Inzhenernaya_geodezia
.pdf
Рис. 14
Вертикальные углы ν рассматривают алгебраически, т. е. угол повышения сопровождают знаком плюс, а угол понижения – знаком минус.
По измеренным горизонтальным углам β1 и
также базису вычисляют расстояния от инструмента до сооружения по формулам:
d1 = в |
|
sin |
β2 |
|
; |
d2 = в |
sin β |
. |
(41) |
|
sin(β1 |
+ β2 ) |
sin(β1 + β2 ) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
||||
После этого вычисляют высоту сооружения по |
|||||||||
формулам: |
(tgν1 +tgν2 ); |
h2 = d2 (tgν11 +tgν21 ); |
(42) |
||||||
h1 = d1 |
|||||||||
|
|
|
|
h = h1 + h2 . |
|
|
(43) |
||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
Расхождение между h1 и h2 не должно превышать величины
|
d |
|
|
(44) |
∆h = h1 −h2 = ± |
|
6 |
см, |
|
100 |
|
где d – расстояние в метрах от точек А и В до сооружения.
Студенты решают данную задачу с использованием двух базисов.
7. Проверка вертикальности высотных сооружений.
Задача может решаться в двух вариантах:
а) центры верхней части сооружения (точка c ) и нижней части (точка к) – четко обозначены. Рисунок к этому варианту дан на рисунке 15;
б) центры верха и низа сооружения не имеют четкого обозначения (рис. 16).
Рис. 15 В первом варианте вертикальность сооружения
проверяется теодолитом, установлены в точках А и Б во взаимно перпендикулярных направлениях, как это показано на рисунке 15. После приведения теодолита в
рабочее положение визируют на точку c и проецируют ее на нижнюю часть сооружения, отмечая проекцию точки со штрихом. Проектирование выполняют при двух положениях вертикального круга. Среднее положение проекции центра верха сооружения закрепляют штрихом или шпилькой. Измеряют расстояние λ между центром низа сооружения – точкой к и центром проекции – точкой c' . Расстояние λ измеряют с точностью до 0.001 м.
Рис. 16
Угловую величину крена можно подсчитать по формуле:
ϕ'' = |
λ |
ρ'' , |
(45) |
|
|
h
где h – высота сооружения; ρ''= 206265'' .
При втором варианте проекции оси верхней и нижней частей сооружения находят следующим образом. Теодолит устанавливают в точке А, как это показано на рисунке 16. Измеряют двумя приемами горизонтальный угол α между правым и левым краями верха сооружения. При этом не изменяют установку зрительной трубы по высоте. Находят отсчет на горизонтальном круге и проектируют визирном лучом на низ сооружения, отмечают точку с1 – проекцию оси верха сооружения.
Измеряют |
несколькими приемами горизонтальный угол |
β между |
правым и левым краями низа сооружения. |
Устанавливают на горизонтальном круге отсчет, соответствующий половинному значению измеренного горизонтального угла. По направлению визирного луча отмечают точку к – проекцию оси низа сооружения.
Расстояние λ между точками с1 и к – линейная
величина отклонения от вертикали. Угловую величину крена можно определить по формуле (45).
Как и в первом варианте, работа должна выполняться в двух взаимно перпендикулярных плоскостях.
8. Детальная разбивка круговых кривых.
Детальная разбивка круговых кривых производится с целью определения на местности промежуточных точек А1 , А2 , А3 , … Аn , располагающихся на кривой К .
В зависимости от местных условий детальную разбивку кривой выполняют способами:
а) прямоугольных координат; б) продолженных хорд; в) полярных координат и углов.
По заданию преподавателя каждая бригада осуществляет детальную разбивку не менее чем двумя способами.
Способ прямоугольных координат. За начало системы координат принимают точки НК и КК . Разбивку осуществляют с этих двух точек к середине кривой. За ось абсцисс Х принимают линии тангенсов, за ось ординат Y – перпендикуляры, опущенные с промежуточных точек А1 ,
А2 , А3 , … Аn , на линии тангенсов.
