FP_Opt_i_at_f_2

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.23

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОПТИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИХ УВЕЛИЧЕНИЯ.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Перед ознакомлением с данной лабораторной работой следует изучить описание к лабораторной работе 1, в котором приведены основные определения из курса геометрической оптики и свойства линзовой системы.

Моделируемый оптический прибор состоит из системы двух линз - объектива и окуляра. Объектив L1 - это положительная линза, обращенная к объекту наблюдения и создающая действительное промежуточное изображение предмета, которое рассматривается глазом через окуляр L2. Это изображение находится практически в фокальной плоскости объектива. Ход лучей в моделируемых оптических приборах представлен на рисунках 1-3.

Рис.1. Телескопический ход лучей в астрономической зрительной трубе

Рис.2. Телескопический ход лучей в галилеевой зрительной трубе

В астрономической зрительной трубе (рис. 1) задний фокус объектива совпадает с передним фокусом окуляра, так как с ее помощью наблюдают

71

удаленные предметы, и глаз человека аккомодирован на бесконечность. Такое расположение линз обеспечивает телескопический ход лучей, когда входящий и выходящий пучок лучей является параллельными.

Если положительный окуляр заменить отрицательным, получим галилееву трубу (рис. 2), и изображение А, даваемое окуляром, окажется мнимым. Достоинством галилеевой трубы является то, что она дает прямое изображение предмета.

При моделировании микроскопа используют две положительные линзы

(рис. 3).

Рис.3. Ход лучей в микроскопе.

Рассмотрим ход лучей в микроскопе.

Исследуемый предмет L находится вблизи переднего фокуса линзы L1 (объектива), а промежуточное изображение L' находится за еѐ фокальной плоскостью. Окуляр L2 создает действительное перевернутое увеличенное изображение L''. Расстояние между объективом и окуляром в микроскопе больше суммы их фокусных расстояний.

Увеличение оптического прибора равно

где φ1 и φ2 – соответственно углы зрения предмета и изображения. Из рисунка видно, что для угла φ2, под которым видно изображение, справедливо соотношение:

72

трубе.

2.Телескопический ход лучей в галилеевой зрительной трубе.

3.Ход лучей в микроскопе.

4.Выведите формулу для расчета увеличения микроскопа.

ЛИТЕРАТУРА:

1.Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учеб пособие для втузов. – М:

Высш. Шк., 1989. – 608 с.

2.Савельев И.В. Курс общей физики, т.2.- М.: «Наука» 1978, с.

3.Трофимова Т.И. Курс физики: Учеб. пособ. для вузов.- 15-е изд., стереотип. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. – 560 с.

75

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.24

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛА КЛИНА ПО ИНТЕРФЕРЕНЦИОННОЙ КАРТИНЕ ПОЛОС РАВНОЙ

ТОЛЩИНЫ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ - измерение угла воздушного клина в зазоре между стеклянными пластинками по интерференционной картине полос равной толщины.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Интерференция в воздушном зазоре. Полосы равной толщины.

При наблюдении интерференции монохроматического света длиной волны λ прошедшего тонкий воздушный зазор между двумя плоскопараллельными пластинками (рис. 1),

Рис. 1

оптическая разность хода интерферирующих лучей О и О' находится в виде:

76

где d - толщина зазора, n - показатель преломления пластин, φ - угол падения лучей на границу стекло-воздух, φ1 -угол преломления.

Дополнительная разность хода λ обусловлена отражениями от оптически более плотной среды в точках С и D (при углах φ1, меньших угла

Условия максимумов и минимумов для интерференционной картины, образуемой когерентными волнами, отраженными от обеих поверхностей в зазоре, имеют вид

Здесь k = 2m, где т - целое число, для минимумов, и k = 2m + 1 для максимумов.

Если в пределах ширины светового пучка монохроматического света толщина зазора d неодинакова в разных местах, то в проходящем свете на поверхности пластины будут наблюдаться темные и светлые интерференционные полосы. Эти полосы называются полосами равной толщины, так как каждая из них проходит через точки с одинаковыми значениями d.

Примечание. Аналогичные полосы можно наблюдать также и в отраженном свете.

В белом свете наблюдается система цветных интерференционных полос равной толщины.

77

При интерференции на прозрачном клине полосы равной толщины будут параллельны ребру клина. Ширина интерференционной полосы В (расстояние

где α - угол при вершине клина (α << 1 рад).

Рис. 2

Устройство интерференционного объекта приведено на рис. 2. Объект содержит две стеклянные пластинки 1 и 2, которые прижаты друг к другу с помощью оправок 3 и 4. На соприкасающихся поверхностях пластинок напылены отражающие полупрозрачные покрытия, что увеличивает контрастность наблюдаемой картины интерференции. Оправки прижимаются тремя винтами 6 к оправе 5. Воздушный клин возникает при неравномерном прижатии оправок друг к другу (2 винта должны быть ослаблены).

Пучок лучей, испускаемый полупроводниковым лазером 1 (см. рис. 3), расширяется с помощью микрообъектива 2, закрепленном в магнитной оправе на экране с отверстием 3, и освещает интерференционный объект 4. Картина интерференции наблюдается на экране 5, удаленном от объекта на расстояние 500 мм. В этом случае для полос, локализованных в центральной зоне экрана размером 20-30 мм, угловая расходимость интерферирующих лучей составляет ~3-4°, что позволяет пренебречь ею и использовать приведенные выше модельные представления. Ширина интерференционных полос В' на экране измеряется в мм с помощью масштабной сетки на экране.

78

При необходимости можно увеличить расстояние от объекта до экрана вдвое, установив вместо экрана 5 зеркало 5' (рис. 4) и наблюдая интерференционные полосы на экране с отверстием 3.

Период интерференционных полос B, локализованных в зазоре, следует рассчитывать по формуле

Рис. 3

где L - расстояние от объекта до экрана (см. рис. 4: L=484 мм или

L = 484 + 584 = 1068 мм в зависимости от собранной схемы), - угловая расходимость излучения после объектива (для используемого в РМС3 объектива

= 3,4°)

ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Включить полупроводниковый лазер. Вращением котировочных винтов направить луч лазера по центру отверстия в экране.

79

2. Установить микрообъектив в магнитной оправе с обратной стороны экрана и подвижками его в поперечных направлениях добиться наиболее полного освещения интерференционного объекта.

3. Небольшим поворотом винтов 6 (см. рис. 2) отрегулировать толщину зазора между стеклянными пластиками в объекте. ВНИМАНИЕ! Категорически

запрещается затягивать винты, т.к. это может привести к появлению сколов на пластинках. Вращение винта должно быть плавным без дополнительных усилий в конечном положении. Для появления клиновидного зазора следует ослабить 1 или 2 винта.

Интерференционную картину можно предварительно визуально наблюдать в отраженном (под углом ~ 45-60°) или проходящем свете от настольной лампы или иного светильника (см. рис. 5а). Более точную регулировку следует проводить в лазерном пучке, добиваясь получения прямых линий, как показано на рис. 5б, 5в. Для ориентации полос вдоль линий шкалы масштабной сетки следует повернуть оправу с объектом вокруг оптической оси до нужного положения.

а)

80