3. Вимірювання частотИ коливань

1. Мета роботи

Мета роботи  освоєння практичних навичок роботи з засобами вимірювальної техніки (ЗВТ) - електронно-лічильними частотомірами Ч3-34А та DAGATRON 8037, конденсаторним частотоміром Ч3-7, вимірювальними генераторами- низькочастотним Г3-118 та високочастотним Г4-116 з відпрацьовуванням методики знаходження похибки вимірювань.

2. Основні теоретичні відомості

3.2.1 Вимірювання частоти електронно-лічильним частотоміром

Найчастіше вимірюється частота f квазігармонійого коливання

,

де Am –амплітуда коливання,  -кутова частота =2f.

Лінійна частота f=1/T, де Т-період коливань, вимірюється в Гц, числі періодів коливань за секунду. Принцип дії електронно-лічильного частотоміра полягає в підрахунку числа періодів коливань за час вимірювань Tвим= 1 с, це значення буде дорівнювати значенню частоти f в Гц. Функціональна схема електронно-лічильного частотоміра наведена на рис.3.1 .

Рисунок 3.1- Функціональна схема електронно-лічильного частотоміра

Періодичне коливання, частоту fx якого необхідно вимі­ряти, надходить на вхід прилада. Після підсилення або ослаблення у вхідному блоці коливання подаєтся до формувача, де перетворюється в периодичну послідовність імпульсів з частотою слідування fx. Ці ім­пульси підводяться до входу 1 часового селектора та проходять через нього до лічильника, якщо на вході 2 селектора є імпульс часу вимірювання тривалістюT_вим. Останній формується з напруги високочастотного кварцевого генератора. Оскільки період сигнала кварцового генератора малий, то для одержання потрібної тривалості стробімпульса (наприклад, Tвим= 1 с) в схемі передбачений подільник частоти.

Подільник частоти складається з цифрових рахункових декад, які зменшують частоту слідування імпульсів в 10 разів кожна. Коефіцієнт поділення залежить від числа включених декад. З періодичної послідовності імпульсів на виході подільника частоти, блок формировання та уп­равління формує іимпульс часових воріт тривалістю Tвим, який подається на вхід 2 часового селектора та визначає тривалість лічби. Блок формировання і управління має також схему, що задає тривалість індикації показань дис­плеем та схему збросу лічильника на нуль.

1. Похибки вимірювання електронно-лічильного частотоміра.

При вимірюванні частоти пе­ріодичного сигнала найбільші вагомі дві складових похибки: похибка дискретності та похибка міри.

Похибка дискретності зумовлена тим, що фронт та зріз імпульса часових воріт не синхронизова­ний з моментами появлення імпульсів, які сформовані з сигнала, що досліджується. Максимальне значення абсолютної похибки дискретності складає ±1 молодшого розряду та не залежить від значения частоти, що вимірюється. Відносна похибка дискретизації і зменшується з ростом частоти, тому метод доцільно використовувати на високих частотах. Теоретично похибка дискретності має розподілення за законом трикутника на кожній із частот і її СКВ дорівнює

,

3.1

Похибка міри визначається нестабільністю частоти δf кварцевого генератора (а також похибкою установлення частоти за еталоном при виготовлені прилада). Звичайні цифрові частотоміри, як Ч3-34А, мають кварцеві термостатовані генератори з нестабільністю частоти опорного кварцевого генератора Ч3-34А згідно паспорта через 30 хвилин після включення не більше 2*10-5 , а після 1 часу прогріву 5·10^-7 (2). Нестабільність частоти опорного кварцевого генератора DAGATRON 8037згідно паспорта не перевищує 5 ppm/рік. Ця складова похибки може бути відчутною при вимірюванні високих частот, тому в найсучасних цифрових частотомі-рах застосовуються рубідієві квантові генератори з нестабильністю частоти ±5 х 10^-9.

