Студконференция 2014

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

Полученные профили средней температуры адекватно отражают физические процессы протекающие во всплывающей струе, что подтверждает корректность экспериментальных результатов. Используя мгновенные значения, можно рассчитать спектры пульсаций и коэффициент корреляции.

Литература:

1.Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй.- М.:Физматгиз, 1960.-715с.

2.Гиневский А.С. Теория турбулентных струй и следов.-М. Машиностроение, 1969.-400с.

3.Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. -М.:Наука,1976.-888с. 7. Патанкар С., Сполдинг Д. Тепло-и массообмен в пограничных слоях. -М.:Энергия, 1971.

4.Абрамович Г.Н., Гиршович T.A., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Теория турбулентных струй/ Под ред. Г.Н. Абрамовича. -М.: Наука, 1984.

5.Термоанемометрия газовых потоков/ Л.П.Ярин, А.Л.Генкин, В.И. Кукес.- Л.:Машиностроение, Лениградское отделение,1983.-198 с.

6.Теория атмосферной диффузии радиоактивных выбросов/ Бруяцкий Е.В.- Киев: Институт гидромеханики НАН Украины, 2000.

51

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

УДК 533.6.011.5

ОПТИМИЗАЦИЯФУНКЦИИАППРОКСИМАЦИИ ГРАДУИРОВОЧНОЙХАРАКТЕРИСТИКИТЕРМОАНЕМОМЕТРА

Е.Д. Пометун, М. А. Никула

Научный руководитель: д.т.н., проф. Н.И. Болонов

В настоящее время термоанемометр постоянной температуры (ТА) широко используется для измерения параметров газовых потоков. К сожалению, выходной сигнал ТА зависит от целого ряда параметров, связанных с физическими свойствами среды (плотностью, теплопроводностью и др.). В связи с этим, выделение скоростного сигнала является актуальной и не полностью решенной задачей.

На кафедре ФНПМиЭ им. И.Л. Повха был разработан и изготовлен измерительный комплекс, состоящий из комбинированного чувствительного элемента (ЧЭ), ТА постоянной температуры и термометра. ЧЭ состоит из двух термисторов типа СТ3-18, один из которых, расположенный впереди по потоку, подключен к схеме измерения температуры, а другой –ТА. Если в некоторых конкретных условиях изменяются только скорость и температура тогда:

где – напряжение ТА, – напряжение термометра.

Зависимость между сопротивлением и температурой для термистора имеет нелинейный характер и описывается экспоненциальной функцией с двумя постоянными коэффициентами β и R0, индивидуальными для каждого термистора. Для определения коэффициентов проводилась градуировка в термостате ТЛ - 04. Была получена градуировочная характеристика, позволяющая определять температуру в ди-

апазоне от 18 – 100 . Причем в диапазоне от 18 – 45 погрешность

не превышала 0,3 .

Теплоотдача длинного цилиндра, обтекаемого потоком воздуха, описывается уравнением Кинга [1]:

(3)

- число Прандтля, – число Рейнольдса. При этом характеристическое число Нуссельта может быть записано в виде [2]

(4) Tg-температура газа, Tw-температура проволоки, d-диаметр термочувствительного элемента, Rw-сопротивление нагретой нити, S-

ных газов число Прандтля слабо зависит от температуры и для воздуха в диапазоне 20 - 40 может быть принято равным Pr = 0,703 – 0,699,

52

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

что позволяет при критериальной обработке экспериментальных данных полагать [1].

В некотором диапазоне скоростей зависимость между теплообменом и числом Рейнольдса может быть представлено соотношением вида:

ратуры газа. Предполагая, что тепловое сопротивления стеклянной

оболочки, окружающей кристалл термистора, не значительнои используя соотношения (5) и (6) получим :

(7)

Для выделения скоростного сигнала, на установке АДС-200/250 были сняты зависимости по двум параметрам: скорости в диапазоне

от 3 – 20 м/с и температуре 20 - 40.