Рис. 17
Положение промежуточных точек определяют по значениям прямоугольных координат, вычисленных по
формулам: |
|
|
Y = 2R sin2 ϕ |
|
|||||
X1 = R sinϕ ; |
|
|
|
||||||
|
|
1 |
|
|
2 ; |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
2 |
= R sin 2ϕ |
; |
|
Y = 2R sin2 |
ϕ ; |
(46) |
||
|
|
|
|
2 |
3ϕ |
|
|
|
|
X |
3 |
= R sin 3ϕ; |
Y = 2R sin2 |
|
и т. д. |
|
|||
|
|
||||||||
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Значения прямоугольных координат можно определить по ист.: Н.А. Миткин «Таблицам для разбивки кривых на автомобильных дорогах».
После нахождения прямоугольных координат для промежуточных точек приступают к определению местоположения этих точек на местности. Для этого от точек НК и КК лентой откладывают по линии тангенсов абсциссы точек Х1 , Х2 , Х3 … и т. д. В полученных точках
восстанавливают перпендикуляры и к линии тангенсов и лентой откладывают ординаты тех же точек Y1 , Y2 , Y3 …, и
т. д. Полученные на местности точки закрепляют колышками. Рисунок к этому способу разбивки кривой см. на рисунке 17.
Способ продолженных хорд. В этом способе основными параметрами являются величины крайнего Y0 и
промежуточного Y перемещений и длина хорды S .
Рис. 18
Значения Y0 |
и Y можно вычислить по формулам: |
||||||
Y |
= |
S |
|
Y = |
S 2 |
(47) |
|
|
; |
|
, |
||||
|
|
||||||
0 |
|
2H |
|
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|||
или определить по таблицам круговых кривых. Для наиболее распространенных значений радиусов и хорд ниже приводится таблица величин Y0 и Y (табл. 10).
Разбивка круговых кривых производится по хордам длиной 5. 10. 20 м.
Положение первой точки A1 определяется так же, как и в способе прямоугольных координат или линейной засечки, получаемой отрезками НК − A1 = S и A1 − X1 =Y0 –
крайнее перемещение. Полученную точку A1 закрепляют колышком.
Для определения точки A2 на продолжении хорды HK – A1 от точки A1 лентой откладывают отрезок, равный
длине хорды S . Из конечной точки этого отрезка смещают ленту на величину Y – промежуточного перемещения и т. д. (рис. 18).
Способ продолженных хорд применяется на местности с ограниченной видимостью.
Способ полярных координат или углов. При этом способе разбивки промежуточные точки A1 , A2 , A3 , … An
получают путем построения углов (теодолитом) в точках HK или KK и откладывания отрезков, равных длине хорды.