2. Вимірювання періода електронно-лічильним частотоміром

При вимірюванні періода з вхідного сигнала формується імпульс одного періода сигнала, який заповнюється високою частотою, кратною частоті кварцевого генератора, при цьому період вхідного сигнала квантується імпульсами з періодом квантування Ткв. Структурна схема зображена на рис.3.2

Рисунок 3.2 - Функціональна схема вимірювача періода

При вимірюванні періода мають місце ті ж похибки, що при вимірюванні частоти, але похибка дискретизаціі , зменшується зі зменшенням частоти і зменшені періода квантування, тому метод доцільно використовувати на низьких частотах. СКВ похибки квантування

,

3. Вимірювання частоти конденсаторним частотоміром

При вимірюванні частоти конденсаторним частотоміром з вхідного сигнала формуються імпульси з періодом сигнала T=1/F, з якого формується імпульси тривалістю  і амплітудою E при 0<t< та при<t<T . Структурна схема конденсаторного частотоміра Ч3-7 зображена на рис.3.3

Рисунок 3. 3- Функціональна схема конденсаторного частотоміра

Сигнал, частоту fx якого необхідно вимі­ряти, надходить на вхід прилада. Після підсилення або ослаблення у вхідному блоці сигнал подаєтся до формувача, де перетворюється в периодичну послідовність імпульсів з частотою слідування fx. Ці імпульси запускають формувач імпульсів з фіксованою тривалістю τ і далі інтегруються за період T, при цьому постійна складова напруги на виході інтегратора пропорційна частоті вхідного сигнала

При вимірюванні частоти конденсаторним частоміром періода мають місце похибки формування імпульсів заданої тривалості , їх амплітуди, похибки інтегрування та вимірюванння напруги, тому метод доцільно використовувати на низьких частотах.

2. Методика визначення похибок при вимірюванні частоти та періода

Для визначення СКВ похибки вимірювання електронно-лічильним частотоміром вимірюється частота сигнала на виході генератора Г3-118, яка теж має нестабільність, яка впливає на результат разом з похибками електронно-лічильного частотоміра. Нестабільність частоти генератора Г3-118 не більше 1·10^-3і може бути визначена вимірюванями частоти DAGATRON 8037.

Сумарна теоретична похибка складає(3)

2. Опис лабораторної установки

   1. Функціональна схема установки наведена на рис. 3.4 До установки входять: генератор НЧ – типу Г3-118, генератор ВЧ типу Г4-116, частотоміри Ч3-34А, DAGATRON 8037, Ч3-7.

Рисунок 3.4  Функціональна схема установки

2. Частотомір Ч3-34А (рис. 3.5) призначений для автоматичного вимірювання частоти, періода електричних коливань, відношення частот, інтервалів часу та ін.

Основні технічні характеристики частотоміра Ч3-34А: діапазон вимірювання частот синусоїдальних сигналів 10 Гц – 120 МГц: Напруга вхідного синусоїдального сигналу 0,1 – 100 В; вхідний опір: вхід А 10 кОм (50 пФ); вхід Б 50 Ом; частота кварцевого генератора 5 МГц; відносна похибка нестабільності частоти кварцевого генератора після вмикання ±5·10^-7 через 1 годину ±1·10^-7 через 2 години.

Рисунок 3.5. - Зовнішній вигляд частотоміра Ч3-34А

1. Частотомір DAGATRON 8037 призначений для автоматичного вимірювання частоти, періода електричних коливань, відношення частот, інтервалів часу та ін. Зовнішній вигляд частотоміра DAGATRON 8037 наведено на рис. 3.6.

Рисунок 3.6. - Зовнішній вигляд частотоміра DAGATRON 8037

2. Основні технічні характеристики частотоміра DAGATRON 8037: діапазони вимірювання частоти: вхід A від 0.1 Гц до 100 МГц, вхід C: від 80 МГц до 3.7 ГГц; нестабильність частоти опорного кварцевого генератора 5 ppm/рік; вбудований ФНЧ (100 кГц, -3 dB) для вимірювань в НЧ-області; зворотний метод для високої родільної здатності на низьких частотах; інтерфейс RS-232C, 9 розрядний дисплей.

