3.1 Примеры расчета температурного режима

1. Вал из антифрикционного алюминиевого сплава ХА 750 имеет размер 60n6. Измерение вала данного размера должно производиться, среди прочих рекомендуемых средств измерений, индикаторной скобой, закрепленной в стойке, при температурном режиме 5 °С. Настройка индикаторной скобы на нуль производится по концевым мерам длины. Измерение предполагается производить в помещении, где поддерживается температура (20±2)°С с допускаемыми кратковременными колебаниями 0,5 °С в течение 30 мин, т.е. Δt₁=2 °С (температура при измерении может быть равна 22 °С), Δt₂=0,5 °С. Коэффициент линейного расширения материала детали α_Д=23,8·10 ^{– 6} мм/ °С (Приложение А). Так как марка стали, из которой сделаны концевые меры длины, неизвестна, то для α_СИ необходимо взять полный диапазон коэффициентов линейного расширения стали: α_СИ=(9,4 ÷ 14,5)·10 ^{– 6} мм/ °С. Тогда

(α_СИ – α_Д)_max=(9,4 – 23,8)·10 ^{– 6}=14,4·10 ^{– 6} (мм/ °С) и α_max=23,8·10 ^{– 6} мм/ °С.

Подставив найденные значения в формулу (1), получим:

°С.

Температурные условия измерения могут считаться удовлетворительными, т.к. значение температурного режима получилось меньше рекомендованного (5 °С).

2. Вал, упоминаемый в предыдущем примере, измеряется при температуре (30±3)°С. Температурный режим должен быть ограничен, так же как в предыдущем примере, в пределах 5 °С. Таким образом, Δt₁=13 °С (температура при измерении может быть равна 33 °С). Подставив найденные значения в формулу (1), получим:

°С.

Т.е. температурные условия неудовлетворительны. Для обеспечения удовлетворительного температурного режима необходимо предпринять корректирующие меры (например, настройку индикаторной скобы производить по установочной мере, изготовленной из того же материала, как и вал; меру и вал перед измерением выдержать совместно на плите в течение времени, достаточного для выравнивания температур в пределах 0,5 °С). При этом, (α_СИ – α_Д)_max=1·10 ^{– 6} мм/ °С.

Благодаря принятым мерам, значение температурного режима окажется равным:

°С.

Таким образом, значение температурного режима, благодаря принятым мерам, оказывается даже меньшим, чем в предыдущем примере, хотя температура помещения, в котором производились измерения, намного отличалась от нормальной температуры.

4 Исправленный результат измерений

Все числовые значения размеров, допусков, отклонений, нанесенные на чертежах деталей, указанные в таблицах стандартов, справедливы для деталей, размеры которых определены при нормальной температуре. Предел допускаемой погрешности измерения, гарантируемый изготовителем для конкретного средства измерения (СИ) называется гарантируемой погрешностью. Сохранение метрологических характеристик СИ гарантируется только для нормальных условий измерений.

Однако, реальное проведение измерений в нормальных условиях маловероятно.

Поэтому, если не удается создать нормальные условия, прибегают к исправлению результата измерений.

Исправленным результатом измерений называется полученное с помощью СИ значение величины и уточненное путем введения в него необходимых поправок на действие предполагаемых систематических погрешностей (например, при отклонении температуры помещения от нормальной).

Погрешность измерения ΔL, вызванная нарушением температурного режима при измерении определяется (приблизительно) по формуле:

ΔL = L∙[α_Д ∙( T_Д – 20 °С) – α_СИ ∙(Т_СИ – 20 °С)], (2)

где L – измеряемый размер детали, мм;

α_Д – температурный коэффициент линейного расширения материала измеряемой детали, мм/ °С;

α_СИ – температурный коэффициент линейного расширения материала СИ, мм/ °С;

T_Д – температура детали, °С;

Т_СИ – температура СИ, °С;

20 °С – нормальная температура.

Результат измерения, приведенный к нормальной температуре +20 °С, определяется по формуле:

L20° = L∙[1 + α_Д ∙( T_Д – 20 °С) – α_СИ ∙(Т_СИ – 20 °С)]. (3)