FP_Opt_i_at_f_2

(спектральной плотностью излучательности) тела называется физическая величина , числено равная отношению энергии dW, излучаемой за единицу времени с единицы площади поверхности тела посредством

электромагнитных волн в узком интервале частот от до d (или длин волн в вакууме от до d ) , к ширине этого интервала .

Поглощательной способностью (монохроматическим коэффициентом поглощения) тела называется безразмерная величина a ,T , показывающая ,

какая доля энергии электромагнитных волн с частотами от до d , падающих на поверхность тела , им поглощается:

a ,T dW погл. 1

dW пад.

Значение a ,T зависит от частоты , температуры , рода вещества и

состояния поверхности тела .

Тело, целиком поглощающее падающее на него излучения, т.е. тело, у которого коэффициент поглощения a ,T =1, называется абсолютно черным

телом .

В природе абсолютно черных тел

нет , близкими к абсолютно черному телу

является платиновая чернь , сажа , черный

бархат и др.

Моделью абсолютно черного тела может служить замкнутая полость с

41

небольшим отверстием ( рис. 1 ) . Свет, падающий внутрь полости через отверстие О , претерпевает многократные отражения от стенок. При этом энергия падающего света практически полностью поглощается стенками полости независимо от их материала.

Тело, которое абсолютно не поглощает излучения и полностью отражает все падающие на него лучи ( a ,T =1)называется абсолютно белым телом .

Тело , поглощательная способность которого меньше единицы , но одинакова для всех длин волн ( a ,T <1) называется серым телом .

Абсолютно белых и серых тел в природе , строго говоря , нет .

Законы теплового излучения

Испускательная и поглощательная способность каждого тела взаимно связаны . Эта взаимность описывается законом Кирхгофа. Представим себе изолированную систему из двух тел , в которой установилось тепловое равновесие , т.е. температуры тел равны .

Обозначим испускательные и поглощательные способности тел при

В противном случае первое тело начнет нагреваться за счет второго и его температура будет изменятся, что противоречит условию равновесия . Из двух последних равенств следует, что

Пусть изолированная система состоит из многих тел и одно из них является абсолютно черным . Обозначим его спектральную плотность

энергетической светимости через ,T . Учитывая , что коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единицы , получим :

(1)

Уравнение ( 1 ) выражает закон Кирхгофа , согласно которому :

отношение спектральной плотности энергетической светимости тела к его монохроматическому коэффициенту поглощения при данной температуре и для данной частоты есть величина одинаковая для всех

42

тел и равная спектральной плотности энергетической светимости абсолютно черного тела при той же температуре и для той же частоты .

Спектральная плотность энергетической светимости абсолютно черного тела ,T или ,T называется универсальной функцией Кирхгофа.

Экспериментальное изучение теплового излучения привело к открытию следующих законов излучения абсолютно черного тела.

Закон Стефана – Больцмана:

Энергетическая светимость абсолютно черного тела пропорциональна четвертой степени его абсолютной температуры.

,T от частоты ν при нескольких постоянных температурах показана на

рис. 2а.

Энергия излучения абсолютно черного тела распределена неравномерно по его спектру . При очень малых и очень больших частотах энергия излучения практически равна нулю . По мере повышения температуры

максимум ,T смещается в сторону больших частот .

Зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от длин волн показана на рис. 2 б. . При повышении температуры тела максимум смещается в сторону меньших длин волн в соответствии с

законом смещения Вина:

Длина волны т , соответствующая максимальной

лучеиспускательной способности абсолютно черного тела , обратно пропорциональна

43

h h c

где с - скорость света в вакууме , h = 6,625·10-34 Дж·с - постоянная Планка.

На основе представлений о квантовом характере теплового излучения Планк получил следующее выражения спектральной плотности

( 3 )

где e - основания натурального логарифма, с - скорость света,

k - постоянная Больцмана.

Формула Планка (3) находится в полном соответствии с опытными данными. Из этой формулы получаются как следствия законы Стефана - Больцмана и Вина .

Законы теплового излучения используются в оптических методах измерения высоких температур - оптической пирометрии . Приборы , которые применяются в оптической пирометрии , называются пирометрами излучения . Они бывают двух видов : радиационные и оптические . В радиационных пирометрах регистрируется интегральное тепловое излучение исследуемого нагретого тела . В оптических - излучение в каком - либо узком участке спектра .

