- •«Томский государственный архитектурно- строительный университет» Кафедра прикладной механики
- •Тарасов а. О.
- •1. Выбор электродвигателя и общий расчёт редуктора
- •2. Расчёт зубчатой передачи
- •3. Разработка эскизного проекта [1, с.42]
- •4. Расчёт валов
- •6. Проверочный расчет подшипников по заданному ресурсу работы [1, с.106]
- •5. Расчёт соединений [2, с.168]
- •Список использованных источников
2. Расчёт зубчатой передачи
2.1. Выбор твёрдости, термической обработки и материала колёс
Выбираем для изготовления колеса и шестерни сталь марки 40Х. Дополнительно применяем улучшение получая твердость 235…262 HB для колеса и 269…302 HB для шестерни.
2.2 Определим допускаемые контактные напряжения
Определим допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса по формуле:
где :
Нlim – предел контактной выносливости. В соответствии с табл.2.2 [1, с.13]:
тогда
SH – коэффициент запаса прочности принимаем в соответствии с рекомендациями [1, с.13], SH=1,1.
ZR – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев. Принимаем ZR=0,95 в соответствии с рекомендациями [1, с.13];
ZV – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости. Принимаем ZV=1,10 в соответствии с рекомендациями [1, с.14].
ZN – коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса определяем по формуле:
где NHG – число циклов, соответствующее перелому кривой усталости определяют по формуле:
Тогда
Nk – ресурс передачи в числах циклов перемены напряжения определяют по формуле:
остальные параметры принимаем в соответствии с рекомендациями [1, с.13],
Тогда
Принимаем ZN1=1и ZN2=1 в соответствии с рекомендациями.
И, следовательно
Так как передача является цилиндрической с прямыми зубьями, принимаем допускаемое напряжение []Н=515,45 Мпа.
2.3. Определим допускаемые напряжения изгиба
Определим допускаемое напряжение изгиба по следующей формуле:
где YN – коэффициент долговечности, учитывает влияние ресурса, определяем по формуле:
В соответствии с рекомендациями [1, с.15], принимаем:
Тогда
Принимаем YN1=1и YN2=1 в соответствии с рекомендациями.
YR – коэффициент учитывающий влияние шероховатости переходной поверхности принимаем YR=1 в соответствии с рекомендациями [1, с.15];
YA – коэффициент учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки принимаем YA=1 в соответствии с рекомендациями [1, с.15];
Flim – предел выносливости при отнулевом цикле нагружения. принимаем в соответствии с табл.2.3 [1, с.14]:
Тогда
SF – коэффициент запаса прочности принимаем в соответствии с рекомендациями [1, с.15], SF=1,7.
Тогда
Так как передача является конической с прямыми зубьями, принимаем допускаемое напряжение []F=255,81 МПа.
2.4 Расчёт цилиндрической зубчатой передачи (2-ая ступень)
Производим предварительный расчёт межосевого расстояния aw’, мм:
где К – коэффициент поверхностной твёрдости в соответствии с рекомендациями [1, с.17], принимаем K=10; u – передаточное отношение редуктора u=3,15.
Тогда
Определим окружную скорость v, м/с:
Тогда
По полученным данным приимем степень точности зубчатой передачи, примем 9 класс точности, применяемый для передач пониженной точности.
Уточним предварительно найденное значение межосевого расстояния:
где Ka=450 для прямозубых колёс.
ba – коэффициент ширины, принимаем в соответствии со стандартным рядом чисел и рекомендаций [1, с.17], ba=0,4.
Тогда
КН – коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:
где KHv –коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, принимаем в соответствии с рекомендациями табл. 2.6 [1, с.18], KHv=1,06
KH - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контактных линий, в соответствии с [1, с.18]:
где KH0 – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы, в соответствии с табл. 2.7 [1, с.19], KH0=1,11.
KHw – коэффициент, учитывающий приработку зубьев, в соответствии с табл. 2.8 [1, с.19], KHw=0,26.
Тогда
KH - коэффициент распределения нагрузки между зубьями, определяем по формуле:
где KH0 – начальное значение коэффициента распределения нагрузки между зубьями, находим из следующего выражения:
где nСТ – степень точности передачи, nСТ=9.
