информатика вариант 5
.docx2013
Вариант 5 Стр.
Задание №1
Тема №1 «Оценка и измерение количества информации»
Решите задачу на измерение количества информации, используя алфавитный подход.
Текст составлен с использованием алфавита мощностью 64 символа и состоит из 20 страниц? На каждой странице 40 строк по 60 символов. Найдите информационный объем текста в килобайтах.
Решение:
Определим информационный объем одного символа, используя формулу:
Найдем количество символов в тексте:
Информационный объем в байтах:
Ответ: 35,15 Кбайт
Задание №2
-
Измерить объем следующего информационного сообщения в битах, байтах, килобайтах и мегабайтах.
-
Найти количество информации, которую переносит
-
Одна буква (буква у);
-
Набор букв (у, а, ф)
-
Doc*.* - маска, шифрующая группу файлов.
Решение:
-
Подсчитаем общее число символов в сообщении. Для этого запишем каждый символ в отдельную пронумерованную клетку.
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
116 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
|
D |
o |
c |
* |
. |
* |
|
- |
|
м |
а |
с |
к |
а |
, |
|
ш |
и |
ф |
р |
у |
ю |
щ |
а |
я |
|
г |
р |
у |
п |
п |
у |
|
ф |
а |
й |
л |
о |
в |
. |
Всего в сообщении 40 символов. Следовательно, информационный объем данного сообщения составляет 40 байтов (1 символ = 1 байт).
40 байтов=40∙8= 320 битов
40 байтов=40/1024 ≈ 0,039 Кбайт = 3,90∙10-2Кбайт
40 байтов=0,039Кбайт /1024 Мбайт ≈ 3,81∙10-5 Мбайт
Ответ: 320 битов, 40 байтов; 3,9∙10-2 Кбайт; 3,81∙10-5 Мбайт
-
А) Сообщение содержит 40 символов, то есть N=40. Буква «у» в тексте встречается 3 раза, то есть n=3. Поделив 3 на 40, мы получим величину ≈ 0,075, которая представляет собой среднюю частоту, с которой в рассматриваемом тексте встречается буква «у» или вероятность появления буквы в тексте (рi), то есть
.
Найдем количество информации hi, которое переносит одна буква «y» в данном сообщении, для чего вычислим двоичный логарифм от величины 0,075:
Ответ: количество информации, которое переносит одна буква «у»
в данном сообщении = 0,28 битов
Б) N=40.
-
Буква «а» в тексте встречается 4 раза.
переносит
информации,
.
-
Буква «ф» встречается в тексте 2 раза, это значит, что
Вычислим
общий объем информации, которое переносят
буквы «и», «м» в данном сообщении:
Ответ: количество информации, переносимое буквами у, а, ф равно 0,826 битов.
Задание №3
-
Данные два числа a и b переведите в восьмеричную систему счисления методом деления целой части и умножения дробной части (с точностью до 2-х знаков после запятой).
-
Полученные числа переведите из восьмеричной в двоичную систему счисления, из двоичной в шестнадцатеричную (по таблице соответствия).
-
С двоичными числами выполните сложение и вычитание.
-
Результаты сложения и вычитания переведите в десятичную систему счисления.
-
Данные десятичные числа сложите и вычтите, сравните с полученными вами результатами в пункте №4.
Исходные данные: а=456,13(10) и b=75,48(10)
Решение:
1)Перевод десятичного числа в восьмеричную систему счисления:
|
|
Целая часть от деления на 8 |
Остаток от деления на 8 |
|
456 |
57 |
0 |
|
57 |
7 |
1 |
|
|
|
|
|
Дробная часть |
Умножили на 8 |
В целой части получили |
|
0,13 |
1,04 |
1 |
|
0,04 |
0,32 |
0 |
|
0,32 |
2,56 |
2 |
Ответ: 456,13(10) = 710,102(8)
|
|
Целая часть от деления на 8 |
Остаток от деления на 8 |
|
75 |
9 |
3 |
|
9 |
1 |
1 |
|
Дробная часть |
Умножили на 8 |
В целой части получили |
|
0,48 |
3,84 |
3 |
|
0,84 |
6,72 |
6 |
|
0,72 |
5,76 |
5 |
Ответ: 75,48 (10)≈113,365 (8)
-
Полученные числа переведите из восьмеричной в двоичную систему счисления, из двоичной в шестнадцатеричную (по таблице соответствия).