3. Вимірювач частоти конденсаторного типа Ч3-7 призначений для вимірювання частоти синусоїдних коливань в діапазоні частот від 10 до 500000 Гц . Основна похибка вимірювання при вимірюванні частоти синусоїдальних коливань не перевищує : ±1,5% в діапазоні частот 10- 10000 Гц; ±2% в діапазоні частот 100- 500 кГц при входному сигналі з діючим значенням в межах 0,5…300 В та коефіцієнті гармонік не більше 10% . Додаткова похибка за рахунок зміни напруги живлення в межах +5 та мінус 15% не перевищує ±1,5% в діапазоні частот 10- 100 000 Гц та ±2% в діапазоні частот 100- 500 кГц .

4. Генератор сигналів високочастотний Г4-116 призначений для настроювання, регулювання та контролю апаратури дециметрового діапазона в галузі радіомовлення, зв’язку, телебачення та ін. Зовнішній вигляд генератора сигналів високочастотного Г4-116 наведено на рис. 3.7.

Рисунок 3.7 – Зовнішній вигляд генератора Г4-116

Технічні дані: діапазон частот вихідного сигналу 4…300 МГц. Безперервна генерація (НГ);внутрішня та зовнішня амплітудна та частотна модуляція синусоїдальною напругою. Основна похибка встановлення частоти не більше ±1 %. Нестабільність частоти у нормальних умовах за довільно обраний інтервал часу 15 хвилин не перевищує 2,510^-4 після 30 хвилин самопрогрівання.

Параметри вихідної напруги у режимі НГ: номінальні границі вихідної каліброваної напруги (вихід «V») на кінці кабеля з навантаженням (50±1) Ом від 0,5 В до 0,510^-6 В (від -6 дБ до -126 дБ відносно рівня 1 В). Основна похибка встановлення рівня 0,1 В (-20 дБ) на узгодженому навантаженні (50±1) Ом не перевищує ± 1дБ. Основна похибка встановлення ослаблення атенюатором ±1 дБ.

Амплітуди гармонік частоти-носія у смузі частот від 0,33 f до 3 f у режимі НГ не більше -26 дБ (5 %) відносно першої гармоніки.

Хвильовий опір виходу 50 Ом (канал 7/3,04). Коефіцієнт стоячої хвилі приладу у діапазоні частот 30...300 МГц не більше 1,2 на кінці кабеля при вихідній напрузі не більше 100 мВ.

5. Генератор сигналів звукової і ультразвукової частоти Г3-118 (рис.3.7) - RС-типу з дискретним встановленням частоти з можливістю плавної розстройки частоти в межах дискретності молодшого розряду. Забезпечує сигнал прецизійної форми у всьому діапазоні частот зі стабільним рівнем вихідної напруги.

Рисунок 3.7 - Зовнішній вид генератора НЧ сигналів Г3-118

Основні технічні характеристики Г3-118 : Частотний діапазон10 Гц...200 кГц;

Похибка встановлення частоти ±1% (10Гц...20кГц); ±1,5% (20кГц...200кГц);

Нестабільність частоти не більш ±0,1% за 30 хв. Максимальний рівень вихідного сигнала 10В (вихід I)/5В (вихід II) на 600 Ом.

4. Завдання на самостійну позааудиторну роботу

Ознайомитися з інструкціями з експлуатації електронно-лічильними частото-мірами Ч3-34А та DAGATRON 8037, конденсаторним частотоміром Ч3-7, генераторами- низькочастотним Г3-118 та високочастотним - Г4-116 .

4. Підготовка до роботи

   1. Підготувати прилади до вимірювань. Перевірьте підключення до Г3-118, Г4-116, Ч3-34А, Ч3-7, DAGATRON 8037 проводів заземлення.

