3.3 Расчет внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности представляет собой ставку дисконтирования, при которой чистая дисконтированная (приведенная) стоимость проекта принимает нулевое значение. Внутренняя норма доходности (IRR) является решением степенного уравнения:

.

(17)

Внутренняя норма доходности может рассчитываться аналитическим путем и графическим методом.

Правила определения графическим методом:

1. Задать (самостоятельно, произвольно) два значения ставки дисконтирования и , причем и определить для них значенияNPY₁ и NPY₂.

2. По данным значениям необходимо построить график, для чего на оси ординат отметить значения NPY, а на оси абсцисс - значения .

3. Соединить две данные точки прямой линией и, если необходимо, продлить прямую NPY до пересечения с осью абсцисс.

4. В точке пересечения прямой NPY с осью абсцисс и находится искомая величина IRR, при которой ()NPY = 0.

Графический метод можно выразить следующей зависимостью:

,

(18)

где - значение ставки дисконтирования, для которой значение NPY₁ принимает минимальное положительное значение, т.е. NPY₁ = min (NPY > 0);

- значение ставки дисконтирования, для которой NPY₂ принимает максимальное отрицательное значение, т.е. NPY₂ = max (NPY₂ < 0);

- модуль NPY₂. Значения иопределяются методом простого подбора.

Точность определения IRR тем выше, чем меньше длина интервала между выбранными нормами доходности и.

Результаты расчета внутренней нормы доходности представить графически (на основе всех используемых значений при подбореи, расчетдля этих норм доходности должен быть представлен в приложении).

3.4 Расчет внутренней модифицированной нормы доходности

Она представляет собой модификацию внутренней нормы доходности и рассчитывается по формуле:

,

(19)

где - будущая стоимость чистых денежных поступлений по проекту за расчетный период, определяемая с использованием нормы доходности по формуле:

,

(20)

- современная стоимость инвестиционных затрат, определяемая по фор- муле:

,

(21)

где -продолжительность расчетного периода (инвестиционного и операционного этапа), лет;

- порядковый номер шага расчета в пределах расчетного периода.

3.5 Расчет срока окупаемости инвестиций

Срок окупаемости представляет собой период времени в пределах расчетного, за границей которого проекта принимает устойчивое положительное значение. Рассчитываются следующие показатели, характеризующие окупаемость проекта.

1. Дисконтированный срок окупаемости определяется по формуле:

,

(22)

где п - период, в течение которого кумулятивная сумма дисконтированных чистых денежных поступлений максимально приблизится к величине дисконтированных инвестиционных затрат, их вызвавших. Он определяется из условия:

,

(23)

- сумма чистых денежных поступлений в период (n+1).

2. Упрощенный срок окупаемости рассчитывается следующим образом:

, (24)

где - суммарная величина первоначальных инвестиций в реализацию рассматриваемого проекта.

Он представляет собой период времени от момента начала реализации (или ввода объекта в эксплуатацию) до того момента эксплуатации объекта, в котором доходы от его эксплуатации становятся равными первоначальным инвестиционным затратам.

Результаты расчета срока окупаемости инвестиций представить графически. Для построения графика на оси ординат отражать кумулятивную сумму дисконтированного (расчетного) денежного потока на каждом шаге расчета, а на оси абсцисс - шаги расчета.

3. Длительность проекта – это средневзвешенный срок функционирования основных активов проекта.

, (25)

где - порядковый номер шага расчета в пределах расчетного периода.