Измерение температуры в данной работе производится с помощью оптического пирометра с исчезающей нитью. Пределы измерения температур

700 - 2000 С .

Оптический пирометр с исчезающей нитью состоит из зрительной трубы П, в фокусе которой находится эталонная лампочка накаливания L ( рис.4 ). Труба П наводится на источник излучения ( в нашем случае - раскаленная никелевая пластинка Ni ) . При помощи линзы Л1 , находящейся в фокусе объектива трубы О1 , изображение пластинки сводится в плоскость нити

45

лампочки ( пластинка и нить лампочки видны одинаково четко ) . Вторая линза Л2 , помещенная в окуляре трубы О2 , дает увеличенное изображение нити лампочки и поверхности раскаленной пластинки . Лампочка питается током от аккумуляторной батареи Б . Накал нити регулируется реостатом А посредством кольца К , находящегося в передней части трубы О2 в пирометре .

Регулируя реостатом А ток в цепи лампочки L , можно добиться исчезновения видимости нити на фоне пластинки. В этом случаи температуры нити лампочки L и пластинки станут равными.

Теория метода и описание установки

В данной работе определяют постоянную в законе Стефана - Больцмана . В качестве абсолютно черного тела используют никелевую пластинку. Излучение никеля, который покрывается окалиной, близко к излучению абсолютно черного тела. Если излучение происходит в среде, имеющей температуру Т0 , то никелевая пластинка излучает во все стороны в 1с энергию (по закону Стефана - Больцмана):

Для нагревания пластинку включают в цепь переменного тока (рис.4). Изменяя трансформатором Тр ток в цепи пластинки, получают различную степень нагретости пластинки.

Мощность, затрачиваемая на поддержание пластинки в нагретом состоянии, определяется ваттметром . Приравнивая эту мощность Wэл количеству энергии в соответствии с законом Стефана - Больцмана ( 4 ) , получают:

Измерение и обработка результатов

1. Собирают электрическую цепь по схеме (рис.4) для накала пластинки

Ni

2.Подготавливают оптический пирометр к работе, для чего :

а) проверяют положение стрелки электроизмерительного прибора на нуле.

46

б) Вводят все сопротивления реостата А пирометра , поворачивая кольцо К влево до упора.

в) Подсоединяют пирометр а аккумуляторной батарее Б .

г) Передвигая тубус окуляра О2 , добиваются резкости изображения нити.

д) Направив объектив пирометра О1 на пластинку так , чтобы вершина волоска лампы проецировалась на середине пластинки и

передвигая тубус объектива, устанавливают на резкость изображения

пластинки.

Это изображение должно быть в той же плоскости , что и нить

лампы.

Смещая немного глаз перед окуляром , можно проверить , выполняется ли это условие. Если проекция нити не смещается по отношению к изображению пластинки - установка сделана

правильно.

3.Устанавливают трансформатором Тр данное значение мощности W , потребляемой пластинкой и измеряемой ваттметром.

4.Измеряют температуру пластинки пирометром , для чего : изменяют яркость нити эталонной лампы поворотом кольца реостата до того момента , пока средний участок ( середина дуги ) нити лампы не исчезнет на фоне раскаленной пластинки . В этот момент делают отсчет температуры по электроизмерительному прибору ( по нижней шкале отсчета температур ) .

5.К измеряемой

температуре пластинки надо прибавить поправку

измеренную температуру

T t t 273,

комнатную температуру

T0 t 0 273, площадь

пластинки S и мощность тока , вычисляют .

7. Под наблюдением преподавателя увеличивают накал пластинки и находят второе значение ,

снимая соответствующие показания температуры Т и мощности W .

47

С

р. зн.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Тепловое излучение и его характеристики.

2.Абсолютно черное тало. Закон Кирхгофа.

3.Закон Стефана - Больцмана и Вина.

4.Формула Релея - Джинса. Ультрафиолетовая катастрофа.

5.Формула Планка.

6.Устройство оптического пирометра.

7.Рабочая формула и ход работы.

ЛИТЕРАТУРА

1.И.В.Савельев. Курс общей физики, т.2.- М.: «Наука» 1979, с.9.

2.Т.И.Трофимова. Курс физики, М.: «Высшая школа», 2002г., с.367-

376.