   2. Підключити кабелі живлення Г3-118, Г4-116, Ч3-34А, Ч3-7, DAGATRON 8037 до мережі живлення 220 В.

   3. Включити тумблери СЕТЬ, прогріти прилади.

4. Контрольні запитання і завдання для допуску до аудиторної роботи

1. Дайте визначення гармонійних сигналів, їх частоти та періода.

2. Опишіть метод вимірювання частоти електронно-рахівним частотоміром.

3. Опишіть метод вимірювання частоти конденсаторним частотоміром.

4. Опишіть метод вимірювання періода з електронно-рахівним частотоміром.

5. Опишіть призначення органів керування на передніх панелях Ч3-34А, Ч3-7, DAGATRON 8037.

4. Підготовка до вимірювань

   1. Встановити вихідний рівень сигнала генератора Г3-118 УРОВЕНЬ -10 дБ

   2. З’єднати ВИХОД II генератора Г3-118 з входом А частотоміра Ч3-34А та входом INPUT А частотоміра DAGATRON 8037.

   3. На Ч3-34А встановити:

• перемикач “ДЕЛИТЕЛЬ” в положення 1:1

• перемикач РОД РАБОТИ Ч3-34А в положення ЧАСТОТА А, Б

• перемикач ВРЕМЯ ИЗМЕРЕНИЙ в положення 0,1с

• перемикач МЕТКИ ВРЕМЕНИ – в положення А

4. На DAGATRON 8037 встановити:

- перемикач FUNCTION в положення FREQ А

- перемикач GATE TIME в положення 1 s

- INPUT A в положення 1:1

- Встановити LPF в положення ON- включити фільтр нижніх частот

4. Проведення досліджень вимірювання частоти

   1. Встановити частоту генератора Г3-118 25,5 Гц згідно табл. 1, при цьому враховувати положення перемикачів ЧАСТОТА Hz , МНОЖИТЕЛЬ.

   2. Провести за допомогою Ч3-34А 10 спостереженнь частоти генератора при T_вим=0,1 с, результати в кГц занести зверху вниз до колонки Ч3-34А табл. 1.

   3. Провести за допомогою Ч3-34А 10 спостережень частоти генератора при T_вим=1 с, результати в кГц занести до колонки Ч3-34А табл. 2.1.

   4. Провести 10 спостережень частоти DAGATRON 8037 при T_вим=1 с (TIME MEAS 1S), результати перевести в кГц та занести до колонки D8037 табл. 3.1.

Встановити перемикач ЧАСТОТА Ч3-7 в положення 0,1 кГц та провести спостереження частоти генератора, результати за занести до колонки Ч3-7 табл.3.1.

5. Встановити частоту генератора 505 Гц з табл.3.1 та виконати п.п. 3.9.2 –3.9.4.

6. Встановити перемикач ЧАСТОТА Ч3-7 в положення 1 кГц та провести спостереження частоти генератора, результати за занести до колонки Ч3-7 табл.3.1.

7. Встановити наступну частоту генератора з табл.3.1 та виконати аналогічні вимірювання, заповнюючи таблицю зверху вниз на кожній частоті до 200,5 кГц .

включно, встановлюючи перемикач ЧАСТОТА Ч3-7 у відповідні положення.

8. Для вимірювань на високих частотах з’єднати ВИХОД генератора Г4-116 зі входом А частотоміра Ч3-34А та входом частотоміра DAGATRON 8037.

9. Встановити на генераторі Г4-116 частоту f _встан =4,000 МГц для чого:

- включити генератор Г4-116 - нажати кнопку ГВЧ.

- перемикач діапазонів УСТ. ЧАСТОТИ МГц встановити в положення 4-8 МГц

- повертаючи багатообертну ручку УСТ. ЧАСТОТИ МГц, встановити пересувний вказівник на шкалі 4-8 в положення 4,00.

