2. Расчёт зубчатой передачи

2.1. Выбор твёрдости, термической обработки и материала колёс

Выбираем для изготовления колеса и шестерни сталь марки 40Х. Дополнительно применяем улучшение получая твердость 235…262 HB для колеса и 269…302 HB для шестерни.

2.2 Определим допускаемые контактные напряжения

Определим допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса по формуле:

где :

_Нlim – предел контактной выносливости. В соответствии с табл.2.2 [1, с.13]:

тогда

S_H – коэффициент запаса прочности принимаем в соответствии с рекомендациями [1, с.13], S_H=1,1.

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев. Принимаем Z_R=0,95 в соответствии с рекомендациями [1, с.13];

Z_V – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. Принимаем Z_V=1,10 в соответствии с рекомендациями [1, с.14].

Z_N – коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса определяем по формуле:

где N_HG – число циклов, соответствующее перелому кривой усталости определяют по формуле:

Тогда

N_k – ресурс передачи в числах циклов перемены напряжения определяют по формуле:

остальные параметры принимаем в соответствии с рекомендациями [1, с.13],

Тогда

Принимаем Z_N1=1и Z_N2=1 в соответствии с рекомендациями.

И, следовательно

Так как передача является цилиндрической с прямыми зубьями, принимаем допускаемое напряжение []_Н=515,45 Мпа.

2.3. Определим допускаемые напряжения изгиба

Определим допускаемое напряжение изгиба по следующей формуле:

где Y_N – коэффициент долговечности, учитывает влияние ресурса, определяем по формуле:

В соответствии с рекомендациями [1, с.15], принимаем:

Тогда

Принимаем Y_N1=1и Y_N2=1 в соответствии с рекомендациями.

Y_R – коэффициент учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности принимаем Y_R=1 в соответствии с рекомендациями [1, с.15];

Y_A – коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки принимаем Y_A=1 в соответствии с рекомендациями [1, с.15];

_Flim – предел выносливости при отнулевом цикле нагружения. принимаем в соответствии с табл.2.3 [1, с.14]:

Тогда

Принимаем =435

S_F – коэффициент запаса прочности принимаем в соответствии с рекомендациями [1, с.15], S_F=1,7.

Тогда

Так как передача является конической с прямыми зубьями, принимаем допускаемое напряжение []_F=256 МПа.

2.4 Расчёт цилиндрической зубчатой передачи (2-ая ступень)

Производим предварительный расчёт межосевого расстояния a_w’, мм:

где К – коэффициент поверхностной твёрдости в соответствии с рекомендациями [1, с.17], принимаем K=10; u – передаточное отношение редуктора u=3,15.

Тогда

Определим окружную скорость v, м/с:

Тогда

По полученным данным приимем степень точности зубчатой передачи, примем 9 класс точности, применяемый для передач пониженной точности.

Уточним предварительно найденное значение межосевого расстояния:

где K_a=450 для прямозубых колёс.

_ba – коэффициент ширины, принимаем в соответствии со стандартным рядом чисел и рекомендаций [1, с.17], _ba=0,4.

Тогда

К_Н – коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:

где K_Hv –коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, принимаем в соответствии с рекомендациями табл. 2.6 [1, с.18], K_Hv=1,02

K_H - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, в соответствии с [1, с.18]:

где K_H⁰ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы, в соответствии с табл. 2.7 [1, с.19], K_H⁰=1,02.

K_Hw – коэффициент, учитывающий приработку зубьев, в соответствии с табл. 2.8 [1, с.19], K_Hw=0,26.

Тогда

K_H - коэффициент распределения нагрузки между зубьями, определяем по формуле:

где K_H⁰ – начальное значение коэффициента распределения нагрузки между зубьями, находим из следующего выражения:

где n_СТ – степень точности передачи, n_СТ=9.

Тогда

И, следовательно

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния:

Учитывая стандартный ряд величин межосевых расстояний, принимаем a_w=160 мм.

Предварительно определим основные размеры.

