§4 Графическое изображение вариационных рядов

Полигоном частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки .

Полигоном относительных частот называют ломаную, отрезки которой соединяют точки .

Построить полигон частот (относительных частот) примера 1из §3.

Полигон частот	Полигон относительных частот

В случае непрерывного признака строят гистограмму, для чего интервал, в котором заключены все наблюдаемые значения признака, разбивают на несколько частичных интервалов длиной h и находят для каждого интервала сумму частот вариант, попавших в i – интервал

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны (плотность частоты).

Построить гистограмму частот примера 2 из §3.

Площадь гистограммы частот равна объему выборки.

Накопленной частотой (частостью) в точке х называют суммарную частоту

(частость) членов статистической совокупности со значениями признака, меньшими х.

Кумулятой называется кривая накопленных частот (частостей).

Для дискретного ряда кумулята представляет собой ломаную, соединяющую точки или . Для интервального ряда ломаная начинается с точки, абсцисса которой равна началу первого интервала, а ордината – накопленной частости, равной нулю. Другие точки ломаной соответствуют концам интервалов.

Построить кумуляту распределения в примерах из §3

Кумулята распределения рабочих

по тарифному разряду

Кумулята распределения рабочих

по росту

§5 Эмпирическая функция распределения

Пусть известно статистическое распределение частот количественного признака Х. Обозначим - число наблюдений, при котором наблюдалось значение признака, меньшее х; n – объем выборки. Ясно, что относительная частота события Х < х равна /n. Если х изменяется, то изменяется и относительная частота, т.е. относительная частота /n есть функция от х.