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 19 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Величина угла |
ϕ |
|
может |
быть |
вычислена по |
|
|||||||
|
формуле: |
|
ϕ |
|
|
S |
|
|
|
|
(48) |
|
|||||
|
|
|
|
|
sin |
= |
|
|
, |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2 |
2R |
|
|
|
|
|
||||||
|
где |
S – длина хорды. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 10 |
|
|
Радиус |
|
Хорда |
|
Перемещение |
Угол |
|
|
Радиус |
Хорда |
Перемещение |
Угол |
||||||
R, |
|
S, |
|
|
|
|
α |
|
|
|
|
R, |
S, |
|
|
|
α |
|
крайн. |
промежут. Y , |
|
|
|
|
|
крайн. |
|
промежут. Y , |
|||||||
м |
|
м |
|
Y0 , |
м |
|
|
|
|
|
|
м |
м |
Y0 , |
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
м |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
1 |
|
2 |
|
3 |
4 |
|
5 |
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
|
4 |
5 |
|
|
5 |
|
0.25 |
0.50 |
5044’ |
|
|
|
|
10 |
0.29 |
|
0.57 |
3016’ |
||
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
175 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
1.00 |
2.00 |
|
11 |
|
|
|
|
|
20 |
1.15 |
|
2.29 |
6 33 |
|
|
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
0.21 |
0.42 |
4 46 |
|
|
|
|
|
10 |
0.25 |
|
0.50 |
2 52 |
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
0.84 |
1.67 |
9 34 |
|
|
|
|
|
20 |
1.00 |
|
2.00 |
5 44 |
|
|
5 |
0.17 |
0.33 |
|
3 49 |
|
|
10 |
|
0.20 |
|
0.40 |
|
2 18 |
75 |
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0.67 |
1.33 |
|
7 38 |
|
|
20 |
|
0.80 |
|
1.60 |
|
4 35 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0.50 |
1.00 |
|
5044’ |
|
|
10 |
|
0.17 |
|
0.33 |
|
1054’ |
100 |
|
|
|
|
|
|
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
2.00 |
4.00 |
|
11 |
|
|
20 |
|
0.67 |
|
1.33 |
|
3 49 |
|
|
|
|
|
29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0.40 |
0.80 |
|
4 35 |
|
|
10 |
|
0.14 |
|
0.29 |
|
1 38 |
|
|
|
|
|
|
|
350 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1.60 |
3.20 |
|
9 10 |
|
|
20 |
|
0.57 |
|
1.14 |
|
3 16 |
|
10 |
0.33 |
0.66 |
|
3 49 |
|
|
10 |
|
0.12 |
|
0.25 |
|
1 26 |
|
|
|
|
|
|
|
400 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
1.33 |
2.66 |
|
7 38 |
|
|
20 |
|
0.50 |
|
1.00 |
|
2 52 |
|
|
Порядок работы при данном способе разбивки |
||||||||||||
следующий. |
Устанавливают |
в точке НК теодолит, |
||||||||||||
ориентируют его по точке ВУ (вершина угла), закрепляют |
||||||||||||||
лимб. Открепив алидаду, поворачивают ее на угол |
ϕ . Конец |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
мерной ленты совмещают с точкой НК , направляют ленту |
||||||||||||||
вдоль визирного луча и откладывают отрезок, равный длине |
||||||||||||||
хорды. Полученную точку А1 |
закрепляют колышком. Далее |
|||||||||||||
трубу устанавливают по отсчету, равному углу ϕ , |
||||||||||||||
совмещают начало мерной ленты с точкой А1 |
и отрезок |
|||||||||||||
ленты, равный длине хорды S , |
поворачивают |
до |
||||||||||||
пересечения с линией визирования. Полученную точку |
А2 |
|||||||||||||
закрепляют колышком. Таким же образом получают и |
||||||||||||||
остальные точки кривой. В таблице 11 приводятся значения |
||||||||||||||
углов ϕ для различных R при длине хорды S =10 м. |
|
|
||||||||||||
|
|
Данный способ разбивки кривой см. на рисунке 13. |
|
|
||||||||||
|
|
Графическое |
оформление инженерно-геодезических |
|||||||||||
задач. Каждая задача выполняется на отдельном листе чертежной бумаги формата А-4. в произвольном масштабе. Образец оформления см. в приложении 13. Все рисунки делаются карандашом с выделением различными цветами основных элементов задачи. Проектные данные наносят
красным цветом. На этом же листе показывают исходные данные, результаты измерений и вычислений.
3. 8. Геодезические разбивочные работы
Геодезические разбивочные работы, или перенесение в натуру главных осей зданий и сооружений, производятся от красных линий, от строительных сеток, от специально проложенных теодолитных ходов или от существующих капитальных зданий.
По заданию преподавателя каждая бригада выполняет перенесение главных осей сооружения, используя способ полярных координат от точек ранее проложенного теодолитного хода.
В способе полярных координат за исходные данные принимают:
а) значения координат точек теодолитного хода; б) значения координат характерных точек сооружения
(выдается преподавателем).