456,13(10) = 710,102(8)
|
восьмеричная |
7 |
1 |
0, |
1 |
0 |
2 |
|
двоичная |
111 |
001 |
000 |
001 |
000 |
010 |
710,102(8) =111 001 000,001 000 010(2)
Из двоичной в шестнадцатеричную: 1 1100 1000,0010 0001(2)
|
двоичная |
1 |
1100 |
1000, |
0010 |
0001 |
|
шестнадцатеричная |
1 |
С |
8 |
2 |
1 |
1 1100 1000,0010 0001(2)=1С8,21 (16)
Ответ: 456,13(10) = 710,102(8) =1 1100 1000,0010 0001(2)=1С8,21 (16)
b=75,48 (10)≈113,365 (8)
|
восьмеричная |
1 |
1 |
3, |
3 |
6 |
5 |
|
двоичная |
001 |
001 |
011 |
011 |
110 |
101 |
113,365 (8) =1 001 011, 011 110 101 (2)
Из двоичной в шестнадцатеричную: 0100 1011, 0111 1010 1 (2)
|
двоичная |
0100 |
1011, |
0111 |
1010 |
1000 |
|
шестнадцатеричная |
4 |
В |
7 |
А |
8 |
100 1011, 0111 1010 1 (2)=4В, 7А8 (16)
Ответ: 75,48 (10)≈113,365 (8) =0100 1011, 0111 1010 1 (2)=4В, 7А8 (16)
-
С двоичными числами выполните сложение и вычитание.
|
111 001 000,001000010 +100 1011,011110101 1000010011,100110111 |
111 001 000,001000010 -100 1011,011110101 101111100,101001101 |
-
Результаты сложения и вычитания переведите в десятичную систему счисления.
|
Цифра в разряде |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1, |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
|
разряд |
9 |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
-6 |
-7 |
-8 |
-9 |
1000010011,100110111 (2)=
=1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+0∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+
1∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 +0∙2-7 +0∙2-8 +0∙2-9 =
=531+
≈
311,607(10)
|
Цифра в разряде |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
разряд |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
-1 |
-2 |
-3 |
-4 |
-5 |
-6 |
-7 |
-8 |
-9 |
101111100,101001101 (2)=
=1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+
+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+1∙2-9=
|
=380+ |
5) Данные десятичные числа сложите и вычтите, сравните с полученными вами результатами в пункте №4.
456,13(10) +75,48(10)=531,61 (10)
Сравним: результат в предыдущем пункте 531,607 (10)
456,13(10) -75,48(10)=380,65 (10)
Сравним: результат в предыдущем пункте: 380,64(10)
Задание №4
Найдите значение выражения:
|
Число а(8) |
Число b(8) |
Число c(16) |
Число d(16) |
|
37,4 |
13,2 |
В4,4 |
A3,8 |
Вычисления производите с тремя цифрами после запятой. Результат представьте в виде десятичного числа.
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
542,300 (8) +2,631 (8) =545,131 (8) |
731E,E0(16) -1,1A3(16) =730D,3D (16) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
545,131
(8)=53+82+4∙81+5∙80+ ≈357,174 (10) |
730D,3D (16)= 7∙163+3∙162+0∙161+D∙160 + 3∙16-1+D∙16-2≈ 29453,238 (10) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
357,174 (10) -29453,238 (10)= -29096,064 (10) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Ответ: х= -29096,064 (10)
Задание №5
Приведите примеры высказываний, тематика высказываний должна быть связана с информатикой или информационными технологиями.
А) простых (истинного, ложного);
Б) сложного, составленного из предложенных Вами простых и записанного на языках естественном и алгебре логики.
Решение:
Простые (все истинные):
А{ Красный цвет в шестнадцатеричном коде = FF0000} - ложное высказывание
В={В цветовой модели RGB на кодирование цвета выделяется 3 байта } –истинное высказывание
С={ В цветовой модели CMYK на кодирование цвета выделяется 4 байта }–истинное высказывание
Составные:
В цветовой модели RGB на кодирование цвета выделяется 3 байта, например, красный цвет в шестнадцатеричном коде = FF0000.