Вычисление коэффициентов в уравнении (6) с учетом (7) свелось к независимому вычислению коэффициентов m, n и А,В. При этом погрешность составила около 4% . Можно предположить, что аппроксимирующая функция в правой части уравнения (5) имеющая большее количество коэффициентов обеспечит более высокую точность в заданном диапазоне скоростей. Со степени полинома n≥4, погрешность перестает уменьшаться. Максимальная погрешность равна 2,5 % при минимальной скорости, равной 3 м/с

При скорости менее 3 м/с, гипотеза о разделении параметров не выполняется. Такое ограничение связано, вероятно, с особенностями конструкции термистора СТ3-18 Уравнение Кинга в виде (3) не учитывает зависимость теплообмена от конвективных потоков, возникающих вокруг нагретого элемента, и оказывающих существенный вклад в теплообмен при скоростях менее 3 м/с. Вероятно, учет этого эффекта позволит расширить диапазон применимости гипотезы в область малых скоростей.

1.Ярин Л.П. Термоанемометрия газовых потоков:/ Л. П. Ярин, А.Л. Генкин, В. И. Кукес. – Л.: Машиностроение, Ленингр.

2.Ю. Д. Украинский. Аппроксимация степенной функцией теплоотдачи терми-

стора в режиме датчика термоанемометра постоянной температуры / тез. Докл. Мелеки-

но, 2002. – 3 с.

53

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

УДК 532.517.4:532.13

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ТВЁРДЫХ ПОЛИМЕРНЫХ ВСТАВОК В ПРОТОЧНЫХ ГЕНЕРАТОРАХДЛЯ ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ГИДРОРЕЖУЩЕГО ОБОРУДОВАНИЯ

Доронина В.И.

Научный руководитель: Фоменко С.А.

Одним из перспективных путей повышения производительности гидрорезного оборудования является введение в состав рабочей жидкости микродобавок полимеров. Однако использование заранее приготовленных растворов связано с рядом трудностей.

Использование твёрдых полимерных композиций в проточных генераторах позволяет избежать их, а также снизить гидродинамическое сопротивление, что влияет на увеличение скорости жидкости, толщину струи, ширину реза, износ оборудования и энергетические затраты, повышая эффективность работы гидрорежущего оборудования. В проточных генераторах можно использовать как твёрдые брикеты, так и флоковые покрытия с нанесённым на них полимером, что увеличит поверхность смыва полимера и позволит регулировать количество поступающего полимера посредством регулировки длины, плотности и угла наклона ворса.

В зависимости от рецептуры приготовления полимерных вставок меняются и их физико-химические свойства. Для проведения экспериментов используется состав со следующим соотношением компонентов, вес . ч:

ПЭО 30 - 50

глицерин 25 - 50 алифатический низкомолекулярный одноатомный спирт 20 – 25

Указанный выше состав после тщательного перемешивания подвергается в специальных литьевых формах термическому воздействию с последующим охлаждением. При этом образуется твердая полимерная композиция. Таким образом, полученная вставка помещается во внутреннюю полость генератора. Жидкость, поступая по подводящим каналам, размывает полимерную вставку. В результате размытия образуется полимерная смесь, которая затем через выходное отверстие подается на сопловую головку.

54

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

УДК 51-72

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ПАКЕТОВ ПРОГРАММ ДЛЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ

В СПЛОШНЫХ СРЕДАХ

Смирнов Д. А.

Руководители: д.т.н., проф. Недопекин Ф. В., н.с. Комаров В.Ф.

Проведен поиск и анализ пакетов для численного моделирования задач с системами дифференциальных уравнений. Из числа проанализированных пакетов (OpenFOAM, Overture, FreeFem++, Comsol, FlowVision и пр.) выбрано несколько, имеющих удобный интерфейс и поэтому, требующих минимального уровня владения, что немаловажно для начального изучения численных методов в проблемах механики сплошных сред.

Были сформулированы модельные задачи и проведено численное моделирование модельных задач в выбранных пакетах

(FreeFem++ и COMSOL).

Для решения уравнеий оба пакета используют метод конечных элементов. Описание уравнений в FreeFem++ производится в их вариационных формулировках с доступом к внутренним векторам и матрицам в случае необходимости. Задание уравнений в Comsol производится в явном виде при помощи коэффициентов. Простой геометрический ввод с аналитическим описанием частей границ во FreeFem++ проигрывает Comsol, т.к. это программное обеспечение не является полноценной САПР с твердотельным моделированием объектов.

Проводилось сравнение сложности и трудоёмкости постановки задачи в том или другом пакете, а также возможностей по визуализации и анализу результатов численного моделирования. Результаты матмоделирования сравнивались с тестовыми расчетами других авторов, теоретическими и экспериментальными данными.

Comsol является мощным и гибким коммерческим инструментом с дружелюбным интерфейсом. Он хорошо подходит для оценки возможностей более простых пакетов, распространяемых не коммерческим путём, что для целей обучения немаловажно.

Пакет FreeFem++ распространяется на условиях лицензии LGPL, в настоящее время активно разрабатывается. Он хорошо подходит для изучения численных методов на широком классе задач, базирующихся на уравнениях в частных производных. Язык FreeFem++ допускает быстрое и достаточно наглядное описание практически любой такой системы дифференциальных уравнений.

55

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

УДК. 536.42+621.746.5

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦЫ НЕМЕТАЛЛИЧЕСКОГО ВКЛЮЧЕНИЯ В РАСПЛАВЕ

Иванова Ю. А.

Руководители: д.т.н., проф. Недопекин Ф. В., н.с. Комаров В.Ф.

Рассматривается движение единичной твердой сферической частицы радиуса r плотностью т в потоке жидкости с плотностью ж

( т> жПри). движении сферической частицы в вязкой несжимаемой жидкости на нее действуют следующие силы: тяжести, выталкивающей, инерционной, сопротивления, Бассе, Магнуса, Сафмена и пр.

Сила тяжести равна

FG 43 r3 тg,

где g – ускорение свободного падения, м/с2. Выталкивающая сила или сила Архимеда:

Сила сопротивления среды движущемуся в ней телу зависит от режима движения – ламинарного, переходного и турбулентного, область существования которых определяются величиной критерия Рей-

нольдса Re uж uт 2r , где uж uт – характерная скорость ( uж –

скорость течения), м/с; ν – кинематическая вязкость среды, м²/с. Силу сопротивления в условиях большого динамического диа-

пазона чисел Рейнольда в компактном виде достаточно адекватно описывает эмпирическая формула Хана и Ричардсона [1]:

Fc r2 ж uж uт 2 1,849Reт0,31 0,293Reт0,06 3,45 .

Сила Бассе, обычно включаемая в выражение для силы сопротивления движущейся частице, зависит от предыстории движения и определяется функционалом сложного вида. Для упрощения описания

56

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

движения дисперсной частицы составляющей силы сопротивления типа силы Бассе обычно пренебрегают [2].

Поперечные силы, возникающие при движении вращающейся частицы в жидкости, это сила Магнуса и сила Сафмена (возникающая при движении вращающейся частицы в жидкости со сдвигом). Эффект Мангуса при таких моментах инерции частиц рассматриваемой крупности и вязкости расплава очень мал, чтобы им нельзя было пренебречь. Силу Сафмена в точечной модели невозможно учесть.

Таким образом, траекторию движения частицы можно получить

из второго закона Ньютона

m d 2 x Fc (uж ,uт ) FG FA . dt2

Подставив выражения для соответствующих сил и разложив вектора в плоскости расчетной области по проекциям x и y (горизонтальная и вертикальная оси), получим систему из двух дифференциальных уравнений

соответствующие осям X и Y проекции скорости движения частицы относительно среды.

Литература

1.Coulson J.M. Chemical Engineering / J.M. Coulson, J.F. Richardson // V.

2.Fifth Edition. Particle Technology and Separation Processes. – 2002. – 1183 p.

2.Протодьяконов И.О. Гидромеханические основы процессов химической технологии / И.О. Протодьяконов, Ю.Г. Чесноков. – Л.: Химия, 1987. – 360 с.

57

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

УДК 536.42+621.746.5

ДИЗАЙН ЭЛЕКТРОННОГО УЧЕБНИКА «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ТЕПЛООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ В СТАЛЬНЫХ СЛИТКАХ»

В.В. Бондаренко

Научный руководитель: с.н.с. В.И. Бондаренко

Процесс информатизации учебных заведений открывает путь электронным учебникам (ЭУ) [1]. Электронные учебники имеют общие признаки с печатными и при этом обладают рядом преимуществ:

Наглядность в ЭУ значительно выше, чем в печатном. Она обеспечивается использованием при создании электронных учебников мультимедийных технологий.

Электронный учебник обеспечивает многовариантность и разнообразие проверочных заданий, тестов. Электронный учебник позволяет все задания и тесты давать в интерактивном и обучающем режиме.

