1. Расчет поперечного ребра плиты.

Расчет поперечного ребра ведется на нагрузку от собственного веса ребра и нагрузку, передающуюся на ребро через полки плиты ограниченные условными линиями слома плиты.

Определение грузовой площади для поперечного ребра:

6800

3235

200

b_груз=1100/2+200+1100/2=1300мм

рис. 10

Расчетную схему поперечного ребра принимается в виде шарнирно опертой балки .

l^расч_пр=1140 мм

l₁+4 = 110+4=114 см - расчетная длина поперечного ребра. (стр. 36 формула 56 методическое указание ТюмГАСУ)

Нагрузки, действующая на поперечное ребро:

= 58.78+1121.95=1180.73кг/м

где: -нагрузка от собственного веса полки, от веса конструкции пола и от расчетной временной нагрузки , равная

((213+480)·0.95+130.63)·1.3=1025.67 кг/м

0.05·2500·1.1·0.95=130.62 кг/м2-нагрузка от собственного веса полки плиты;

= 0.15·0.15·2500·0.95·1.1=58.78кг/м - нагрузка от собственного веса ребра;

124.8+58.5+29.7=213кг/м2 -расчетная нагрузка от веса конструкции пола (без собственного веса плиты перекрытия) вычисляется из табл сбор нагрузок на плиту перекрытия.

b_груз =l₁+200- грузовая ширина поперечного ребра плиты перекрытия

hребра-высота поперечного ребра плиты перекрытия, равна 200 мм

(200+100)/2=150 мм- средняя ширина поперечного ребра,

- высота полки плиты,

- высота поперечного ребра,

Максимальный изгибающий момент в середине пролета определяется по ф, 61 (методическое указание ТюмГАСУ)

=111.08+9.55=120.63 кг*м

58.78·1.14·1.14/8=9.55 кг*м

1025.67·(1.14·1.14)/8–1025.67·(1.14·1.14)/24=111.08 кг*м

200

100

Поперечное ребро монолитно связано с полкой, поэтому его расчетное сечение будет тавровым с полкой в сжатой зоне. Расчетная ширина полки:

Значение b¢_f вводимое в расчет, принимается из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета

-при консольных свесах полки:

при h¢_f ³ 0,1h - 6 h¢_f;

0.15+2·1.14/6=0.53м

или

0.15+12·0.05=0.75см

Принимаем наименьшее b'= 53см

b'=53см

a= 30 мм. -расстояние от центра тяжести арматуры до крайнего нижнего растянутого волокна.

Тогда рабочая высота сечения:

20–3=17см

Тогда 12063/(148*53*17²)=0.0053

0.0053

0.9974

0.0053·17=0.09см

то есть граница сжатой зоны находится в полке.

Для армирования поперечного ребра плиты используется стержневая арматура класса А-II. Найдем требуемую площадь сечения арматуры по формуле:

12063/(2300·17·0.99735)=0.31см2

По приложению 9 [2] подбираем диаметр рабочего стержня:

1ф 8 A-I As=1*0.503=0.503см2

Верхний стержень назначаем

1ф 8A-I As=1*0.503=0.503см2

2. Расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси.

Данным расчётом подбираем поперечную арматуру каркасов (Кр-1) на действие максимальной поперечной силы. Поперечную арматуру назначают из арматуры класса А-I. Шаг поперечной арматуры либо подбирается расчётом либо конструктивно согласно [1] п.5.27. Продольная арматура назначается конструктивно из арматуры класса A-I диаметром 6 мм 2ф 6A-I As=2*0.283=0.566см2)

Согласно конструктивным требованиям а_з должна быть не менее 20мм и не менее максимального диаметра:

a=40мм

h0=h-a=34–4=30см

На приопорных участках шаг поперечных стержней при высоте ,S=150мм.

Шаг на высоте ,,S=300мм.

согласно [1] п.3.32 для тяжелого бетона

;

13248 кг

0.1·13247.9/(10.7·18·30)=0.23<0.5

С=2h₀=2·30=60

Q=Qmax - q*c= 3855.8–1159.6365·0.6=3160.02

3160<(1.5*(1+0.229)*10.7*18*30²)/60=5325.8715кг

условие выполняется

Выполним проверку прочности в наклонном сечении согласно [1], ф.75: ;

где: Q_b – поперечное усилие, воспринимаемое бетоном;

Q_s – поперечное усилие, воспринимаемое хомутами (отсутствует).

- поперечное усилие, воспринимаемое бетоном,

- коэффициент, учитывающий влияние вида бетона, для тяжелого бетона,

- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, принимаемый равным не более 0,5;

0.1·13247.9/(10.7·18·30)=0.23<0.5

0.75·(132–18)·5/(18·30)=0.79

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых сечениях,

при этом 1+0.229+0.792=2.02

принимается равным не более 1,5,

с – длина проекции наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось, которая принимается не более и не более,определяемого из условия минимума выраженияпо формуле 80 [1]:,

где: 1800·0.566/15=67.92

((2·1.5·10.7·18·30^2)/67.92)^0.5=87.5

Принимаем2·30=60

(2*1.5*10.7*18*30²)/60=8667кг

Определение усилия в хомутах (поперечных стержнях):

;

где: 1800 кг/см2

площадь поперечных стержней в рассматриваемом поперечном сечении (площадь двух поперечных стержней Ø 6);

s-шаг хомутов;

1800·0.566/15=67.92 кг/см

;

67.92>8667/(2·30)=144.45

условие выполняется принимаем шаг 150мм.

Определение усилия воспринимаемого поперечным стержнем:

;

- длина проекции опасной наклонной трещины,

;

(2·(1+0.792+0.229)·10.7·18·30^2)=700640.28 кг*см

((700640.28)/67.92)^0.5=101.57 см

67.92·101.57=6898.63 кг

;

Итак, подставив все данные в выражение, получим:

3855.8< 8667+6898.63=15565.63 условие выполняется.

Выполним проверку прочности бетона по сжатой наклонной полосе

Согласно [1], ф.72: -

где: Q= 3855.8кг

- согласно [1], ф. 74: 1–0.01·14.5=0.86

здесь β=0,01 для тяжелого бетона

- согласно [1], ф. 73: ;

коэффициент приведения;

210000/27500=7.64

0.566/(18*15)=0.0021

1+5·7.64·0.0021=1.08- коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к продольной оси элемента;

- коэффициент для тяжелого бетона;

Q=3855.8кг<0.3·1.0802·0.855·148·18·30=22143.54кг

- условие выполнено.

Применяем шаг в пролете 25 см

Проверим условие:

2) - условие для обеспечения прочности по наклонной трещине, где:

Q=3855.8кг <Qb=8667+4075.2=12742.2кг

- условие прочности выполняется

((0.5*3855.8)²)/(4*2*18*(30²)*10.7)=2.68кг*см2

шаг поперечных стержней ф. 8.95[1]: 1800·0.566/2.68=380.15

На приопорных участках, равных при равномерно распределенной нагрузке 1/4 пролета поперечная арматура в балочных и плитных конструкциях устанавливается:

при высоте сечения элемента h <450

не более h/2 = 34/2=17 см

и не более 150 мм

Принимаем шаг поперечной арматуры 15см

на остальной части пролета при высоте сечения элемента h свыше 300 мм устанавливается поперечная арматура с шагом

не более 3/4 h=3·34/4=25.5 см

и не более 500 мм.