Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Скачиваний:
35
Добавлен:
16.04.2013
Размер:
1.19 Mб
Скачать

Таблица ᄉ ᄃ23ᄉ ᄃ36ᄉ ᄃ45ᄉ ᄃ51 å=14+6=20

x1

x2

x4

x1

¥

1

01

x5

¥

01

¥

x6

0

¥

00

6

Окончательно имеем Гамильтонов контур: 2,3,6,4,5,1,2.

ᄉ ᄃ

Прадерево разбиений:

ᄉ ᄃ

Задача 10 (Задача о назначениях) Дан полный двудольный граф Knn с вершинами первой доли x1, x2,...xn.и вершинами другой доли y1, y2,...yn..Вес ребра {xi,yj} задается элементами vij матрицы весов. Используя венгерский алгоритм, найти совершенное паросочетание минимального (максимального веса). Выполнить рисунок.

Матрица весов двудольного графа K55 :

y1

y2

y3

y4

y5

x1

2

0

0

0

0

x2

0

7

9

8

6

x3

0

1

3

2

2

x4

0

8

7

6

4

x5

0

7

6

8

3

Первый этап - получение нулей не нужен, т. к. нули уже есть во всех строк и столбцах.

Второй этап - нахождение полного паросочетания.

y1

y2

y3

y4

y5

x1

2

0

0

0

0

x2

0

7

9

8

6

x3

0

1

3

2

2

x4

0

8

7

6

4

x5

0

7

6

8

3

Третий этап - нахождение максимального паросочетания.

y1

y2

y3

y4

y5

x1

2

0

0

0

0

X

x2

0

7

9

8

6

X

x3

0

1

3

2

2

x4

0

8

7

6

4

x5

0

7

6

8

3

X

X

Четвертый этап - нахождение минимальной опоры.

y1

y2

y3

y4

y5

x1

2

0

0

0

0

x2

0

7

9

8

6

5

x3

0

1

3

2

2

1

x4

0

8

7

6

4

2

x5

0

7

6

8

3

3

4

Пятый этап - возможная перестановка некоторых нулей.

y1

y2

y3

y4

y5

x1

3

0

0

0

0

x2

0

6

8

7

5

5

x3

0

0

2

1

1

1

x4

0

7

6

5

3

2

x5

0

6

5

7

2

3

4

Решение с ненулевым значением. Переход ко второму этапу.

Полное паросочетание:

y1

y2

y3

y4

y5

x1

3

0

0

0

0

x2

0

6

8

7

5

x3

0

0

2

1

1

x4

0

7

6

5

3

x5

0

6

5

7

2

Максимальное паросочетание:

y1

y2

y3

y4

y5

x1

3

0

0

0

0

X

x2

0

6

8

7

5

X

x3

0

0

2

1

1

x4

0

7

6

5

3

x5

0

6

5

7

2

X

X

Минимальная опора:

y1

y2

y3

y4

y5

x1

3

0

0

0

0

6

x2

0

6

8

7

5

7

x3

0

0

2

1

1

1

x4

0

7

6

5

3

2

x5

0

6

5

7

2

3

4

5

Перестановка нулей:

y1

y2

y3

y4

y5

x1

3

0

0

0

0

6

x2

0

6

8

7

5

7

x3

0

0

2

1

1

1

x4

0

7

6

5

3

2

x5

0

6

5

7

2

3

4

5

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в папке 22306