завдання

1.У якому випадку в електричному колі виникає перехідний процес?

2.Сформулювати закони комутації.

3.Що таке стала часу перехідного процесу?

4.В чому полягають відмінності перехідного процесу у колах першого та другого порядку?

5.За яких умов можливий коливальний перехідний процес?

6.Який порядок аналізу перехідних процесів класичним методом?

7.Як проявляються перехідні процеси в електронній техніці?

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №5 ДОСЛІДЖЕННЯ ПАСИВНОГО ЧОТИРИПОЛЮСНИКА

5.1 Мета роботи Вивчення характеристик пасивного чотириполюсника.

Експериментальне дослідження сталих пасивного чотириполюсника. Дослідження АЧХ та ФЧХ пасивного чотириполюсника.

5.2 Підготовка до виконання роботи В електричних колах як постійного, так і змінного струму

використовуються кола з двома парами контактів (вхідних 1-1' та вихідних 2-2'). Такі кола називаються чотириполюсниками (рис.5.1).

Рисунок 5.1 — Схема підключення чотириполюсника

Чотириполюсник характеризується залежностями між вхідними (U 1 , I 1 ) та вихідними (U 2 , I 2 ) напругами та струмами, які описуються так

званими параметрами чотириполюсника — A, B, Z, Y, H, G. Будь-які з цих параметрів записуються системою з двох рівнянь, які певним чином пов’язують між собою величиниU 1 , I 1 , U 2 , I 2 . Коефіцієнти у цих системах

рівнянь називають сталими чотириполюсника та повністю визначаються параметрами схеми чотириполюсника. Коефіцієнти чотириполюсника можуть бути визначені шляхом аналізу роботи схеми у режимі холостого ходу або короткого замикання. Будь-який чотириполюсник характеризується передавальною функцією, яка являє собою відношення вихідних однойменних параметрів до вхідних: kU U 2 /U1 (комплексний коефіцієнт

передачі напруги), k I I 2 / I1 (комплексний коефіцієнт передачі струму).

У загальному випадку коефіцієнти чотириполюсника є функціями частоти. Залежності модулів комплексних коефіцієнтів передачі kU ( ) ,

kI ( ) являють собою АЧХ чотириполюсника, а залежності їх фаз від частоти U ( ) , I ( ) — ФЧХ чотириполюсника.

Чотириполюсник, який складається з пасивних елементів (R, L, C), називається пасивним. Пасивний чотириполюсник може бути зображений однією з двох еквівалентних схем — Т-подібною та П-подібною (рис.5.2).

Рисунок 5.2 — Т-подібна (а) та П-подібна (б) еквівалентні схеми чотириполюсника

Під час підготовки до лабораторної роботи необхідно опрацювати теоретичний матеріал з розділу „Основи теорії чотириполюсників‖. Ознайомитися зі змістом лабораторної роботи та підготувати бланк звіту.

5.2.1 У роботі досліджується Т-подібний пасивний чотириполюсник (див. рис.5.2а), який увімкнений у коло змінного струму без навантаження. При дослідженні чотириполюсника визначаються його А-параметри. Зв’язок між вхідними (U1, I1) та вихідними (U2 , I2 ) величинами у формі А такий:

Для будь-якого пасивного чотириполюсника виконується співвідношення:

Якщо відомі три з А-параметрів, то за (5.2) можна визначити четвертий

подібної схеми А-параметри визначаються так: