1.1. Определение коэффициента трения покоя методом предельного угла.

Коэффициент трения покоя _о можно определить методом предельного угла, пользуясь трибометром (от греческого «трибо» – трение, см. рис.1).

_D

У

h

Х

^{b  A}

Рис.1.

Плоскость AD может вращаться вокруг оси, проходящей через точку А. (перпендикулярно плоскости рисунка). Положив брусок на горизонтальную плоскость, а затем, осторожно приподнимая ее, замечаем, что при некотором угле брусок сдвигается с места и начинает скользить по плоскости.

Этот угол называется предельным углом наклона.

Для определения коэффициента трения _о рассмотрим силы, действующие на брусок. На него действует сила тяжести , сила реакции опоры и сила трения . Если рассматривать граничное условие покоя, то есть когда брусок только начинает двигаться, то можно считать, что под действием всех этих сил брусок находится в состоянии покоя. Применив первый закон динамики для бруска, имеем:

++=0 (1)

Запишем это равенство в проекциях на ось Х и У. Ось Х выберем совпадающей с направлением движения бруска. Ось У – с направлением силы реакции опоры N.

(2) (3)

Решая систему уравнений (2) и (3) с учетом того, что , аР_n=N=mg·cosα получим. (4)

По этой формуле и определяется коэффициент трения покоя μ_о.

1.2. Определение коэффициента трения скольжения.

Коэффициент трения скольжения можно определить, пользуясь установкой на рис.2.

рис.2

Брусок Амассойmсоединений невесомой и нерастяжимой нитью с чашкойB, массойm₁, в которую помещены гири массойm₂. Брусок может скользить по поверхностиCD. На чашкуВпомещают гири такой массы, при которой брусокАначинает скользить с небольшим ускорением без начального толчка. При рассмотрении движения бруска применим второй закон динамики. Для этого рассмотрим силы, действующие на брусок (см.рис.2). Это силы: тяжести , реакции опоры , упругости нити, трения . Под действием этих сил брусок движется с ускорением. Уравнение 2-го закона динамики для бруска запишется так:. В проекции на ось Х имеем:. В проекции на осьYимеем:таким образом,N=mg.

В соответствии с 3-м законом динамики P_n=N, поэтому

(5)

Массу бруска можно определить взвешиванием. Ускорение аможно найти, пользуясь уравнением равноускоренного движения без начальной скорости:откуда(6),

где l– путь, пройденный бруском при равноускоренном движении,

t– время, в течении которого брусок проходит расстояниеl.

Для определения рассмотрим движение чашки В с гирями. Так как нить не растяжимая, то любая ее точка движется с тем же ускорениема, что и брусок. На чашку с гирями действуют силы: тяжестии упругости со стороны нити Т (рис.2). Так как нить и блок невесомы, то сила упругости равна силе натяжения нити Т.

. (7)

Силу Т определим, используя 2-й закон динамики для чашки с гирями

. (8)

В проекции на ось У (направленную вертикально вверх) выражение (8) примет вид:

, тогда

(9)

Подставив (9) и (7) в (5), получим

. (10)

Все величины, входящие в формулу (10), можно определить опытным путем.