3. Б.М.Яворский, А.А.Детлаф. Курс физики, т.3. – М.: «Высшая школа», 1979г. с.200-215.

48

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.9

ИЗУЧЕНИЕ ВНЕШНЕГО ФОТОЭФФЕКТА

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Одним из проявлений взаимодействия света с веществом является фотоэлектрический эффект (фотоэффект).

Фотоэффектом называется полное или частичное освобождение электронов от связей с атомами вещества под действием света.

Если электроны выходят за пределы освещаемого образца ( полное освобождение ) , фотоэффект называется внешним . Если же электроны теряют связь только со своими атомами и молекулами , но остаются внутри освещенного вещества в качестве « свободных » электронов ( частичное освобождение ) , фотоэффект называется внутренним . Освобожденные светом электроны называются фотоэлектронами

Фотоэффект присущ всем без исключения телам (твердым, жидким, газообразным). В газах фотоэффект сопровождается ионизацией молекул газа и называется фотоионизацией.

Внешний фотоэффект открыл в 1887 г. немецкий ученый Генрих Герц и подробно исследовал в 1890 г. русский ученый Столетов.

Он описывается тремя законами.

1 закон. Число фотоэлектронов, вылетающих с единицы поверхности освещенного вещества за единицу времени, пропорционально интенсивности света.

2 закон. Скорость фотоэлектронов увеличивается с ростом частоты света и не зависит от интенсивности света.

3 закон. Фотоэффект возникает при определенной для данного вещества минимальной частоте или максимальной длине волны света , называемой «красной границей» фотоэффекта .

Возникновение и первый закон фотоэффекта можно объяснить волновой теорией света, согласно которой свет излучается, распространяется и поглощается в виде непрерывной электромагнитной волны, которая может переносить любую энергию. Электрическое поле световой волны, воздействуя на электроны внутри освещаемого вещества , возбуждает их колебания. Амплитуда вынужденных колебаний электронов пропорциональна амплитуде световой волны и может достичь такого значения, при котором связь электронов с веществом нарушается, и электроны покидают вещество - тогда и наблюдается фотоэффект.

Однако , 2 и 3 законы не только не объясняются волновой теорией света, но и противоречат ей. В самом деле, скорость вылетевших фотоэлектронов должна возрастать с амплитудой электромагнитной волны, а, следовательно, с увеличением ее интенсивности (интенсивность света пропорциональна

49

квадрату амплитуды световой волны). Но опыт показывает, что скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности света.

Все законы фотоэффекта легко объясняются квантовой теорией света, разработанной Эйнштейном в 1905 году на основе квантовой теории излучения, созданной Планком в 1900 г. По квантовой теории излучения энергии телом происходит не непрерывно, а порциями (квантами). Энергия каждой порции электромагнитного излучения:

где h 6 , 62 10 34Дж с - постоянная Планка,

- частота, - длина волны излучения.

Эйнштейн развил теорию Планка, предположив, что свет не только излучает, но и распространяется и поглощается веществом такими же порциями (квантами). Позже они были названы фотонами. Применяя к явлению фотоэффекта в металлах закон сохранения энергии, Эйнштейн предложил следующую формулу:

max - максимальная скорость фотоэлектрона,

m - масса электрона .

Согласно Эйнштейну каждый фотон поглощается только одним электроном, причем часть энергии падающего фотона расходуется на совершение работы выхода электрона из металла, а оставшаяся часть

сообщает электрону кинетическую энергию m 2 .

2

Заметим, что вылетевшие из металла фотоэлектроны обладают различной скоростью, т.к. кинетическая энергия электронов в металле различна, и для удаления за пределы металла разным электронам надо сообщить неодинаковую энергию. Наибольшей скоростью обладают те вылетевшие из металла электроны, для вырывания которых нужно затратить наименьшую энергию, равную работе выхода.

Формула Эйнштейна хорошо объясняет законы фотоэффекта. Из нее видно, что скорость фотоэлектронов увеличивается с ростом частоты

падающего света и не зависит от его интенсивности (т.к. А и ν не зависят от

интенсивности). Фотоэффект в металле может произойти при условии , если

h А .

В противном случае энергия фотона будет недостаточна для вырывания электрона.

Наименьшая частота света min , под действием которого происходит

50