Таблица 11
R=50 |
R=75 |
R=100 |
R=125 |
||||
стрелка=0.251 |
стрелка=0.167 |
стрелка=0.125 |
стрелка=0.100 |
||||
Кривая |
Угол |
Кривая |
Угол |
Кривая |
Угол |
Кривая |
Угол |
10.01 |
5044’21’’ |
10.01 |
3049’21’’ |
10.00 |
2051’58’’ |
10.00 |
2017’33’’ |
20.02 |
11 28 42 |
20.01 |
7 38 42 |
20.01 |
5 43 55 |
20.00 |
4 35 06 |
30.03 |
17 13 03 |
30.02 |
11 28 04 |
30.01 |
8 35 53 |
30.01 |
6 52 38 |
40.05 |
22 57 24 |
40.03 |
15 17 25 |
40.02 |
11 27 50 |
40.01 |
9 10 11 |
50.06 |
28 41 45 |
50.04 |
19 06 46 |
50.02 |
14 19 48 |
50.01 |
11 27 44 |
60.01 |
34 26 06 |
60.04 |
22 56 07 |
60.03 |
17 11 45 |
60.01 |
13 45 17 |
70.08 |
40 10 27 |
70.05 |
26 45 28 |
70.03 |
20 03 43 |
70.02 |
16 02 50 |
80.09 |
45 54 48 |
80.08 |
30 34 50 |
80.03 |
22 55 40 |
80.02 |
18 20 22 |
R=150 |
R=175 |
R=200 |
R=250 |
||||
стрелка=0.071 |
стрелка 0.083 |
стрелка=0.063 |
стрелка=0.050 |
||||
Кривая |
Угол |
Кривая |
Угол |
Кривая |
Угол |
Кривая |
Угол |
10.00 |
1054’37’’ |
10.00 |
1038’14’’ |
10.00 |
1025’57’’ |
10.00 |
1008’46’’ |
20.00 |
3 49 14 |
20.00 |
3 16 28 |
20.00 |
2 51 54 |
20.00 |
2 17 31 |
30.00 |
5 43 50 |
30.00 |
4 54 42 |
30.00 |
4 17 51 |
30.00 |
3 26 17 |
40.01 |
7 38 27 |
40.01 |
6 32 56 |
40.00 |
5 43 49 |
40.00 |
4 35 03 |
50.01 |
9 33 04 |
50.01 |
8 11 10 |
50.00 |
7 09 46 |
50.00 |
5 43 48 |
60.01 |
11 27 41 |
60.01 |
9 49 24 |
60.00 |
8 35 43 |
60.00 |
6 52 33 |
70.01 |
13 22 17 |
70.01 |
11 27 39 |
70.00 |
10 01 40 |
70.00 |
8 01 19 |
80.01 |
15 16 54 |
80.01 |
13 05 53 |
80.01 |
11 27 37 |
80.00 |
9 10 05 |
Для перенесения главных осей сооружения указанным способом необходимо определить горизонтальные углы между твердым направлением на определяемую точку местности. Кроме этого, определяют расстояние от точки теодолитного хода до искомой точки.
Рис. 20
С этой целью решают обратные геодезические задачи по формулам:
|
|
tgα |
(1−A) |
= |
∆Y1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
∆Х |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
1 ; |
|
|
(49) |
||||
|
|
tgα |
(1−Б) |
= |
∆Y2 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
∆Х2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
∆х |
= х |
А |
− x |
|
|
|
|
|
||||
|
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
∆у1 = уА − у1 |
|
, |
|
|
(50) |
|||||||
|
|
∆х2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
= хБ − хП |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
∆у2 = уБ − уП |
|
|
|
|
||||||||
d1 |
= |
∆х1 |
|
; |
|
|
d1 |
= |
∆у1 |
; |
(51) |
|||
cosα(1−A) |
|
|
sin α(1−А) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
d2 |
= |
∆х2 |
|
; |
d2 = |
∆у2 |
. |
|
|
sinα( П−Б) |
|||||
|
|
cosα( П−Б) |
|
|
|||
Контролем |
правильности |
вычислений является |
|||||
сходимость значений расстояний, полученных по приращениям ∆x и ∆y . Углы β1 и β2 можно определить по формулам:
β1 =α(1−П) −α(1−А) ; β2 =α( П−Б) −α( П−1) . |
(52) |
После этого в точках I и II устанавливают теодолит и строят на местности углы β1 и β2 , по направлению
визирной линии откладывают расстояния d1 и d2 .