Электронный учебник является мобильным: при его создании и распространении выпадают стадии типографской работы. Электронные учебники являются по своей структуре открытыми системами. Их можно дополнять, корректировать, модифицировать в процессе эксплуатации.

Доступность ЭУ выше, чем у печатных. При спросе на ЭУ легко

можно увеличить его тираж, можно переслать по сети, распространить через интернет.

Теоретическая часть рассматриваемого ЭУ содержит подробное изложение математических моделей для различных видов гидродинамических и теплообменных процессов [2]. При этом разработан дизайн, который учитывает следующие особенности восприятия текста с экрана электронного устройства (рис.1):

1.на экране текст учебника располагается во фреймах;

2.для лучшего понимания, усвоения и запоминания материала используются технические возможности: анимация, звук, цвет, иллюстрации. Включение специальных фрагментов помогают смоделировать сложные физические и технические процессы;

3.главы более короткие по сравнению с книжными, и разбиты на дискретные фрагменты, которые содержат один узкий вопрос;

4.в одном из фреймов постоянно доступно оглавление книги, что позволяет, не листая страницы, быстро переходить к нужному разделу или фрагменту и также быстро возвращаться назад;

58

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

5.ключевые слова, термины и другие ссылки визуально выделены, чтобы, щелкая по ним кнопкой мыши, вызывать гиперссылки с объяснениями значений этих слов или комментарием на экран компьютера;

6.чтобы студент не терял ориентации в учебнике, на каждой электронной странице использованы нижний колонтитул и заголовок главы.

Рисунок 1 - Экран электронного учебника.

Для реализации использовалась программа создания справочной документации HelpNDoc [3].

Список литературы

1.Родин В.П. Создание электронного учебника. Учебное пособие. - Ульяновск: изд. УлГТУ, 2003. - 30с.

2.Недопьокін Ф.В. Твердіння металів і металевих композицій / Недопьокін Ф.В., Кондратенко В.М., Білоусов В.В. і др – Підручник для ВНЗ під грифом МОН України. Видання друге, доопрацьоване / Київ: Наукова думка НАН України, 2009. – 448 с.

3.http://www.helpndoc.com/

59

Працістудентськоїнауковоїконференціїфізико-технічногофакультетуДонНУ, 2014

УДК 536.42+621.746.5

СПЕЦИФИКА ОТДЕЛЬНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЛИТЕЙНЫХ ПРОЦЕССОВ

О.Е. Бяшкина

Научныеруководители: д.т.н., проф. Ф.В. Недопекин, с.н.с. В.И. Бондаренко

Разливка и затвердевание стали являются завершающим звеном металлургического процесса. С ним связаны многие явления физического и химического характера, среди которых важное место занимает гидродинамика и тепломассоперенос[1]. Основными факторами, определяющими прогресс в вычислительной аэрогидродинамике и теплообмене, являются уровень используемых моделей механики сплошной среды, эффективность численных алгоритмов, качество методов построения расчетных сеток, мощность используемых ЭВМ. Существуют различные численные методы решения задач математической физики. Применение того или иного метода приводит к алгоритму решения соответствующей системы уравнений.

Внастоящее время в своей совокупности системы автоматизированного моделирования литейных процессов способны моделировать большинство физических процессов, вариантов литейной технологии и литейных дефектов отливок практически из любых сплавов[2].

Втоже время, пока нет такого универсального программного комплекса, который одинаково эффективно решал бы широкий круг задач литейного производства. Следующие классификационные признаки подчеркивают специфику отдельных систем автоматизированного моделирован (табл.1

Кроме того, существуют и вычислительные пакеты общего профиля, которые в том числе позволяют моделировать процессы перено-

са, – такие как ANSYS и COMSOL Multiphysics.

ANSYS представляет собой конечно-элементный пакет, включающий в себя целое семейство специализированных подсистем для решения в единой среде широкого спектра инженерных задач[3].

Основой теплового анализа в ANSYSe является уравнение теплового баланса, основанное на законе сохранения энергии.

Конечно-элементное решение, получаемое с помощью ANSYSa, определяет температуры в узлах, которые затем используются для получения других тепловых величин. Программа ANSYS позволяет рассчитывать все три вида теплообмена: теплопроводность, конвекцию и лучистый теплообмен. ANSYS поддерживает два типа теплового анализа: стационарный и нестационарный.

60