9 Расчёт реакций в опорах

9.1 1-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x1= 1365,8 H

F_y1=151H

F_y3= 497 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1 = 301H

R_y1 = 955 H.

R_x2 =346.7 H

R_y2 =410.6 H.

Суммарные реакции опор:

R₁= =1002626H;

R₂= =379394.25H;

9.2 2-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2= 1365.8H

F_y2=497 H

F_x3= 3055.6H

F_y3=1112.24 H

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1=1964.5 H

R_y1 = 17 H

R_x2 =2456.9 H

R_y2 =598 H.

Суммарные реакции опор:

R₁= =3145.73 H;

R₂= =598.24 H;

9.3 3-й вал

Силы, действующие на вал и углы контактов элементов передач:

F_x2= 3055.6 H

F_y2= 1112.24H

F_y4 =4836.56 H.

Из условия равенства суммы моментов сил относительно 1-й опоры:

R_x1 = 985.7 H

R_y1 = 7067.6 H

R_x2 = 2070 H

R_y2 = -1118.8 H

Суммарные реакции опор:

R₁= =7136 H;

R₂= =2353H;

10 Построение эпюр моментов валов

10.1 Расчёт моментов 1-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y = = 7550H ^x мм

M = = 7550 H ^x мм

3 – е с е ч е н и е

M_x = = -46795 H ^x мм

M_y = -14749 H ^x мм

M = = 46795 H ^x мм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.2 Эпюры моментов 1-го вала

X

Y

Z

Fy3

Fx3

Fx1

Ry2

Ry4

Rx2

Rx4

1

2

3

4

50

114

49

Mx, H^xмм

-46795

7550

My, H^xмм

-14795

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

10.3 Расчёт моментов 2-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_x = = 130215.7 H ^x мм

M_y = = 31694 H ^x мм

M = = 134017 H ^x мм

3 – е с е ч е н и е

M_x = = 94296 H ^x мм

M_y = = 816 H ^x мм

M= =94299H^xмм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.4 Эпюры моментов 2-го вала

X

Y

Fy2

Z

Fx2

Fy3

Fx3

Ry1

Ry4

Rx4

Rx1

1

2

3

4

53

60

48

130215.7

94296

Mx, H^xмм

31694

816

My, H^xмм

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

10.5 Расчёт моментов 3-го вала

1 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

2 – е с е ч е н и е

M_x = = -55940 H ^x мм

M_y = = -103500 H ^x мм

M = = 103506 H ^x мм

3 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y==290194 Н^xмм

M = = 290194 H^xмм

4 – е с е ч е н и е

M_x= 0 Н^xмм

M_y= 0 Н^xмм

M = = = 0 H ^xмм

10.6 Эпюры моментов 3-го вала

X

Y

Fy2

Z

Fx2

Ry1

Ry3

Rx1

Rx3

1

2

3

4

50

105

60

Mx, H^xмм

-103500

290194

My, H^xмм

-55940

Mкр(max) = Ткр, H^xмм

11 Проверка долговечности подшипников

11.1 Быстроходный вал

Выбираем шарикоподшипник радиальный однорядный (по ГОСТ 8338-75) 207 легкой серии со следующими параметрами:

d = 25 мм – диаметр вала (внутренний посадочный диаметр подшипника);

D = 62 мм – внешний диаметр подшипника;

C = 22,5 кН – динамическая грузоподъёмность;

C_o= 11,4 кН – статическая грузоподъёмность.

Радиальные нагрузки на опоры:

P_r1= 1112,24 H;

Будем проводить расчёт долговечности подшипника по наиболее нагруженной опоре 1.

Эквивалентная нагрузка вычисляется по формуле:

Р_э= (Х^xV^xP_r1+ Y^xP_a)^xК_б^xК_т,

где – P_r1= 1112,24 H – радиальная нагрузка; P_a= F_a= 0 H – осевая нагрузка; V = 1 (вращается внутреннее кольцо подшипника); коэффициент безопасности К_б= 1 (см. табл. 9.19[1]); температурный коэффициент К_т= 1 (см. табл. 9.20[1]).

Отношение 0; этой величине (по табл. 9.18[1]) соответствует e = 0.

Отношение =0e; тогда по табл. 9.18[1]: X = 1; Y = 0.

Тогда: P_э= (1^x1^x1112,24 + 0^x0)^x1^x1 = 1112,24 H.

Расчётная долговечность, млн. об. (формула 9.1[1]):

L = = 20,23 млн. об.

Расчётная долговечность, ч.:

L_h=287,89 ч,

что больше заданного.