Для контроля на местности измеряют расстояние А- Б и сравнивают с проектным или с расстоянием, вычисленным по координатам точек А и Б .
В результате выполнения разбивочных работ бригада представляет:
а) разбивочный чертеж, вычерченный на чертежной бумаге формата А-4;
б) ведомость решения обратных геодезических задач; в) результаты контрольных промеров.
3. 9. Подготовка приборов и материалов по геодезической практике к сдаче
После окончания полевых работ все приборы и принадлежности должны быть подготовлены к сдаче в геокамеру кафедры. Для этого необходимо все приборы тщательно очистить от грязи, влаги и ржавчины, а также укладочные ящики, мерные ленты и рулетки, наконечники штативов, вех и реек.
Собранные и упакованные приборы сдаются заведующему лабораторией, после чего бригада получает справку о сдаче комплекта инструментов. Без наличия справки бригада не допускается к зачету.
Полевые и камеральные материалы по геодезической практике, указанные в соответствующих разделах настоящего пособия, представляются преподавателю. На представляемый материал составляется опись. Опись, табель посещений, составленный и подписанный бригадиром и преподавателем, справка о сдаче инструментов, материалы по практике подшиваются в папку. Образец оформления титульного листа см. в приложении 14.
Список рекомендуемой литературы
1.Клюшин Е.Б., Киселев М.И., Михелев Д.Ш. и др; Под ред. Михелева Д. Ш.. Инженерная геодезия. – М.: Высшая школа, 2000.
2.Кулешов Д.А, Стрельников Г.Е. Инженерная геодезия для строителей. – М.: Недра, 1990.
3.Нестеренок М.С. Инженерная геодезия. – Минск: Высшая школа, 1986.
4.Скогорева Р.Н. Геодезия с основами геоинформатики. – М.: Высшая школа, 1999.
5.Лукьянов В.Ф., Новак В.Е., Борисов Н.Н. и др. Лабораторный практикум по инженерной геодезии. – М.:
Недра, 1990.
6.Хаметов Т.И. Геодезическое обеспечение проектирования, строительства и эксплуатации зданий и сооружений. – М.: АСВ, 2002.
7.СНиП 11-02-96. Инженерные изыскания для строительства.
8.СП 11-02-97. Инженерно-геодезические изыскания для строительства.
9.Дамдинова Д.Ш. Решение инженерных задач по топографическим картам и планам: Методическое указание для выполнения самостоятельной работы. Улан-Удэ, Издво ВСГТУ, 2002.
10.Дамдинова Д.Ш. Инженерно-геодезические расчеты при вертикальной планировке: Методическое указание для выполнения самостоятельной работы. УланУдэ, Изд-во ВСГТУ, 2002.
11.Дамдинова Д.Ш. Безопасное производство инженерно-геодезических работ на строительных площадках. Правила обращения с геодезическими приборами: Методическое указание к выполнению лабораторных работ. Улан-Удэ, Изд-во ВСГТУ, 2001.
