4 Оцінка розміру податкових ставок
4.1 Мета роботи
Користуючись пакетом EXCEL дослідити залежність між податковими ставками й обсягом податкових надходжень.
4.2 Методичні вказівки щодо організації самостійної роботи студентів
Під час підготовки до виконання даної лабораторної роботи слід вивчити теоретичний матеріал за лекційним матеріалом та Додатки А,Г.
В економічній політиці країни при стимулюванні сфери виробництва і розподілі національного прибутку важливу роль відіграє рівень податкової ставки. Одне з важливих питань у податковій системі – розмір податкових ставок. Від ставки податків залежить обсяг податкових надходжень до бюджету країни. Крива, що відбиває залежність між податковими ставками й обсягом податкових надходжень, називається кривою Лаффера.
Нехай задано динамічний ряд з даними за певні періоди про розміри податкових ставок і відповідних їм податкових надходжень. Задамо регресію у вигляді
,
(4.1)
де Y – податкові надходження,
Х – податкова ставка.
Для оцінки параметрів цієї регресії прологарифмуємо наведену регресію:
(4.2)
Після заміни
(4.3)
отримаємо таку регресію:
(4.4)
Із системи нормальних рівнянь
отримаємо оцінки параметрів регресії ао, d, b. З рівняння -2bс=d отримаємо оцінку параметра с:
(4.5)
Відповідно
з
рівняння
отримаємо
.
(4.6)
Якщо b<0, то графік кривої Лаффера матиме вигляд, наведений на рис. 4.1.
Рисунок 4.1 – Крива залежності обсягу податкових надходжень
від податкової ставки (крива Лаффера)
Звідси випливає економічний зміст параметрів. С - оцінка податкової ставки, при якій податкові надходження є максимальними і їх обсяг дорівнює значенню а.
4.3 Порядок виконання роботи
1. Заданий динамічний ряд з даними за певні періоди про розміри податкових ставок і відповідних їм податкових надходжень (Додаток Б).
2. Визначити оцінки параметрів кривої Лаффера. Для розв’язування задачі скласти електронну таблицю в EXCEL, користуючись вбудованими у EXCEL функціями МОПРЕД, ТРАНСП, МОБР, МУМНОЖ.
3. З надійністю Р=0.95 встановити адекватність прийнятої математичної моделі статистичним даним. Використати статистичні функції FРАСП, ДИСП, СРЗНАЧ (Додаток Г).
4. Знайти податкову ставку, за якої податкові надходження є максимальними та їх обсяг.
5. Використовуючи графічні можливості пакета EXCEL, побудувати графік залежності обсягу податкових надходжень від податкових ставок.
6. Використовуючи розрахунки, зробити висновки.
4.4 Зміст звіту
1. Вихідні дані.
2. Проміжні результати перетворень та замін змінних.
3. Проміжні результати визначення параметрів кривої Лаффера. Вектор оцінок параметрів регресії.
4. Результати перевірки адекватності моделі статистичним даним.
5. Значення податкової ставки, за якої податкові надходження є максимальними та їх обсяг.
6. Графічну інтерпретацію результатів аналізу.
4.5 Контрольні запитання та завдання
1. Наведіть визначення та сутність нелінійної регресії для оцінювання рівня податкових ставок.
2. Як скласти систему нормальних рівнянь для оцінки параметрів приведеної нелінійної регресії?
4. Викладіть методику знаходження оцінок параметрів регресії у вигляді многочлена k-го порядку за допомогою можливостей пакета EXCEL.
5. Як оцінити адекватність прийнятої моделі статистичним даним?
6. Поясніть сутність параметрів рівняння регресії Лаффера?
7. Як знаходяться значення податкової ставки, за якої податкові надходження є максимальними та їх обсяг?