- •Введение
- •1. Общая схема исследования функций и построения графиков
- •2. Комментарии к общей схеме исследования функций
- •3. Примеры исследования функций и построения графиков
- •4. Примеры решения задач геометрического и физического содержания
- •5. Варианты индивидуальных заданий
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Исследование функций и построение графиков
- •680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
Заключение
Если функциональная зависимость дана в виде формулы y=f(x), то каждой паре значений величин х и у соответствует определенная точка плоскости, т. е. каждому значению х отвечает определенное значение у. Если нанести на график несколько точек, то промежуточные точки и весь график можно получить, соединяя плавной линией нанесенные точки. Но для того чтобы не сделать при этом грубых ошибок, нужно иметь общее представление о виде кривой.
В данном пособии рассмотрены основные этапы исследования функции (нахождение максимумов и минимумов, асимптот, точек перегиба) и построение графиков.
Текстовые задачи, в которых надо записать функцию и исследовать ее на экстремум, представляют один из видов задач оптимизации (при наименьших расходах требуется получить наибольший эффект).
Изучение методов исследования и выполнение предложенных заданий, позволит студенту грамотно оценить и проанализировать те зависимости между величинами, с которыми он неминуемо встретится и при дальнейшем обучении, и в своей профессиональной деятельности.
Библиографический список
Бугров, Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Я.С. Бугров, С.М. Никольский. – М.: Наука,1980. – 432 с.
Мантуров, О.В. Курс высшей математики / О.В. Мантуров, Н.М. Матвеев. – М.: Высш. шк., 1986. – 480 с.
Марон, И.А. Дифференциальное и интегральное исчисление в примерах и задачах. Функции одной переменной / И.А. Марон. – М. : Наука, 1973. – 400 с.
Каплан, И.А. Практические занятия по высшей математике / И.А. Каплан. – Харьков : Наукова думка, 1970. – 575 с.
Сборник задач по курсу высшей математики / под ред. Г.И. Крачковича. – М. : Высш. шк., 1973. – 576 с.
Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. 1/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – М. : Высш. шк., 1986. – 304 с.
Математическая энциклопедия. Т. 4 / гл. ред. И.М. Виноградов. – М. : Изд-во Советская энциклопедия, 1984. – 1216 ст.
Шатилова, Л.Н. Исследование функций и построение графиков : метод. указания к выполнению типового расчета / Л.Н. Шатилова, Г.В. Костина. − Хабаровск : ДВГАПС, 1996. – 40 с.
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 3
1. ОБЩАЯ СХЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ 4
2. КОММЕНТАРИИ К ОБЩЕЙ СХЕМЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ 4
3. ПРИМЕРЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ФУНКЦИЙ И ПОСТРОЕНИЯ ГРАФИКОВ 8
4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО И ФИЗИЧЕСКОГО СОДЕРЖАНИЯ 15
5. ВАРИАНТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ 18
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 30
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 31
Учебное издание
Костина Галина Викторовна
Марченко Любовь Васильевна
Исследование функций и построение графиков
Методические указания к выполнению типового расчета
Редактор А.А. Иванова
Технический редактор И.А. Нильмаер
————————————————————————————
План 2007 г.
Сдано в набор 11.12.2006. Подписано в печать 14.01.2007.
Формат 60х841/16. Бумага тип. № 2. Гарнитура Arial. Печать плоская.
Усл. печ. л. 2,1. Зак. 329. Тираж 300 экз. Цена 21 р.
————————————————————————————
Издательство ДВГУПС