Приложение 1 Схема пунктов геодезической основы учебного полигона
Каталог координат и высот закрепленных точек
Приложение 2
Правила обращения с геодезическими приборами
Геодезические приборы требуют бережного и аккуратного обращения. Небрежность или неосторожность в обращении с приборами может привести к повреждению прибора и сделать его непригодными для работы. Качество работы инструментов и срок их службы зависит от аккуратности работы с ними и ухода. Поэтому при производстве полевых работ необходимо строго соблюдать следующие правила:
1.Оберегать приборы от ударов и сотрясений. Перед тем, как вынуть прибор из укладочного ящика и перед укладкой его в ящик, следует изучить расположение частей в соответствующие гнезда, способы закрепления их зажимами, после чего не применяя излишних усилий вынуть прибор из ящика или уложить его на место. При укладке теодолита в металлический футляр предварительно совмещают все имеющие на приборе и футляре красные метки.
2.Прибор следует брать только за основные подставки. При установке на штатив немедленно закрепить прибор становым винтом.
3. Закрепительные винты отдельных деталей (алидады, лимба и др.) должны зажиматься без излишних усилий.
4.Запрещается прилагать большое усилие при вращении какой-либо части приборов, необходимо выяснить и устранить причину, вызывающую затруднения. В первую очередь убедитесь в том, что открепление соответствующие зажимные винты.
5.Винты вращают плавно, без особых усилий, чтобы не повредить резьбу.
6.При работе исправительными винтами необходимо соблюдать особую осторожность во избежание поломки и срыва резьбы в гнездах.
7.Инструменты следует оберегать от пыли и сырости, в случае дождя инструмент укладывают в упаковочный ящик, а при кратковременном дожде – защищают зонтом или чехлом.
8.Оптика должна строго предохраняться от повреждений. Не разрешается касаться линз пальцами, так как это больше загрязняет оптику, чем осевшая пыль.
9.Нельзя прислонять штатив с прикрепленным инструментом к стене, забору, дереву и т.д., а также класть на землю.
10.При переноске прибора с одной станции на другую штатив следует держать отвесно; трубу нужно опустить вниз и все закрепительные винты зажать.
11.К прибору нельзя допускать посторонних и запрещается его оставлять без присмотра.
12.После работы прибор надо протереть чистой мягкой материей.
13.При разматывании мерной лентой или рулетки к работе с ними не допускается образования петель. После работы ленту следует насухо протереть.
14.Рейки и вешки нельзя бросать на землю; нельзя так же применять их для переноски приборов.
15.При пользовании мерными лентами следует помнить, что они изготовлены хрупкой сталью и легко могут быть порваны. Поэтому, развертывая ленту, необходимо следить, чтобы не образовались кольца и петли; при их возникновении ленту расправляют, не растягивая, чтобы избежать поломки.
Приложение 3
Условие трудового распорядка во время работы на полигоне и техника безопасности при производстве
геодезических работ
Учебная геодезическая практика проходит на острове Богородском под открытым небом. Учебной частью университета начало рабочего дня установлено с 9 часов с двухчасовым обеденным перерывом. Продолжительность работы – 6 академических часов.
Распоряжения и указания бригадира являются обязательными для каждого студента, проходящего практику.
В целях правильной организации трудового дня, успешного освоения и выполнения видов работ, предусмотренных в программе, сохранения здоровья всех студентов запрещается:
-опоздание и самовольный уход с работы; -распитие спиртных напитков;
-работать в солнечную погоду без головного убора, ходить босиком;
-ложиться на сырую землю; -пользоваться водоемами, попутным транспортом;
-подниматься на площадку геодезических знаков; -работать под линией высокого напряжения, а также на
проезжей части и автомобильных и железных дорогах. Необходимо соблюдать:
-личную гигиену; -чистоту территории;
-правило противопожарной безопасности.
В общественных местах необходимо вести себя вежливо, дружелюбно, бережливо относиться к окружающей среде, не допускать порчи деревьев, кустарников, метеорологические условия умело сочетать для выполнения полевых и камеральных работ.
Приложение 4 |
Приложение 5 |
Схема планового съемочного обоснования
Образец ведомости вычисления координат
