Новая папка / Примеры 5

Пример 59. В схеме рис. 6.12, а э. д. с. каждой фазы трехфазного генератора равна 127 В. Сопротивления фаз нагрузки равны по вели­чине (6,35 Ом), но имеют различный характер:

.

Определить ток в нулевом проводе.

Решение. Построим векторную диаграмму (рис. 6.12, б). Токи всех фаз по модулю равны .

Рис. 6.12

Ток совпадает по фазе с . Ток на 90° отстает от . Ток опере­жает на 90°. Сумма дает век­тор тока . По модулю он равен 14,6 А.

Пример 60. Какой величины должно быть взято сопротивление R в фазе А схемы рис. 6.12, а, чтобы ток в нулевом проводе стал рав­ным нулю?

Рис.6.1

Решение. Геометрическая сумма токов по модулю равна

.

Ток в нулевом проводе будет равен нулю, если ток , направ­ленный противоположно сумме , по модулю станет равным . При этом сопротивление фазы А

.

Пример 61. Определить ток в нулевом проводе схемы рис. 6.12, а, если в фазу А включить активное сопротивление 3,66 Ом, а индук­тивность и емкость фаз В и С поменять местами.

.

Решение. Векторная диаграмма изображена на рис, 6.13. Из нее следует, что

I₀ =34,6 +34,6 ==69,2 А.

Пример 62. В схеме рис. 6.14, a Z_AB = -19j; Z_BC = 19 Ом; Z_CA = 19 Ом. Э. д. с. каждой фазы генератора 220 В. Определить все токи и построить векторную диаграмму.

Рис. 6.14

Решение. Векторная диаграмма построена на рис. 6.14, б. Напряжения на фазах нагрузки в раз больше фазовых э. д. с. генера­тора и равны 220 = 380 В. Ток опережает напряжение на 90° и равен. Ток отстает от на 90° и также равен 20 А. Ток по модулю равен 20 А и совпадает по фазе с напряжением . Линейные токи найдем графически путем использования соотношений (6.4). По модулю .

Пример 63. Определить показания амперметра и вольтметра в схеме рис. 6.16. Построить топографическую диаграмму, совместив ее с век­торной диаграммой токов. Дано: .

Решение. Выберем положительные направления токов в соот­ветствии с рис. 6.16. По первому закону Кирхгофа, .

Рис 6.16

Примем э. д. с. направленной по оси +1. Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для контура 0A0'B0:

.

После подстановки числовых значений получим

или

.

Для контура 0C0'B0

или

Совместное решение трех уравнений дает

.

Топографическая диаграмма, совмещенная с векторной диаграммой токов, изображена. На рис. 6.17.

Рис.6.17

Амперметр показывает 110. А, вольтметр – приблизительно 640 В. Последим, результат получен после подсчета по формуле:

.