Ці зміни

повинні бути обґрунтованими( ходячи з наявності підручників,

особливостей контингенту учнів, проведення запланованої

експериментальної

роботи

тощо). Вони

мають

бути

затвердженими

районними(міськими)

завдань, можливість розв’язання яких надає вивчення теми.

Програма надає вчителю широкі можливості для використання різних засобів,

форм,

методів

навчання, вибору

методичних

шляхів і

прийомів

викладенн

конкретного матеріалу.

Орієнтовний тематичний план роздільного вивчення алгебри і

початків аналізу і геометрії (разом 280 год.).

Алгебра і початки аналізу (разом 124 год.)

Клас

№

Назва теми

Кількість

теми

годин

для

вивчення теми

10

Вступ

1

1.

Функції, їхні властивості і графіки.

22

2.

Тригонометричні функції.

26

Резерв часу і повторення.

5

Разом:

54

11

3.

Показникова та логарифмічна функції

16

4.

Похідна та її застосування.

18

5.

Інтеграл та його застосування.

14

6.

Елементи

теорії

ймовірностей

12

і

математичної статистики.

Резерв часу і повторення.

10

Разом:

70

Клас

№

Назва теми

Кількість годин

теми

для вивчення

теми

10

Вступ.

1

1.

Паралельність прямих і площин у просторі.

22

2.

Перпендикулярність прямих і

площин

у

22

просторі.

Резерв часу і повторення.

6

Разом:

51

11

3.

Координати і вектори в просторі

12

4.

Геометричні

.тілаОб’єми

та

площі

14

поверхонь геометричних тіл

Резерв часу і повторення.

9

Разом:

35

К-ть

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

год.

загальноосвітньої підготовки учнів

22

Тема 1. ФУНКЦІЇ, ЇХНІ

Обчислює за формулами значення

ВЛАСТИВОСТІ ТА ГРАФІКИ

величин, використовуючи різні системи

Дійсні числа та обчислення.

одиниць вимірювання.

Відсоткові розрахунки.

Розрізняє види чисел.

Виконує відсоткові розрахунки.

Числові функції. Область

Користується різними способами

визначення і множина значень.

задання функцій.

Способи задання функцій. Графік

Знаходить природну область

функції. Монотонність, парність і

визначення функціональних

непарність функцій.

залежностей.

Неперервність функцій.

Знаходить значення функцій при

заданих значеннях аргументу і

значення аргументу, за яких функція

набуває даного значення.

Встановлює за графіком функції її

найважливіші властивості.

Досліджує властивості функцій.

Корінь n-го степеня.

Обчислює, оцінює та порівнює

Арифметичний корінь n-го

значення виразів, які містять степені з

степеня, його властивості.

раціональними показниками, корені.

Степені з раціональними

показниками, їхні властивості.

Розпізнає та зображує графіки

Степеневі функції, їхні

властивості та графіки.

степеневих функцій.

Моделює реальні процеси за

допомогою степеневих функцій.

26

Тема

2.

Вміє переходити від радіанної міри

ТРИГОНОМЕТРИЧНІ

кута до градусної й навпаки.

ФУНКЦІЇ

Встановлює відповідність між

Синус, косинус, тангенс,

дійсними числами і точками на

котангенс кута. Радіанне

тригонометричному колі.

вимірювання кутів.

Обчислює значення

Тригонометричні функції

тригонометричних виразів за

числового аргументу. Основні

допомогою тотожних перетворень і

співвідношення між

обчислювальних засобів із заданою

тригонометричними функціями

точністю.

одного аргументу. Формули

зведення.

Розпізнає і будує графіки

Періодичність функцій.

Властивості та графіки

тригонометричних функцій і на них

тригонометричних функцій.

ілюструє властивості функцій.

Гармонічні коливання.

Застосовує тригонометричні функції

до опису реальних процесів, зокрема

гармонічних коливань.

Тригонометричні формули

Перетворює нескладні

додавання та наслідки з них.

тригонометричні вирази.

Найпростіші тригонометричні

Розв’язує найпростіші

рівняння та нерівності.

тригонометричні рівняння.

11-й клас

(70 год, 2 год на тиждень, резервний час — 10 год)

К-ть

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

год.

загальноосвітньої підготовки учнів

16

Тема 3.

ПОКАЗНИКОВА ТА

Розпізнає

і

будує гра

ЛОГАРИФМІЧНА ФУНКЦІЇ

показникових і логарифмічних функцій

Повторення

відомостей

і на них ілюструє властивості функцій.

функції.

Застосовує

показникові

Степінь

із

довільним

дійс логарифмічні

функції

до

показником.

Властивості

найпростіших реальних процесів.

графіки показникової функції.

