2. Расчет прочности и конструирование колонны первого этажа.

Колонну рассчитываем как центрально-сжатый элемент.

- случайный эксцентриситет

Случайный эксцентриситет:

2.73/600=0.00455

или

0.5/30=0.02

Принимаем максимальное значение: 0.0167

При расчёте колонны необходимо определить изначальную гибкость колонны и сравнить её с величиной равной 14. Если гибкость колонны больше 14, то необходимо учитывать влияние прогиба элемента.

Гибкость колонны:

((50·50^3)/(12·50·50))^0.5=14.43

273/14.43=18.92>14

Согласно [1], ф.19: ;

N – полная продольная сила для рассматриваемого элемента.

- условная критическая сила.

- критическая сила, при которой произойдет потеря устойчивости колонны, ф-ла 58, [1].

расчётная длина рассматриваемой колонны; l0=273 см

I – момент инерции поперечного сечения колонны, =(50·50^3)/12=520833.33

_l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на про­гиб элемента в предельном состоянии, равный согласно [1], ф.21: но не более 1 + , здесь  - коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл. 30, [1], =1;

М  момент относительно растяну­той или наименее сжатой гра­ни сечения от действия посто­янных, длительных и кратко­временных нагрузок, МN; N= 303503.5 кг – полная нагрузка;

М_l — то же, от действия постоян­ных и длительных нагрузок, М_l;N=262340.7кг – нагрузка длительного действия;

1+262340.7155/303503.5155=1.86

200000/20900=9.57

- процент армирования

0.0167/0.5=0.03

= 0.5–0.01·2.73/0.5–0.01·8.5=0.36

принимаем значение коэффициента 0.36

- коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения на жесткость колонны;

(50·50^3)/12=520833.33 - момент инерции сечения колонны,

I_s — момент инерции по арматуре, в зависимости от коэффициента армирования, определяемого по [1], табл.38.

0.02·(50/2–3)^2=9.68 - момент инерции арматуры,

- коэффициент армирования сечения,

а=3см – расстояние от центра арматуры до грани колонны.

- условная критическая сила,

(6.4·209000/(273^2))·((520833.3/1.86)·(0.11/(0.1+0.36)+0.1)+9.569·9.68)=1705991.81

 - коэффициент, учитывающий влияние прогиба на значение эксцентриситета, определяется по формуле 19, [1]:

1/(1–(303503.5155/1705991.81))=1.22

Определение расчетного эксцентриситета:

е=е_о+0,5(h-а)= 1.67·1.216+0.5·(50–5)=24.53

=0.78/(1+((3750/10)/400)·(1–0.78/1.1))=0.61

Где:  = 0,85 – 0,008_b2R_b = 0.85–0.008·1.1·8.5=0.78

_S1 = R_S = 3750 кг/см2

Определяем коэффициенты

303503.5155/(86.7·50·(50–5))=1.56

αn=1.56> r = 0.61

При αn >r

=303503.5155·24.53/(86.7·50·(50–5)^2)=0.85

= (1.56·(1–0.61)+2·0.57·0.61)/(1–0.61+2·0.57)=0.85

(0.85–1.56·(1–0.5·1.56))/(1–5/(50–5))=0.57

0.61·(1–0.5·0.61)=0.42

A=50·50=2500см2 - площадь сечения колонны,

0.01·3550/86.7=0.41

Площадь рабочей арматуры:

=((86.7·50·45)/3750)·(0.85–0.852·(1–0.5·0.852))/(1–5/45)=21.12 см2

конструктивные требования

As=As’=(0.002)·50·(50–5)=4.5см2

Применяем

3ф 32A-III As=3*8.043=24.129см2

Проверка сечения по несущей способности:

=1.01·1·(86.7·0.9·50·50+3550·(24.129+24.129))=370054.81 кг- условие выполняется, т.е. прочность колонны обеспечена.

η – коэффициент учитывающий продольный изгиб

N= 303503.5 кг < 370055 кг – условие выполняется

назначаем поперечную арматуру класса A-I диаметром 8 мм с шагом 150 мм.