билеты дискретная математика

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 1

А

1. Логические функции и логические переменные ( определения)

2. Формулы де Моргана в алгебре множеств

3. Произведение отношений

4. Задание отношений фактор- множеством

5. Диаграммы Эйлера-Венна для иллюстрации операции над множествами

В

1. Разложение Шеннона по « к » переменным

2. Признаки полноты системы ФАЛ

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 2

А

1. Таблица истинности функций импликации

2. Свойство симметричности отношений

3. Проверить справедливость равенства x1x3 x1x2=x2x3/x1 x1x2x3

4. Декартово произведение множеств

5. Обращение множеств

В

1. Построение ДСНФ произвольной ФАЛ

2. Геометрическая интерпритация задачи минимизации ФАЛ

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 3

А

1. Свойство дистрибутивности дизъюнкции относительно конъюкции

2. Проверить свойство ассоциативности для функции Шеффера

3. Отношения ( определение)

4. Простые импликанты ФАЛ и их нахождение

5. Способы задания множеств

В

1. Смешанные произведения высших порядков ФАЛ

2. Постановка задачи минимизации ФАЛ в классе ДНФ

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 4

А

1. Формулы де Моргана в алгебре Буля

2. Таблица истинности функций Шеффера и Вебба

3. Свойство транзитивности отношений

4. Пересечение отношений

5. Проверить имеет ли место равенство x1 x2= x1x2 v x1x2

В

1. Производные высших порядков ФАЛ

2. Ядро покрытия таблицы Квайна

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 5

А

1. Проверить обладает ли функция импликации свойством коммутативности

2. Эквивалентные множества и мощность множества

3. Геометрическое представление ФАЛ

4. Способы задания множеств

5. Проверить имеет ли место равенство x1x2=x1x2

В

1. Вес производной ФАЛ и его нахождение

2. Проверить на полноту систему F={ , }

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 6

А

1. Неполностью определенные ФАЛ (определение)

2. Способы задания отношений

3. Проверить обладает ли конъюкция свойством дистрибутивности относительно сложения по mod 2

4. Проверить является ли полной система F= {&, , }

5. Имеет ли место равенство x1x2 x2x3=x1x3x1x2x3

В

1. Минимизация ФАЛ методом неопределенных коэффициентов

2. Найти предельное разложение Шеннона

f(x1x2x3)=( x1x2x3 x1x3) (x2x3 x1x2 )

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 7

А

1. Степень логической переменной

2. Количество доопределений неполностью определенных ФАЛ

3. Проверить имеют ли место соотношения де Моргана для функций Шеффера и Вебба

4. Таблица истинности функций эквивалентности и сложения по mod 2

5. Свойство транзитивности отношений

В

1. Предельное разложение Шеннона

2. Нахождение минимального покрытия таблицы Квайна

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 8

А

1. Найти отношение, обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности

2. Построить таблицу истинности

f(x1x2x3)= x1x2x3 (x2x3 1)

3. Найти фиктивные и существенные переменные функции из п 2

4. Свойство монотонности ФАЛ

5. Максимальные интервалы ФАЛ

В

1. Неполностью определенные ФАЛ и ихминимизация

2. f ( x1x2x3)= x1x2 v x2x3

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 9

А

1. Таблица истинности функций сложения по mod 2 и дизъюнкция

2. Свойство самодвойственности ФАЛ

3. Проверка системы ФАЛ на полноту

4. Имеет ли место оавенство x1 ( x2x3)=(x1x2) x3

5. Проверка переменных ФАЛ на фиктивность

В

1. Минимизация ФАЛ методом Квайна- Мак- Класки

2. Построить предельное разложение для

f( x1x2x3)= x1x3 (x2x3/x1x1x2)

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 10

А

1. Имеет ли место дистрибутивность дизъюнкции относительно сложения

по mod 2

2. Какие из элементарных ФАЛ сохраняют константу « 1 »

3. Универсальное множество

4. Свойства отношений следования и строго следования

5. Фактор множество множества М по заданному отношению R

В

1. Метод каскадов для реализации ФАЛ

2. Проверить на полноту систему F={/}

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 1

А

6. Логические функции и логические переменные ( определения)

7. Формулы де Моргана в алгебре множеств

8. Произведение отношений

9. Задание отношений фактор- множеством

10. Диаграммы Эйлера-Венна для иллюстрации операции над множествами

В

6. Разложение Шеннона по « к » переменным

7. Признаки полноты системы ФАЛ

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 1

А

11. Логические функции и логические переменные ( определения)

12. Формулы де Моргана в алгебре множеств

13. Произведение отношений

14. Задание отношений фактор- множеством

15. Диаграммы Эйлера-Венна для иллюстрации операции над множествами

В

8. Разложение Шеннона по « к » переменным

9. Признаки полноты системы ФАЛ

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 1

А

16. Логические функции и логические переменные ( определения)

17. Формулы де Моргана в алгебре множеств

18. Произведение отношений

19. Задание отношений фактор- множеством

20. Диаграммы Эйлера-Венна для иллюстрации операции над множествами

В

10. Разложение Шеннона по « к » переменным

11. Признаки полноты системы ФАЛ

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________

СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО- МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ГТУ)

КАФЕДРА ПРОМЫШЛЕННОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

РУБЕЖНЫЙ КОНТРОЛЬ ПО ДИСЦИПЛИНЕ ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА

БИЛЕТ № 1

А

21. Логические функции и логические переменные ( определения)

22. Формулы де Моргана в алгебре множеств

23. Произведение отношений

24. Задание отношений фактор- множеством

25. Диаграммы Эйлера-Венна для иллюстрации операции над множествами

В

12. Разложение Шеннона по « к » переменным

13. Признаки полноты системы ФАЛ

Преподаватель ____________________________________

Зав. кафедрой_____________________________________