Розв’язує

найпростіші

показнико

Логарифми та їх

та логарифмічні рівняння і нерівності..

властивості. Властивості та графік

логарифмічної функції.

Показникові

та

логарифм

рівняння і нерівності.

18

Тема

4.

ПОХІДНА

ТА

Розуміє значення

поняття

похідн

ЗАСТОСУВАННЯ

для опису реальних процесів, зокрема

Границя функції в точці.

механічного руху.

Похідна функції, її геометричний і

Знаходить

кутовий

коефіцієнт і ку

фізичний зміст.

нахилу дотичної

до

графіка

функції

Правила диференціювання та

даній точці.

таблиця похідних [Похідна

Знаходить

швидкість

змі

складеної функції].

величини в точці.

Ознаки сталості, зростання й

Наближено

обчислює значення

спадання функції. Екстремуми

приріст функції в даній точці.

функції. Застосування похідної до

Диференціює

,

дослідження функцій та побудови

використовуючи

таблицю

похідних

їхніх графіків. Найбільше і

правила диференціювання

К-ть

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

год.

загальноосвітньої підготовки учнів

22

Тема 1. ПАРАЛЕЛЬНІСТЬ

Розрізняє означувані й неозначувані

ПРЯМИХ І ПЛОЩИН У

поняття, аксіоми й теореми.

ПРОСТОРІ

Класифікує взаємне розміщення

Основні поняття, аксіоми

прямих, прямих і площин, площин у

стереометрії та найпростіші

просторі за кількістю їх спільних точок.

наслідки із них.

Встановлює у просторі взаємне

Взаємне розміщення прямих у розміщення прямих і площин, зокрема

просторі. Паралельне проектування паралельність прямих, прямої та

і його властивості. Зображення

площини, двох площин, мимобіжність

фігур у стереометрії. Паралельність прямих.

прямої та площини. Паралельність

Будує зображення фігур і на них

площин.

виконує нескладні побудови.

Застосовує відношення

паралельності між прямими і

площинами у просторі до опису

відношень між об’єктами фізичного

простору.

22

Тема 2.

Встановлює перпендикулярність

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНІСТЬ

прямої та площини, двох площин.

ПРЯМИХ І ПЛО ЩИН У

ПРОСТОРІ

Перпендикулярність прямої і

площини. Перпендикулярність

площин. Ортогональне

проектування. Двогранний кут.

Обчислює відстані та кути у

Вимірювання відстаней у

просторі (від точки до прямої, від

просторі.

точки до площини, від прямої до

Встановлює взаємне розміщення

площини, між площинами).

прямих і площин у просторі, базуючись

Вимірювання кутів у просторі (між

на вимірюваннях.

прямими, між прямою і площиною,

Застосовує відношення між

між площинами).

прямими і площинами у просторі,

вимірювання відстаней і кутів у

просторі для опису об’єктів фізичного

простору.

К-ть

Зміст навчального матеріалу

Державні вимоги до рівня

год.

загальноосвітньої підготовки учнів

12

Тема

3. КООРДИНАТИ

Користується аналогією між

ВЕКТОРИ

векторами і координатами на площині й

Прямокутні координати в

у просторі.

просторі.

Усвідомлює важливість векторно-

Вектори у просторі. Дії над

координатного методу в математиці.

векторами. Розкладання вектора на

Виконує дії над векторами, що

складові.

задані геометрично і координатами;

Застосовує вектори для

моделювання і обчислення

геометричних і фізичних величин.

Дії над векторами, що задані

Використовує координати у

координатами. Формули для

просторі для вимірювання відстаней,

обчислення довжини вектора, кута

кутів.

між векторами, відстані між двома

точками.

Розпізнає рівняння площини, сфери.

[Рівняння площини, сфери.]

14

Тема 4.

ГЕОМЕТРИЧНІ ТІЛА. Розпізнає основні геометричні тіла,

ОБ’ЄМИ

ТА

їхні елементи.

ПОВЕРХОНЬ ГЕОМЕТРИЧНИХ

Будує зображення основних видів

ТІЛ.

геометричних тіл, їх елементів,

Циліндри і призми. Конуси і

перерізів.

піраміди. Многогранники.

Обчислює основні елементи

Правильні многогранники.

найпростіших геометричних тіл.

Куля і сфера. Площина,

Встановлює властивості

дотична до сфери. Тіла обертання.

геометричних фігур.

Об’єми та площі поверх

Застосовує геометричні тіла для

геометричних тіл.

моделювання геометричних тіл.

Обчислює з необхідною точністю

об’єми та площі поверхонь

геометричних тіл, використовуючи:

основні формули; розбиття тіл на

найпростіші; вимірювання параметрів

реальних тіл та їх фізичних моделей.