Тогда
И, следовательно
Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния:
Учитывая стандартный ряд величин межосевых расстояний, принимаем aw=200мм.
Предварительно определим основные размеры.
Определяем делительный диаметр:
Определим ширину колеса:
Определим модуль передачи, для этого определим максимальное и минимальное значение модуля:
где Km =3.4 103 для косозубых передач.
KF – коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:
где КFv – коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения, принимаем КFv=1,11 по табл. 2.9 [1, с.20].
КFβ – коэффициент неравномерности распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца:
КFα – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, причём КFα= КHα0=1,24.
Тогда
И следовательно
Принимаем значение модуля в соответствии с рядом размеров, m=2,5 мм.
Определим суммарное число зубьев по формуле:
где β – угол наклона зубьев, принимаем β=0˚.
Тогда
Определяем число зубьев шестерни:
Принимаем ближайшее целое число Z1=39.
Определяем число зубьев колеса:
Уточняем фактическое передаточное число:
Определяем делительные диаметры:
Определяем диаметры окружностей вершин и впадин колес:
Проверим зубья колеса по контактным напряжениям.
Расчётное значение контактного напряжения определяем по формуле:
где Zσ =960 Mпа1/2 для прямозубых колёс.
Тогда
Определяем силы в зацеплении.
Окружная сила:
Радиальная сила:
где α =20˚
Осевая сила Fa =0. Так как применено прямозубое зацепление.
Проверим зубья по напряжениям изгиба.
Для зубьев колеса:
где YFS2 – коэффициент учитывающий форму зуба. В соответствии с табл. 2.10 [1, с.23]. Принимаем YFS2=3,59.
Yβ=1 для прямозубых колёс, Yε=1 при степени точности 8.
Тогда
Для зубьев шестерни:
где YFS1 – коэффициент учитывающий форму зуба. В соответствии с табл. 2.10 [1, с.23]. Принимаем YFS1=3,71.
Тогда
2.5 Расчёт цилиндрической зубчатой передачи (1-ая ступень)
Так как редуктор соосный принемаем =200 мм.
Определим окружную скорость v, м/с:
Тогда
По полученным данным приимем степень точности зубчатой передачи, примем 8 класс точности, применяемый для передач пониженной точности.
Предварительно определим основные размеры.
Определяем делительный диаметр:
Определим ширину колеса:
Определим модуль передачи, для этого определим максимальное и минимальное значение модуля:
где Km =3.4 103 для косозубых передач.
KF – коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:
где КFv – коэффициент учитывающий внутреннюю динамику нагружения, принимаем КFv=1,1284 по табл. 2.9 [1, с.20].
КFβ – коэффициент неравномерности распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца:
КFα – коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, причём КFα= КHα0=1,24.
Тогда
И следовательно
Принимаем значение модуля в соответствии с рядом размеров, m=1,5 мм.
Определим суммарное число зубьев по формуле:
где β – угол наклона зубьев, принимаем β=0˚.
Тогда
Определяем число зубьев шестерни:
Принимаем ближайшее целое число Z1=45.
Определяем число зубьев колеса:
Уточняем фактическое передаточное число:
Определяем делительные диаметры:
Определяем диаметры окружностей вершин и впадин колес:
Проверим зубья колеса по контактным напряжениям.
Расчётное значение контактного напряжения определяем по формуле:
где Zσ =9600 MПа для прямозубых колёс.
Тогда
Определяем силы в зацеплении.
Окружная сила:
Радиальная сила:
где α =20˚
Осевая сила Fa =0. Так как применено прямозубое зацепление.
Проверим зубья по напряжениям изгиба.
Для зубьев колеса:
где YFS2 – коэффициент учитывающий форму зуба. В соответствии с табл. 2.10 [1, с.23]. Принимаем YFS2=3,68.
Yβ=1 для прямозубых колёс, Yε=1 при степени точности 8.
Тогда
Для зубьев шестерни:
где YFS1 – коэффициент учитывающий форму зуба. В соответствии с табл. 2.10 [1, с.23]. Принимаем YFS1=3,59.
Тогда