Расчет плиты на монтажные нагрузки.
Расчетной схемой является балка на двух опорах с двумя консольными свесами, на которую действует равномерно распределенная нагрузка в виде собственного веса плиты умноженная на коэффициент динамичности.
Нагрузка от собственного веса плиты
gсв=((18/100)·(34/100)+(5/100)·(132/100))·1.2·2500=381.6кг/м
5200 800
800
381.6кг/м
M=1.6*381.6*(0.8²)/2=195.38кг*см
34–3=31см
195.38*100/(148*18*31²)=0.008
0.85–0.008·0.9·14.8=0.74
=
0.74344/(1+(2400/500)·(1–0.74344/1.1))=0.29
=
0.29·(1–0.5·0.29)=0.25
0.008<0.24795
сжатая арматура не требуется
0.004
0.998
195.38·100/(2300·31·0.998)=0.27см2
Принимаем 1ф 8A-I As=1*0.503=0.503см2
Расчет и конструирование крайнего и среднего ригелей без учета предварительного напряжения поIгруппе предельных состояний.
Сбор нагрузок.
На ригель действует постоянная нагрузка (собственный вес ригеля и собственный вес конструкций пола и плиты перекрытия) и временная нагрузка
Определим погонные нагрузки, действующие на ригель:
постоянная нагрузка:
где
411·6.8=2794.8кг/м
назначим размеры сечения ригеля:
=
600
мм и
=300мм;
нагрузка от перекрытия, здесь q= 411 кг/м² - нагрузка на 1 м² перекрытия;
l – шаг колонн в продольном направлении;
(0.3·0.6)·2500·1.1=495кг/м
- нагрузка от собственного веса ригеля,
2794.8+495=3289.8кг/м
временная нагрузка:
480·6.8·0.95=3100.8кг/м
0,95-коэффициент надежности по назначению для зданий II класса ответственности.
здесь q=480кг/м2- нагрузка на 1м2 перекрытия
Геометрическое опирание ригеля
Исходя из величины пролета в поперечном направлении ( 6м) и привязки ( 0.25м) представим расчетную схему ригеля в виде неразрезной трехпролетной балки:
5875
6000
5875
6000
Для
определения усилий рассматриваем
несколько вариантов, все расчеты
представим в
Расчет выполняем как для 4-пролетного здания т.к при большем числе пролетов комбинации загружения на крайний и средний ригель не изменятся
Для определения усилий рассматриваем несколько вариантов, все расчеты представим в виде таблицы. При этом постоянная нагрузка действует во всех пролетах, а временная – в различных сочетаниях.
Опорные
и пролетные изгибающие моменты вычисляются
по формуле:
,
гдеq
– постоянная погонная нагрузка, р
– временная погонная нагрузка, l
–
расчетная длина пролета, α
и β
– коэффициенты по "справочнику
современного проектировщика" Л.Р
Маилян. стр 76
Поперечные
силы вычисляются по формуле : , гд
еγ
и
δ
- коэффициенты по "справочнику