Определяем делительный диаметр:

Определим ширину колеса:

Определим модуль передачи, для этого определим максимальное и минимальное значение модуля:

где K_m =3.4 10³ для косозубых передач.

K_F – коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:

где К_Fv – коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения, принимаем К_Fv=1,11 по табл. 2.9 [1, с.20].

К_Fβ – коэффициент неравномерности распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца:

К_Fα – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, причём К_Fα= К_Hα⁰=1,24.

Тогда

И следовательно

Принимаем значение модуля в соответствии с рядом размеров, m=2,5 мм.

Определим суммарное число зубьев по формуле:

где β – угол наклона зубьев, принимаем β=0˚.

Тогда

Определяем число зубьев шестерни:

Принимаем ближайшее целое число Z₁=26.

Определяем число зубьев колеса:

Уточняем фактическое передаточное число:

Определяем делительные диаметры:

Определяем диаметры окружностей вершин и впадин колес:

Проверим зубья колеса по контактным напряжениям.

Расчётное значение контактного напряжения определяем по формуле:

где Z_σ =960 Mпа^1/2 для прямозубых колёс.

Тогда

Определяем силы в зацеплении.

Окружная сила:

Радиальная сила:

где α =20˚

Осевая сила F_a =0. Так как применено прямозубое зацепление.

Проверим зубья по напряжениям изгиба.

Для зубьев колеса:

где Y_FS2 – коэффициент учитывающий форму зуба. В соответствии с табл. 2.10 [1, с.23]. Принимаем Y_FS2=3,888.

Y_β=1 для прямозубых колёс, Y_ε=1 при степени точности 9.

Тогда

Для зубьев шестерни:

где Y_FS1 – коэффициент учитывающий форму зуба. В соответствии с табл. 2.10 [1, с.23]. Принимаем Y_FS1=3,59.

Тогда

2.5 Расчёт цилиндрической зубчатой передачи (1-ая ступень)

Так как редуктор соосный принемаем =160 мм.

Определим окружную скорость v, м/с:

Тогда

По полученным данным приимем степень точности зубчатой передачи, примем 8 класс точности, применяемый для передач пониженной точности.

Предварительно определим основные размеры.

Определяем делительный диаметр:

Определим ширину колеса:

Определим модуль передачи, для этого определим максимальное и минимальное значение модуля:

где K_m =3.4 10³ для косозубых передач.

K_F – коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:

где К_Fv – коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения, принимаем К_Fv=1,325 по табл. 2.9 [1, с.20].

К_Fβ – коэффициент неравномерности распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца:

К_Fα – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, причём К_Fα= К_Hα⁰=1,24.

Тогда

И следовательно

Принимаем значение модуля в соответствии с рядом размеров, m=2 мм.

Определим суммарное число зубьев по формуле:

где β – угол наклона зубьев, принимаем β=0˚.

Тогда

Определяем число зубьев шестерни:

Принимаем ближайшее целое число Z₁=22.

Определяем число зубьев колеса:

Уточняем фактическое передаточное число:

Определяем делительные диаметры:

Определяем диаметры окружностей вершин и впадин колес:

Проверим зубья колеса по контактным напряжениям.

Расчётное значение контактного напряжения определяем по формуле:

где Z_σ =9600 MПа для прямозубых колёс.

Тогда

Определяем силы в зацеплении.

Окружная сила:

Радиальная сила:

где α =20˚

Осевая сила F_a =0. Так как применено прямозубое зацепление.

Проверим зубья по напряжениям изгиба.

Для зубьев колеса:

где Y_FS2 – коэффициент учитывающий форму зуба. В соответствии с табл. 2.10 [1, с.23]. Принимаем Y_FS2=4,148.

Y_β=1 для прямозубых колёс, Y_ε=1 при степени точности 8.

Тогда

Для зубьев шестерни:

где Y_FS1 – коэффициент учитывающий форму зуба. В соответствии с табл. 2.10 [1, с.23]. Принимаем Y_FS1=3,59.

Тогда