1. Характеристики прочности бетона и арматуры.

Бетону класса B15 по прочности соответствуют следующие характеристики:

нормативное сопротивление для осевого сжатия

Rbn=11Мпа=112кг/см2, табл. 12, [2]

нормативное сопротивление для осевого растяжения

Rbtn=1.15Мпа=11.7кг/см2, табл. 12, [2]

- расчетное сопротивление для осевого сжатия

Rb=8.5Мпа=86.7кг/см2, табл. 12, [2]

расчетное сопротивление для осевого растяжения

Rbt=0.75Мпа=7.65кг/см2, табл. 12, [2]

начальный модуль упругости при сжатии и растяжении

Eb=209000кг/см2, табл. 18, [2]

Арматура класса A-III

- нормативное сопротивление растяжению

Rsn=390Мпа=3900кг/см2, п. 2,26, [2]

- расчетное сопротивление растяжению

Rs=365Мпа=3650кг/см2, табл. 22,23, [2]

- модуль упругости

Es=200000Мпа=2000000кг/см2

- расчетное сопротивление растяжению

Rsw=285Мпа=2850кг/см2

2. Расчет крайнего и среднего ригелей по сечению, нормальному к продольной оси.

   1. Расчет крайнего ригеля.

1) Подбор арматуры для растянутой зоны(Первый пролет).

300

Примем величину защитного слоя арматуры равным 60 мм. Тогда рабочая высота сечения:

M=19445.92кг*м =19.45т*м

60–6=54см

1944592/(86.7*30*54²)=0.256

Исходя из значения m находим значения

0.1374

0.9313

ξ_R =0.65

ξ ξ_R – условие выполняется.

Площадь арматуры:

1944592/(3750·54·0.9313)=10.31см2

По приложению 9 [2] подбираем количество и диаметр рабочих стержней:

3ф 14 A-III As=3*1.539=4.617см2

+ 3ф 16A-III As=3*2.011=6.033см2

2. Подбор арматуры на второй опоре

300

M=25099.95кг*м =25.1т*м

60–6=54см

2509995/(86.7*30*54²)=0.331

0.85–0.008·0.9·8.5=0.79

= 0.7888/(1+(365/500)·(1–0.7888/1.1))=0.65

= 0.65·(1–0.5·0.65)=0.44

0.331<0.43875

1–(1–0.331)^0.5=0.18

1–0.5·0.1821=0.91

2509995/(3750·54·0.91)=13.62см2

По приложению 9 [2] подбираем количество и диаметр рабочих стержней:

As= 3ф 18A-III As=3*2.545=7.635см2

+As= 3ф 16A-III As=3*2.011=6.033см2

2. Расчет среднего ригеля.

300

1) Подбор арматуры для растянутой зоны.

M=13305.51кг*м =13.31т*м

60–6=54см

1330551/(86.7*30*54²)=0.175

0.85–0.008·0.9·8.5=0.79

= 0.7888/(1+(365/500)·(1–0.7888/1.1))=0.65

= 0.65·(1–0.5·0.65)=0.44

0.175<0.43875

1–(1–0.175)^0.5=0.09

1–0.5·0.0917=0.95

1330551/(3750·54·0.95)=6.92см2

По приложению 9 [2] подбираем количество и диаметр рабочих стержней:

3ф 10A-III As=3*0.785=2.355см2

+ 3ф 14A-III As=3*1.539=4.617см2

2. Подбор арматуры на правой опорой

300

M=20353.01кг*м =20.35т*м

60–6=54см

2035301/(86.7*30*54²)=0.268

0.85–0.008·0.9·8.5=0.79

= 0.7888/(1+(365/500)·(1–0.7888/1.1))=0.65

= 0.65·(1–0.5·0.65)=0.44

0.268<0.43875

1–(1–0.268)^0.5=0.14

1–0.5·0.1444=0.93

2035301/(3750·54·0.9278)=10.83см2

По приложению 9 [2] подбираем количество и диаметр рабочих стержней:

As= 3ф 18A-III As=3*2.545=7.635см2

+ 3ф 12A-III As=3*1.131=3.393см2

Окончательное сечение ригелей:

d 18

d 16

d 18

d 14

d 16

d 18

d 16

d 16

300

300

300

d 18

d 16

d 14

d 18

d 10

d 14

d 18

d 12

d 14

300

300

300

3. Расчет прочности ригеля по сечению, наклонному к продольной оси.