современного проектировщика" Л.Р
Маилян. стр 76
Вычисление изгибающих моментов
|
|
М1 |
Мв |
М2 |
Мс |
М3 |
Мd |
М4 |
Qa |
Qлв |
Qпв |
Qcл |
Qсп |
Qлd |
Qпрd |
Qe |
|
|
8743.31 |
-12149.8 |
4263.58 |
-8408.73 |
4263.58 |
-12149.8 |
8743.31 |
7595.74 |
-11731.8 |
10580 |
-9158.8 |
9158.8 |
-10580 |
11731.84 |
7595.74 |
|
|
10702.61 |
-5779.41 |
-5023.3 |
-4018.64 |
9041.93 |
-5779.41 |
-2461.6 |
8489.22 |
-10092.3 |
334.89 |
334.89 |
8967.51 |
-9637.29 |
983.73 |
-983.73 |
|
|
0 |
-12950.2 |
0 |
-2009.32 |
0 |
-6207.51 |
0 |
6922.54 |
-11294.7 |
11218.69 |
-7386.11 |
-744.19 |
-744.19 |
10165.2 |
8052 |
|
|
0 |
-3852.94 |
0 |
-11944.3 |
0 |
-3852.94 |
0 |
-655.82 |
-655.82 |
7981.46 |
-10623.3 |
10623.3 |
-7981.46 |
655.82 |
-655.82 |
|
|
0 |
-7170.75 |
0 |
2009.32 |
0 |
-428.1 |
0 |
7888.05 |
-10329.2 |
1581.41 |
1581.41 |
-409.31 |
-409.31 |
72.87 |
-72.87 |
|
|
0 |
-5244.28 |
0 |
-6027.96 |
0 |
1391.34 |
0 |
-892.64 |
-892.64 |
9227.98 |
-9376.82 |
1246.52 |
1246.52 |
-236.82 |
236.82 |
|
1+2 |
19446 |
-17929 |
-759.72 |
-12427 |
13306 |
-17929 |
6281.7 |
16085 |
-21824 |
10915 |
-8823.9 |
18126 |
-20217 |
12716 |
6612 |
|
1+3 |
8743.3 |
-25100 |
4263.6 |
-10418 |
4263.6 |
-18357 |
8743.3 |
14518 |
-23027 |
21799 |
-16545 |
8414.6 |
-11324 |
21897 |
15648 |
|
1+4 |
8743.3 |
-16003 |
4263.6 |
-20353 |
4263.6 |
-16003 |
8743.3 |
6939.9 |
-12388 |
18561 |
-19782 |
19782 |
-18561 |
12388 |
6939.9 |
|
1+5 |
8743.3 |
-19321 |
4263.6 |
-6399.4 |
4263.6 |
-12578 |
8743.3 |
15484 |
-22061 |
12161 |
-7577.4 |
8749.5 |
-10989 |
11805 |
7522.9 |
|
1+6 |
8743.3 |
-17394 |
4263.6 |
-14437 |
4263.6 |
-10758 |
8743.3 |
6703.1 |
-12624 |
19808 |
-18536 |
10405 |
-9333.5 |
11495 |
7832.6 |
Определение усилий
Схема 1
Усилия М
М1=0.077·3289.8·5.875^2=8743.31кг*м
Мв=-0.107·3289.8·5.875^2=-12149.8кг*м
М2=0.036·3289.8·6^2=4263.58кг*м
Мс=-0.071·3289.8·6^2=-8408.73кг*м
М3=0.036·3289.8·6^2=4263.58кг*м
Мd=-0.107·3289.8·5.875^2=-12149.8кг*м
М4=0.077·3289.8·5.875^2=8743.31кг*м
Усилия Q
Qa=0.393·3289.8·5.875=7595.74кг
Qлв=-0.607·3289.8·5.875=-11731.84кг
Qпв=0.536·3289.8·6=10580кг
Qcл=-0.464·3289.8·6=-9158.8кг
Qсп=0.464·3289.8·6=9158.8кг
Qлd=-0.536·3289.8·6=-10580кг
Qпрd=0.607·3289.8·5.875=11731.84кг
Qe=0.393·3289.8·5.875=7595.74кг
Схема 2
Усилия М
М1=0.1·3100.8·5.875^2=10702.6кг*м
Мв=-0.054·3100.8·5.875^2=-5779.41кг*м
М2=-0.045·3100.8·6^2=-5023.3кг*м
Мс=-0.036·3100.8·6^2=-4018.64кг*м
