Новая папка / Примеры 4

Пример 54. Построить геометрическое место концов вектора тока неразветвленной части схемы рис. 4.16 и графически исследовать воз­можность возникновения резонансных режимов при следующих дан­ных: =30 В; R2=6 Ом; Хс=8 Ом; R1=3 Ом; XL изменяется от 0 до .

Решение. Ток в схеме остается неизменным:

Ток на 53°10' опережает э. д. с. (рис. 4.17). Вектор тока пои изменении XL меняется так, что конец его скользит по дуге

Рис. 4.16

окружности, диаметром которой являет­ся вектор тока

Ток в неразветвленной части схемы . Геометрическим местом его является также дуга окружности а12b. В режимах, соответствующих точкам 1 и 2, ток совпадает по фазе с э. д. с. . Следовательно, в этих режимах в схеме имеет место резонанс токов.

Выберем масштаб сопротивлений mZ=2 Ом/см . Графически найдем XL для точек 1 и 2. Для точки 2 XL0.8 Ом, для точки 1 XL 10,6 Ом. При этом ток I=11,1 А и 2,4 А.

Пример 55. Построить круговую диаграмму тока схемы рис. 4.18, о, в ко-торой XC=5 Ом; R=5 Ом; E=100 В. Нагрузкой четырехполюсника является индуктивное сопротивление ХLкоторое может изменяться от нуля до бесконеч­ности.

Решение. Найдем ток холостого хода выходная ветвь разомкнута):

Определим ток короткого замыкания (при коротком замыкании нагрузки):

Рассчитаем входное сопротивление Z2k со стороны зажимов pq при коротком

замыкании зажимов тп:

Следовательно, . Угол .

Круговая диаграмма тока построена на рис. 4 18, б. Хордой оуружности является разность . Угол , поэтому для определения положения касательной он отложен от продолжения хорды против часовой стрелки. Диаг­рамма носит несколько необычный характер: рабочая часть дуги занимает почти целую окружность.

Для определения положения конца вектора тока из конца вектора через точку на линии XL, соответствующую заданной величине XL, проводится прямая до пересечения с рабочей частью дуги окружности. При XL=5Ом ток опе­режает э. д. с. на 90°.

Пример 56. Построить геометрическое место кон­цов вектора тока в схеме рис. 4.19, а при изменении Хс. Напряже­ние =const, R1 и XL неизменны.

Решение. На рис. 4.19, б изображаем вектор . Вектор тока I отстает от него на угол  = arctg XL/R1,

Ток опережает на 90°. Геометрическим местом концов тока будет прямая линия pq. Она и является линейной диаг­раммой тока .