Дисциплина: «ЭВМ-эксперимент и машинная обработка информации»

Литература по курсу:

1.Шандров Б. В. , Чудаков А. Д. Технические средства автоматизации. М. : Академия, 2007, 368с.

2.Гук М. Аппаратные интерфейсы ПК. Питер, 2002, 528с.

3.Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. М.: Додэка-XXI, 2005, 530с.

4.Лайонс Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Бином, 2006, 656с.

5.Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. Питер, 2003, 606с.

Обработка аналоговых (непрерывных) сигналов при помощи ЭВМ

Входной аналоговый сигнал Аналого-

цифровой

преобразователь

Электронно-вычислительная машина

Выходной Цифро- аналоговый сигнал

аналоговый

преобразователь

Кодирование информации в ЭВМ

Системы исчисления

Любое неотрицательное число в позиционной системе исчисления может быть представлено в виде:

D = Cn-1*bn-1 + Cn-2*bn-2 + ... + C1*b1 + C0*b0 + C-1*b-1 + C-2*b-2

+..,

где D - десятичный эквивалент числа, Ci - значение i-го разряда, b - основание системы исчисления, b в степени i - вес i-го разряда, n -

числа. В вычислительной технике наиболее распространены: двоичная (BIN), десятичная (DEC), шестнадцатеричная (HEX) и непозиционная двоично-десятичная (BCD) системы исчисления.

В BCD системе вес каждого разряда равен степени 10, как в десятичной системе, а каждая цифра i-го разряда кодируется 4-мя двоичными цифрами.

Иногда применяется восьмеричная система исчисления (OCT).

Двоичное число 10010011 = = 1*2^7 + 1*2^4 + 1*2^1 + 1*2^0 =

= 147 (DEC).

Для перевода числа из двоичной системы в 16-ную, его необходимо разбить начиная справа на группы по 4 двоичных цифры, и каждую группу представить 16-ной цифрой из таблицы.

Для обратного перевода каждая HEX цифра заменяется четверкой двоичных, незначащие нули слева

Двоично-десятичное число можноотбрасываютсязаписывать. и десятичными цифрами, например 1997, и двоичными - 0001 1001 1001 0111. Каждое десятичное число можно представить в виде BCD, например 19(DEC) = 19(BCD), но их двоичные представления не равны: 19(DEC) = 10011(BIN), а 19(BCD) = 1 1001(BIN).

Не каждая запись из нулей и единиц имеет двоично-десятичный эквивалент. Например, 11001001(BIN) = ?(BCD) = C9(HEX) = 201(DEC), т.к. десятичной цифры 12 = 1100 не существует!

Машинное представление информации

Микропроцессоры обрабатывают упорядоченные двоичные наборы. Минимальной единицей информации является один бит. Далее следуют - тетрада (4 бита), байт (byte 8 бит), двойное слово

(DoubleWord 16 бит) или длинное (LongWord 16 бит) слово.

Младший бит обычно занимает крайнюю правую позицию.

Числа с фиксированной точкой

Могут быть как целыми, так и дробными. Точка мысленно фиксируется рядом с любым разрядом. Если она располагается справа от младшего бита, то число целое. Для нецелых чисел чаще применяется показательная форма.

Кодирование отрицательных чисел обычно производится одним их трех способов, в каждом из которых крайний левый бит - знаковый. Отрицательному числу соответствует единичный бит, а положительному - нулевой. Каждый способ оценивается

по скорости и затратам на выполнение сложения и изменения

Прямой код. Изменение знака производится путем инверсии бита знака.

Пример: 00001001 = 9, 10001001 = -9.

Если при сложении двух чисел в этом коде знаки совпадают, то трудностей нет. Если знаки различаются, необходимо найти наибольшее число, вычесть из него меньшее, а результату присвоить знак наибольшего слагаемого.

Обратный код, инверсный или «дополнительный до 1». Изменение знака производится инверсией всех бит:

Пример: 00001001 = 9, 11110110 = -9.

Сложение также выполняется просто, т.к. знаковые биты можно складывать. При переносе единицы из левого (старшего) бита, она должна складываться с правым (младшим).

Пример: 7 + (-5) = 2.

00000111 = 7

11111010 =-5 (инверсия 00000101 = 5)

1 00000001

1

00000010 = 2

Сложение в обратном коде происходит быстрее, т.к. не требуется принятие решения, как для прямого кода. Однако суммирование бита переноса требует дополнительных действий. Другим недостатком этого кода является представление нуля двумя способами, т.к. инверсия 0...00 равна 1. ..11 и сумма двух разных по знаку, но равных по значению чисел дает 1...11.Например:

(00001001 = 9) + (11110110 = -9) = 11111111.

Дополнительный или «дополнительный до 2» код.

Число с противоположным знаком находится инверсией исходного и добавлением к результату единицы.

Пример: код числа -9.

Проблемы двух нулей нет. +0 = 00000000, -0 = 11111111 + 1 = 00000000 (перенос из старшего бита не учитывается).Сложение производится по обычным для неотрицательных чисел правилам.

00001001 = 9

11110111 =-9

1 00000000

Числа с плавающей точкой (вещественные)

Вещественные числа хранятся и используются в ЭВМ в показательной форме, т.е. в виде двух составляющих: мантиссы

и порядка. Различия в способах такого представления чисел заключаются в количестве байтов, отводимых под порядок и мантиссу и небольших отличиях в форме их хранения. Последовательность расположения байтов в различных ЭВМ может быть разной.

Пример: четырехбайтовый формат