М3=0.081·3100.8·6^2=9041.93кг*м
Мd=-0.054·3100.8·5.875^2=-5779.41кг*м
М4=-0.023·3100.8·5.875^2=-2461.6кг*м
Усилия Q
Qa=0.466·3100.8·5.875=8489.22кг
Qлв=-0.554·3100.8·5.875=-10092.33кг
Qпв=0.018·3100.8·6=334.89кг
Qcл=0.018·3100.8·6=334.89кг
Qсп=0.482·3100.8·6=8967.51кг
Qлd=-0.518·3100.8·6=-9637.29кг
Qпрd=0.054·3100.8·5.875=983.73кг
Qe=-0.054·3100.8·5.875=-983.73кг
Схема 3
Усилия М
М1=0·3100.8·5.875^2=0кг*м
Мв=-0.121·3100.8·5.875^2=-12950.15кг*м
М2=0·3100.8·6^2=0кг*м
Мс=-0.018·3100.8·6^2=-2009.32кг*м
М3=0·3100.8·6^2=0кг*м
Мd=-0.058·3100.8·5.875^2=-6207.51кг*м
М4=0·3100.8·5.875^2=0кг*м
Усилия Q
Qa=0.38·3100.8·5.875=6922.54кг
Qлв=-0.62·3100.8·5.875=-11294.66кг
Qпв=0.603·3100.8·6=11218.69кг
Qcл=-0.397·3100.8·6=-7386.11кг
Qсп=-0.04·3100.8·6=-744.19кг
Qлd=-0.04·3100.8·6=-744.19кг
Qпрd=0.558·3100.8·5.875=10165.2кг
Qe=0.442·3100.8·5.875=8052кг
Схема 4
Усилия М
М1=0·3100.8·5.875^2=0кг*м
Мв=-0.036·3100.8·5.875^2=-3852.94кг*м
М2=0·3100.8·6^2=0кг*м
Мс=-0.107·3100.8·6^2=-11944.28кг*м
М3=0·3100.8·6^2=0кг*м
Мd=-0.036·3100.8·5.875^2=-3852.94кг*м
М4=0·3100.8·5.875^2=0кг*м
Усилшие Q
Qa=-0.036·3100.8·5.875=-655.82кг
Qлв=-0.036·3100.8·5.875=-655.82кг
Qпв=0.429·3100.8·6=7981.46кг
Qcл=-0.571·3100.8·6=-10623.34кг
Qсп=0.571·3100.8·6=10623.34кг
Qлd=-0.429·3100.8·6=-7981.46кг
Qпрd=0.036·3100.8·5.875=655.82кг
Qe=-0.036·3100.8·5.875=-655.82кг
Схема 5
М1=0·3100.8·5.875^2=0кг*м
Мв=-0.067·3100.8·5.875^2=-7170.75кг*м
М2=0·3100.8·6^2=0кг*м
Мс=0.018·3100.8·6^2=2009.32кг*м
М3=0·3100.8·6^2=0кг*м
Мd=-0.004·3100.8·5.875^2=-428.1кг*м
М4=0·3100.8·5.875^2=0кг*м
Qa=0.433·3100.8·5.875=7888.05кг
Qлв=-0.567·3100.8·5.875=-10329.15кг
Qпв=0.085·3100.8·6=1581.41кг
Qcл=0.085·3100.8·6=1581.41кг
Qсп=-0.022·3100.8·6=-409.31кг
Qлd=-0.022·3100.8·6=-409.31кг
Qпрd=0.004·3100.8·5.875=72.87кг
Qe=-0.004·3100.8·5.875=-72.87кг
Схема 6
Усилия M
М1=0·3100.8·5.875^2=0кг*м
Мв=-0.049·3100.8·5.875^2=-5244.28кг*м
М2=0·3100.8·6^2=0кг*м
Мс=-0.054·3100.8·6^2=-6027.96кг*м
М3=0·3100.8·6^2=0кг*м
Мd=0.013·3100.8·5.875^2=1391.34кг*м
М4=0·3100.8·5.875^2=0кг*м
Усилия Q
Qa=-0.049·3100.8·5.875=-892.64кг
Qлв=-0.049·3100.8·5.875=-892.64кг
Qпв=0.496·3100.8·6=9227.98кг
Qcл=-0.504·3100.8·6=-9376.82кг
Qсп=0.067·3100.8·6=1246.52кг
Qлd=0.067·3100.8·6=1246.52кг
Qпрd=-0.013·3100.8·5.875=-236.82кг
Qe=0.013·3100.8·5.875=236.82кг
Комбинация загружения 1+2
М1=8743.31+10702.61=19445.92кг*м
Мв=-12149.8+-5779.41=-17929.21кг*м