10. Провести спостереження частоти за допомогою Ч3-34А, при Tвим=0,1 с та T_вим=1 с , та DAGATRON 8037 T_вим=1 с, результати занести до табл. 3.1.

11. Встановити частоту Г4-116 f=40 МГц на діапазоні 32- 64 МГц

Таблиця 3.1 – Результати спостережень частот коливань генераторів Г3-118, Г4-116 .

ЗВТ	Частоти	25,5 Гц	505 Гц	10,5 кГц	205,5 кГц	4,0 МГц	40,0 МГц		120 МГц
Ч3-34А, Твим=0,1 с	№	Fвим(кГц)	Fвим(кГц)	Fвим(кГц)	Fвим(кГц)	Fвим(кГц)	Fвим(кГц)		Fвим(кГц)
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	F сер
	S,експ
	Sдискр,теор
	SΣ, теор
Ч3-34А, Твим=1 с	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	F сер
	S,експ
	Sдискр,теор
	SΣ, теор
D8037, Твим=1 с	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	F сер
	S,експ
Ч3-7А

Примітка.Значення частоти 205,5 кГц встановлюється за допомогою перемикача множника частоти та лівого перемикача частот «0» після «9» , при цьому вмикається індикатор “2”

12. З’єднати вихід Г4-116 з входом Б Ч3-34А для частот більше 30 МГц.

13. Встановити перемикач МЕТКИ ВРЕМЕНИ Ч3-34А в положення Б.

14. Виключити фільтр нижніх частот LPF в DAGATRON 8037 - ОFF .

15. Виміряти частоту Ч3-34А, при часі вимірювання T_вим=0,1 с; 1 с , та за допомогою DAGATRON 8037 при T_вим=1 с, результати занести до табл. 3.1.

16. Встановити частоту Г4-116 f=120 МГц, на діапазоні 70- 140 МГц

17. Виміряти значення частоти 10 разів за допомогою Ч3-34А при T_вим=0,1 с та T_вим=1 с, DAGATRON 8037 при T_вим=1 с, результати занести до табл.3. 1.

4. Обробка результатів вимірювання частоти

   1. Знайти середні значення кожної із серій спостереженьза допомогою програми Excel, використовуючи функцію СРЗНАЧ (C2:C11), результати занести до табл. 1.

   2. Обчислити відносне середнє кадратичне відхилення (СКВ) результатів спостережень _F на кожній із частот за до-помогою функції =СТАНДОТКЛОН(C2:C11)/СРЗНАЧ(С2:С11), занести до табл. 1

   3. Обчислити теоретичне відносне середнє кадратичне відхилення похибки дискретності на кожній із частот _теор (3). В даному експерименті нестабільність частоти генератора Г3-118 можна визначити за експериментальними даними _F,експ при вимірюванні частотоміром DAGATRON 8037, часі вимірювань 1 с, при якому похибка дискретності значно менше нестабільності генератора. Нестабільність кварцового генератора Ч3-34А прийняти рівною σ =5·10^-7 . Результати занести до табл.3.1.

   4. Побудувати експериментальні та теоретичні графіки залежності _F від частоти F при значеннях часу вимірювань 0,1 с, 1 с в логарифмічному масштабі.

5. Дослідження вимірювання періода

1. З’єднати вихід генератора Г3-118 з входом В Ч3-34А(справа, кирилиця, не Б !) та через трійник з входом DAGATRON 8037 .

2. На Ч3-34А встановити:

• перемикач РОД РАБОТИ Ч3-34А в положення Т_В

• перемикач МЕТКИ ВРЕМЕНИ Ч3-34А в положення 0,1 S

• МНОЖИТЕЛЬ ПЕРИОДОВ (сині літери знизу) в положення N= 10.

1. На DAGATRON 8037 встановити:

• перемикач FUNCTION в положення PRIOD A.

