2.3 Статический расчет

Сочетания нагрузок:

1. Постоянная + снег по всему пролету (по треугольно распределенной форме)

2. Постоянная + снег слева (по треугольно распределенной форме)

3. Постоянная + снег справа (по треугольно распределенной форме)

а) от равномерно распределенной нагрузки по всему пролету (постоянной):

Определяем опорные реакции:

V_А=V_В=ql/2= 380,5*21/2=3995,25 кг.

Н=ql²/8f=380,5*21²/8*8=2622кг.

Определяем усилия:

М_х=V_А=Бx-qx²/2-Hy;

Qx=(V_A=Б-qx)cos-Hsin;

Nx=(V_A=Б-qx)sin+Hcos;

б) От распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете слева р=921,6кг/м.

V_А=5рl’/24=5*921,6*16,68/24=3202,56 кг.

V_В=рl’/24=921,6*16,68/24=640,5 кг.

Н=l’²*p/(48f)=16,68²*921,6/(48*8)=667,7 кг.,

где l’=l-2х= 21-2*2,16=16,68 м.

На участке 0≤х≥l/2: На участке l/2≤х≥l:

М_х= V_Аx-px²/2+px³/(3l’)-Hy; М_х= V_Б (l’-x) -Hy;

Q_x=(V_A-px+px²/l’)cos-Hsin; Q_x=-V_Бcos+Hsin

N_x=(V_A-px+px²/l’)sin+Hcos; N_x=-V_Бsin-Hcos;

Примечание:

1) при определении усилий М_хQ_xN_x значения координаты (y) в сечениях принимаем согласно табл.4, значения координаты х=х_n-2,16,

где х_n–координата х в n сечении.

2. при определении усилий в опорных шарнирах принимаем х=2,16; р=0

в) От распределенной по треугольнику нагрузке на полупролете справа р=921,6 кг/м.

Расчет выполняется аналогично п.б), при этом:

V_А=рl’/24=921,6*16,68/24=640,5 кг.

V_в=5рl’/24=5*921,6*16,68/24=3202,56 кг.

Н=l’²*p/(48f)= 16,68²*921,6/(48*8)= 667,7 кг.

г) Усилия от распределенной по треугольнику нагрузке на всем пролете определяются путем суммирования усилий от снеговых нагрузок на левом и правом полупролетах арки.

Вертикальная опорная реакция арки V определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в противоположном опорном шарнире. Горизонтальная опорная реак­ция Н, численно равная распору арки без затяжки, определяется из условия равенства нулю изгибающего момента в коньковом шарнире.

Усилия в арке определяются методами строительной механики в основных расчетных сечениях. Промежуточные вычисления опускаются.

Результаты их сводятся в таблицу 3.

Эпюры усилий от сочетания нагрузок М, Q, N приведены в прил. 2 рис.2. методических указаний.

Таблица 5. Усилия в сечениях арки

Сечение	Усилия
	от постоянной нагрузки	От снеговой по треугольно распределенной форме				Расчетные
		на левом полупролете	на правом полупролете	на всем пролете
M (кг*м)
0	0	0,00	0,00	0,00	0,00		0,00
0'	-1193,46	-997,87	-997,87	-1995,74	-2191,33		-3189,20
1	-1159,07	-619,76	-1049,23	-1668,99	-1778,83		-2828,06
2	-665,61	569,22	-2276,06	-1706,84	-96,39		-2372,45
3	-177,77	561,32	-4699,76	-4138,45	383,54		-4316,22
4	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00		0,00
5	-177,77	-526,96	4734,12	4207,16	-704,74		4029,38
6	-665,61	-889,66	1955,61	1065,95	-1555,27		400,34
7	-1159,07	-1013,86	-584,39	-1598,25	-2172,94		-2757,33
8'	-1193,46	-997,87	-997,87	-1995,74	-2191,33		-3189,20
8	0,00	0,00	0,00	0,00	0,00		0,00
Q (кг)
0	-669,54	58,87	-200,96	-142,08	-610,66		-811,62
0'	32,27	652,99	-37,40	615,59	685,26		647,86
1	72,93	595,46	-136,79	458,67	668,39		531,60
2	220,58	190,37	-749,11	-558,74	410,95		-338,16
3	152,52	-172,01	-1213,49	-1385,51	-19,49		-1232,98
4	0,00	-268,42	-1342,12	-1610,54	-268,42		-1610,54
5	-698,48	-194,03	-1235,50	-1429,53	-892,50		-2128,01
6	-1314,74	-101,91	-1041,39	-1143,30	-1416,64		-2458,03
7	-1722,07	17,33	-714,92	-697,59	-1704,73		-2419,66
8'	-1760,37	37,40	-652,99	-615,59	-1722,97		-2375,96
8	-1518,78	200,96	-58,87	142,08	-1317,82		-1376,70
N (кг)
0	1974,98	1368,19	326,71	1694,90	3343,17		3669,87
0'	1793,08	1204,33	381,88	1586,21	2997,41		3379,29
1	1731,28	1040,00	255,14	1295,14	2771,28		3026,42
2	1412,50	419,09	-101,65	317,44	1831,59		1729,94
3	1200,32	239,55	-20,28	219,27	1439,87		1419,59
4	1128,00	274,14	274,14	548,28	1402,14		1676,28
5	988,00	-330,87	-590,71	-921,58	657,13		66,42
6	561,50	-370,06	-890,80	-1260,85	191,44		-699,35
7	-192,69	-383,18	-1168,05	-1551,22	-575,86		-1743,91
8'	-342,47	-381,88	-1204,33	-1586,21	-724,35		-1928,68
8	-1429,02	-326,71	-1368,19	-1694,90	-1755,73		-3123,92