Данным расчётом подбираем поперечную арматуру каркасов на действие максимальной поперечной силы. Поперечную арматуру назначают из арматуры класса А-I. Шаг поперечной арматуры либо подбирается расчётом либо конструктивно согласно [1] п.5.27.

согласно конструктивным требованиям расстояние между поперечными стержнями или хомутами в балках высотой свыше 400 мм должно быть не более и не более 500 мм – на приопорных участках (1/4 пролета), не болеев средней части балки;

назначаем шаг поперечной арматуры на приопорных участках 150 мм

и в средней части 450 мм <600·3/4=450мм

Q= 23026.5 кг – максимальная поперечна сила (на опоре В);

1. Проверка прочности ригеля по сечению наклонному к продольной оси осуществляется по двум условиям:

1) ;

Q= 23026.5 кг – максимальная поперечна сила (на опоре В);

60 – 6=54см

2.5·7.65·30·54=30982.5кг

23026.5 кг < 30982.5 кг;

Условие выполняется.

2)

; ;

3289.8+3100.8/2=4840.2 кг/м

с – величина длины проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента, определяемая по формуле:

согласно [1] п.3.32 для тяжелого бетона

= 0 – коэффициент определяемый согласно [1], ф.78.

2.5·54=135

54·(1.5·1·7.65·30/48.402)^0.5=144.01 см

Принимаем 135 см

Q=23026.5–4840.2·1.35=16492.23 кг

(1.5·(1+0)·7.65·30·54^2)/135=7435.8

23026.5 кг > 7435.8 кг;

Условие не выполняется.

Т.к. условие не выполняется, то шаг поперечных стержней подбирается расчётом.

2. Определение величины поперечной силы, воспринимаемой бетоном:

= 2;

=0;

=0;

(2·(1+0)·7.65·30·54^2)/135=9914.4 кг

;

; (0.6·7.65·30·54)=7435.8 _кг

= 0,6;

9914.4кг >7435.8 кг в дальнейших расчетах используем .

3. Определение усилия в хомутах (поперечных стержнях):

;

где: ,Rsw= 1800 кг/см2 табл.22*, [1].

2.355 см2 площадь поперечных стержней в рассматриваемом поперечном сечении (площадь 3 стержней Ø 10 ) 3ф 10A-I As=3*0.785=2.355см2

(1800кг/см2*2.355см2)/15см=282.6кг/см ;

;

282.6 > =7435.8/(2·54)=68.85 условие выполняется

Определение шага поперечной арматуры по расчету и сравнение его с шагом арматуры по конструктивному требованию:

(1.5·7.65·30·(54^2))/23026.5=43.59 см

15 43.59 см

5. Определение усилия воспринимаемого поперечным стержнем:

;

;

2*(1+0)*7.65*30*54²=1338444кг*с;

(1338444кг*см/282.6кг/см)^0,5=68.82см

но не более с и не более 2h0, а также не менее 2*h0=108см

Принимаем с0=68.82

Qsw=282.6кг/см*68.82см =19448.5кг

6. Проверка прочности в наклонном сечении:

;

;

9914.4+19448.5031403448=29362.9 кг

23026.5<29362.903условие выполняется.

1. Выполним проверку прочности бетона по сжатой наклонной полосе

Согласно [1], ф.72: ;

- согласно [1], ф. 74: =1–0.01·8.5=0.92

где: =0,01 для тяжёлого бетона.

- согласно [1], ф. 73: ;

Где: 210000/20900=10.05 коэффициент приведения;

2.355/(30*15)=0.00523;

1+5·10.048·0.00523=1.26;

Q=23026.5кг<0.3·1.263·0.915·86.7·30·54=48694.49кг

- условие выполнено.