• перемикач GATE TIME в положення 1s

• INPUT A в положення 1:1

• Встановити LPF в положення ON- включити фільтр нижніх частот.

4. Встановити частоту генератора Г3-118 25,5 Гц.

5. За необхідністю регулювати УРОВЕНЬ В Ч3-34А до мигання індикатора СЕЛЕКТОР.

6. Провести 10 спостереженнь періода частоти генератора при Tкв=0,1 S, за допомогою Ч3-34А , результати занести до табл. 3.2.

7. Провести 10 спостереженнь періода частоти генератора при Tкв=10 nS, за допомогою Ч3-34А , результати занести до табл. 3.2.

8. Провести по 10 спостереженнь періода частоти генератора за допомогою DAGATRON 8037, результати занести до табл. 3.2.

9. Встановити частоту генератора Г3-118 255 Гц та провести по 10 аналогічних вимірювань періода частотомірами Ч3-34А та DAGATRON 8037 при Tкв=0,1 S та Tкв=10 nS, результати занести до табл.3.2.

10. Заповнити табл. 3.2 зверху вниз на кожній із наступних частот.

4. Обробка результатів вимірювання частоти через вимірювання періода

   1. Обчислити експериментальні дані - середні значення періода за допомогою програми Excel, використовуючи функцію СРЗНАЧ (C2:C11), результати занести до табл. 3.2.

   2. Обчислити середні значення частоти , значення занести до табл.3.2.

   3. Обчислити відносне СКВ результатів спостережень _Т, за допомогою функції =СТАНДОТКЛОН (C2:C11)/СРЗНАЧ(С2:С11), результати занести до табл.3.2.

   4. Обчислити теоретичне відносне середнє кадратичне відхилення похибки

дискретності на кожній із частот _теор (1).

5. Відносне середнє кадратичне відхилення похибки за рахунок нестабільності частоти опорного кварцевого генератора Ч3-34А приймаємо (5·10^-7).

6. Відносне середнє кадратичне відхилення похибки за рахунок нестабільності частоти генератора Г3-118 приймаємо такому, що дорівнює експериментальному значенню СКВ при вимірюванні періода частотоміром DAGATRON 8037.

7. Обчислити сумарні похибки на кожній із частотза рахунок перерахованих факторів , результати занести до табл. 3.2.

Таблиця 3.2 – Результати спостережень за періодами сигналів Г3-118

ЗВТ	Частоти	25,5 Гц	505 Гц	10,5 кГц	205,5 кГц
Ч3-34А Ткв=0,1 мкс	№	Твим(мкс)	Твим(мкс)	Твим(мкс)	Твим(мкс)
	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	Тсер
	S,експ
	Sдискр,теор
	SΣ, теор
Ч3-34А Ткв=10нс	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	F сер
	S,експ
	Sдискр,теор
	SΣ, теор
D8037 Ткв=10нс	1
	2
	3
	4
	5
	6
	7
	8
	9
	10
	F сер
	S,експ

1. Побудувати експериментальні та теоретичні графіки залежності похибок  від частоти F при значеннях часу квантування Т_кв = 0,1 мкс, 10 нс .

4. Зміст звіту

Звіт має містити результати спостережень і вимірювань за пунктом 3.7, заповнені таблиці 3.3, 3.4 та графіки за пунктами 3.7.17 та 3.8.19, висновки з указівкою домінуючих похибок.

4. Питання та завдання до захисту звіту

1. Структурна схема вимірювання частоти електронно-лічильним частотоміром.

2. Похибки при вимірюванні частоти.

3. Структурна схема вимірювання періода електронно-лічильним частотоміром,

4. Похибки при вимірюванні періода.

5. Чим обмежується частотний діапазон електронно- лічильного частотоміра ?

6. Параметри частотомірів Ч3-34А, Ч3-7, DAGATRON 8037.

7. Метрологічне забезпечення електронно-лічильних частотомірів. Еталони частоти.