М2=4263.58+-5023.3=-759.72кг*м
Мс=-8408.73+-4018.64=-12427.37кг*м
М3=4263.58+9041.93=13305.51кг*м
Мd=-12149.8+-5779.41=-17929.21кг*м
М4=8743.31+-2461.6=6281.71кг*м
Qa=7595.74+8489.22=16084.96кг
Qлв=-11731.84+-10092.33=-21824.17кг
Qпв=10580+334.89=10914.89кг
Qcл=-9158.8+334.89=-8823.91кг
Qсп=9158.8+8967.51=18126.31кг
Qлd=-10580+-9637.29=-20217.29кг
Qпрd=11731.84+983.73=12715.57кг
Qe=7595.74+-983.73=6612.01кг
Комбинация загружения 1+3
М1=8743.31+0=8743.31кг*м
Мв=-12149.8+-12950.15=-25099.95кг*м
М2=4263.58+0=4263.58кг*м
Мс=-8408.73+-2009.32=-10418.05кг*м
М3=4263.58+0=4263.58кг*м
Мd=-12149.8+-6207.51=-18357.31кг*м
М4=8743.31+0=8743.31кг*м
Qa=7595.74+6922.54=14518.28кг
Qлв=-11731.84+-11294.66=-23026.5кг
Qпв=10580+11218.69=21798.69кг
Qcл=-9158.8+-7386.11=-16544.91кг
Qсп=9158.8+-744.19=8414.61кг
Qлd=-10580+-744.19=-11324.19кг
Qпрd=11731.84+10165.2=21897.04кг
Qe=7595.74+8052=15647.74кг
Комбинация загружения 1+4
М1=8743.31+0=8743.31кг*м
Мв=-12149.8+-3852.94=-16002.74кг*м
М2=4263.58+0=4263.58кг*м
Мс=-8408.73+-11944.28=-20353.01кг*м
М3=4263.58+0=4263.58кг*м
Мd=-12149.8+-3852.94=-16002.74кг*м
М4=8743.31+0=8743.31кг*м
Qa=7595.74+-655.82=6939.92кг
Qлв=-11731.84+-655.82=-12387.66кг
Qпв=10580+7981.46=18561.46кг
Qcл=-9158.8+-10623.34=-19782.14кг
Qсп=9158.8+10623.34=19782.14кг
Qлd=-10580+-7981.46=-18561.46кг
Комбинация загружения 1+5
М1=8743.31+0=8743.31кг*м
Мв=-12149.8+-7170.75=-19320.55кг*м
М2=4263.58+0=4263.58кг*м
Мс=-8408.73+2009.32=-6399.41кг*м
М3=4263.58+0=4263.58кг*м
Мd=-12149.8+-428.1=-12577.9кг*м
М4=8743.31+0=8743.31кг*м
Qa=7595.74+7888.05=15483.79кг
Qлв=-11731.84+-10329.15=-22060.99кг
Qпв=10580+1581.41=12161.41кг
Qcл=-9158.8+1581.41=-7577.39кг
Qсп=9158.8+-409.31=8749.49кг
Qлd=-10580+-409.31=-10989.31кг
Qпрd=11731.84+72.87=11804.71кг
Qe=7595.74+-72.87=7522.87кг
Комбинация загружения 1+6
М1=8743.31+0=8743.31кг*м
Мв=-12149.8+-5244.28=-17394.08кг*м
М2=4263.58+0=4263.58кг*м
Мс=-8408.73+-6027.96=-14436.69кг*м
М3=4263.58+0=4263.58кг*м
Мd=-12149.8+1391.34=-10758.46кг*м
М4=8743.31+0=8743.31кг*м
Qa=7595.74+-892.64=6703.1кг
Qлв=-11731.84+-892.64=-12624.48кг
Qпв=10580+9227.98=19807.98кг
Qcл=-9158.8+-9376.82=-18535.62кг
Qсп=9158.8+1246.52=10405.32кг
Qлd=-10580+1246.52=-9333.48кг
Qпрd=11731.84+-236.82=11495.02кг
Qe=7595.74+236.82=7832.56кг
Огибающая эпюра моментов.
25099.95 -19446 20353 -13306 -19446
759.72
Эпюра поперечных сил
23027 -16085 -21798.69 19782 -19782 20217 21897 15648