9 Расчёт реакций в опорах

9.1 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_t1= 1379 H

F_t2= 151 H

F_r1= 502 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1 = 247.75H

R_y1 = 77.188 H.

R_x2 =253.85 H

R_y2 =160.3 H.

Суммарные реакции опор:

R₁= =354.7 H;

R₂= =177.9H;

9.2 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_t2 = 3666 H

F_r2 = 1334 H

F_t3 = 1379 H

F_r3 = 502 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1=768.62 H

R_y1 = -65.72 H

R_x2 =431.98 H

R_y2 =298.5 H.

Суммарные реакции опор:

R₁= =771.4 H;

R₂= =525.1 H;

9.33-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_t2= 3666H

F_r2= 1334H

F_t3= 8105H

F_r3= 2905H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1=675.9 H

R_y1 = 17.7 H

R_x2 =1856.6 H

R_y2 =-47.8 H.

Суммарные реакции опор:

R₁= =1975.8 H;

R₂= =50.9H;

9.4 4-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_t2= 8105 H

F_r2= 2905 H

F_t4 =151H.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1 = 1073 H

R_y1 = 370.83 H

R_x2 = 2446 H

R_y2 = 815.8 H

Суммарные реакции опор:

R₁= =2671H;

R₂= =896 H;

10 Построение эпюр моментов валов

10.1 Расчёт моментов 1-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_y = = 9378.3 H ^x мм

M_x = = 30101.625 H ^x мм

M= =31528.7H^xмм

3 – е с е ч е н и е

M_x = = 6417.5H ^x мм

M_y = 0 H ^x мм

M= =6417.5H^xмм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.2 Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

Fy2

Fx2

Ry3

Rx3

Ry1

Rx1

Fx4

1

2

3

4

121.5

58.5

42.5

30101.625

6417.5

Mx, H^xмм

9378.3

My, H^xмм

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

10.3 Расчёт моментов 2-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_x = = 37662 H ^x мм

M_y = = -3220 H ^x мм

M= =37799.4H^xмм

3 – е с е ч е н и е

M_x = = 24407 H ^x мм

M_y = = 16865 H ^x мм

M = = 29667 H ^x мм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.4 Эпюры моментов 2-го вала

X

Y

Fy2

Z

Fx2

Fy3

Fx3

Ry1

Ry4

Rx4

Rx1

1

2

3

4

49

70.5

56.5

37662

-3220

Mx, H^xмм

24407

16865

My, H^xмм

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

10.5Расчёт моментов3-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_x = = 31767.3 H ^x мм

M_y = = 831.9 H ^x мм

M= =31778.2H^xмм

3 – е с е ч е н и е

M_x = = 101184.7 H ^x мм

M_y = = -2605H ^x мм

M= =101111.8H^xмм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.6 Эпюры моментов3-го вала

X

Y

Fy2

Z

Fx2

Fy3

Fx3

Ry1

Ry4

Rx4

Rx1

1

2

3

4

49

70.5

56.5

31767.3

101184.7

Mx, H^xмм

831.9

My, H^xмм

-2605

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

10.7Расчёт моментов4-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_x = = 123931 H ^x мм

M_y = = 42831 H ^x мм

M= =131123.5H^xмм

3 – е с е ч е н и е

M_x= =9060 Н^xмм

M_y==0 Н^xмм

M = = 9060H^xмм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.8 Эпюры моментов 4-го вала

X

Y

Fy2

Z

Fx2

Ry1

Ry3

Rx1

Rx3

1

2

3

4

115.5

52.5

60

123931

9060

Mx, H^xмм

42831

My, H^xмм

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

11 Проверка долговечности подшипников

11.1 Быстроходный вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 305 легкой серии со следующими параметрами:

d = 25 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 62 мм – внешний диаметр подшипника;

C = 22,5 кН – динамическая грузоподъёмность;

C_o= 11,4 кН – статическая грузоподъёмность.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1= 502 H;

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э= (Х^xV^xP_r1+ Y^xP_a)^xК_б^xК_т,

где – P_r1= 502 H – радиальная нагрузка; P_a= F_a= 0 H – осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б= 1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение =0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0.

Отношение =0e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э= (1^x1^x502 + 0^x0)^x1^x1 = 502 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = = 90040 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

L_h=1064 ч,

что больше заданного.