6. Расчет нижнего пояса фермы.

Растягивающее усилие в нижнем поясе: от расчетных нагрузок N =229,27 тс, от нормативных нагрузокN_н =192,89 тс. Бетон класса В40:R_b =0,9·224 = 201,6 кгс/см²,R_bt,ser =21,4 кгс/см²;E_b =3,67 · 10⁵(см. СНиП 2.03.01-84* табл. 12,13,18).

Арматура из высокопрочной проволоки периодического профиля класса Вр-II:

R_s,ser=12800 (дляd=5мм);R_s =10700;E_s =2·10⁶кгс/см²(см. СНиП 2.03.01-84* табл.20, 23,29*)

Производим расчет по несущей способности. Необходимая площадь сечения арматуры

Принимаем 100Ø5 Вр - II сА_s =100·0,196 = 19,6 см².

A=28·35=980см²; μ=19,6/980=0,02; A_red=A+αA_s=980+5,45·19,6=1086,8см². Выполняем расчет по второй группе предельных состояний. Назначаем ширину поясаb=28 см и высотуh=35 (см. рис.24.).

Величину наибольшего предварительного напряжения принимаем σ_sp= 0,8R_s,ser= 0,8·12800 = 10240 кгс/см².

Проверяем условия [см. СНиП 2.03.01-84* ф.1]:

σ_sp+p = 10240+512 = 10752 < R_s,ser = 12800 кгс/см²;

σ_sp-p = 10240-512 = 9728 > 0,3R_s,ser = 0,3·12800 = 3840 кгс/см²,

рис.24.Расположение арматуры в нижнем поясе

где р = 0,05σ_sp =0,05·10240= 512 кгс/см²(при механическом способе натяжения).

Определяем потери предварительного напряжения (см. СНиП 2.03.01-84* табл.5)

А. Первые потери.

а) от релаксации напряжений стали:

(7.16)

б) от температурного перепада: σ₂ = 12,5Δt =12,5·65 = 812,5 кгс/см²;

в) от деформации анкеров:

где Δ_l =1,25+0,15d= 1,25+0,15·5 = 2 мм;

г) от деформации бетона от быстронатекающей ползучести:

при >α=0,25+0,025∙R_bp=0,75;

P₀₁ = A_s(σ_sp-σ₁-σ₂-σ₃) = 19,6(10240-778,24-812,5-160) = 166389 кгс.

Первые потери составляют: σ_loc1=σ₁+σ₂+σ₃+σ₆=778,24+812,5+160+272,9=2023,64 кгс/см².

Б. Вторые потери

а) от усадки бетона σ₈= 400 кгс/см².

б) от ползучести бетона

Вторые потери: σ_loc2=σ₈+σ₉ =400+997,05 = 1397,05 кгс/см².

Суммарные потери предварительного напряжения арматуры будут равны:

σ_loc = σ_loc1+σ_loc2 =2023,64+1397,05 = 3420,7 кгс/см².

Выполняем расчет по образованию трещин:

N_crc = R_bt,ser(A_b+2αA_s) + P₀₂ = 21,4(958,44+2·5,45·19,6)+120292 = 145375 кгс.

Р₀₂ = (σ_sp-σ_loc)γ_spA_sp =(10240-3420,7)·0,9·19,6 = 120292 кгс;

γ_sp = 1-Δγ_sp =1-0,1 = 0,9;

Принимаем Δγ_sp=0,1;

P = 0,05σ_sp =0,05·10240 = 512 кгс/см².

Проверяем условие трещинообразования: N_н =192890 кгс >N_crc =145375 кгс, т.е. трещиностойкость сечения не обеспечена.

а) расчет по длительному раскрытию трещин:

где Р₀₂ = (σ_sр - σ_loc) А_s = 1(10240-3420,7)19,6 = 133658 кгс, (при коэффициентеγ_s =1,0).

Ширина раскрытия трещин:

где

a_crc = 0,04 < [a_crc2] =0,3 мм (см. СНиП 2.03.01-84* табл.2*);

б) расчет по кратковременному раскрытию трещин:

Соответствующее приращение ширины раскрытия трещин при δ = 1,2; φ_l = 1; η = 1,0.

Ширина кратковременного раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок.

a_crc =0,04 +0,067 = 0,107 <[a_crc1]= 0,4 мм (см. СНиП 2.03.01-84*табл. 2*).

Проверяем прочность элемента в процессе натяжения из условия (7.17):

A_s(γ_sσ_sp1-3300)<A_bR_bγ_b4 (7.17)

где σ_sp1 = σ_sp-σ₁-σ₂-σ₃ =10240 -778,24-812,5-160 = 8489,26 кгс/см².

γ_b4= 1,2 (см. СНиП 2.03.01-84* табл. 15).

19,6(1,1·8489,26 -3300) = 118348 кГс < 960,4·224·1,2 =258156 кГс – условие выполняется, значит, прочность сечения обеспечена.

Величина контролируемого усилия при натяжении каждой проволоки

P_o=σ_spA_s=10240·0,196 = 2007 кгс. (7.18)

На основании расчетных данных разработана конструкция стропильной фермы с параллельными поясами пролетом 24 м при шаге 12 м.