150

10. Создание трехмерных графиков

В Mathcad встроено несколько различных типов трехмерных графиков:

- графики трехмерной поверхности (Surface Plot);

- графики линий уровня (Contour Plot);

- трехмерные гистограммы (3D Bar Plot);

- трехмерное множество точек (3D Scatter Plot);

- векторное поле (Vector Field Plot).

Все графики создаются совершенно одинаково, с помощью панели инструментов Graph (График), различия обусловлены отображаемыми данными.

Создание трехмерных графиков

Чтобы создать трехмерный график, требуется нажать кнопку с изображением любого из типов трехмерных графиков на панели инструментов Graph (График) и вызвать шаблон графика с тремя осями (рис. 10.1) с единственным маркером в нижнем левом углу. В этот маркер следует ввести либо имя z функции z(x,y) двух переменных для быстрого построения трехмерного графика, либо имя матрицы А, которая задает распределение данных z(x,y) на плоскости XY.

Рис. 10.1. Создание трехмерного графика

Рассмотрим на простом примере построение трехмерных графиков различных типов с использованием различных кнопок панелиGraph (График). Перед построением графиков запишем функцию z(x,y), например,

или создадим матрицу А вручную

и введем в маркер шаблона Surface Plot (Ctrl+2) имя функции z или А (см. рис. 10.2).

Mathcad просто рисует поверхность, точки в пространстве или линии уровня, основываясь на двумерной структуре этой матрицы. При быстром же построении графиков имеется возможность строить их в различном диапазоне аргументов, подобно двумерным графикам.

Рис. 10.2. Быстрое построение графика поверхности функции

Для построения контурного графика необходимо воспользоваться командой Contour Plot на панели инструментов Graph (или нажать Ctrl+5) и заполнить маркер, как при построении графика поверхности функции (рис. 10.3).

Рис. 10.3. Быстрое построение контурного графика поверхности.

Для построения точечного графика поверхности необходимо воспользоваться командой 3D Scatter Plot панели инструментов Graph изаполнить маркер, как при построении графика поверхности функции (рис. 10.4).

Для построения трехмерной гистограммы необходимо воспользоваться

командой 3D Bar Plot панели инструментов Graph изаполнить маркер, как при построении графика поверхности функции (рис. 10.5).

Рис. 10.4. Быстрое построение точечного графика поверхности

Рис. 10.5. Быстрое построение трехмерной гистограммы.

Рис. 10.6. Быстрое построение диаграммы векторного поля

График векторного поля несколько отличается от остальных типов двумерных графиков. Его смысл заключается в построении некоторого вектора в каждой точке плоскости XY. Чтобы задать вектор на плоскости, требуются два скалярных числа. Поэтому в Mathcad’e принято, что векторное поле задает комплексная матрица. Действительные части каждого ее элемента задают проекцию вектора на ось х, а мнимые -- на ось у.

Для построения диаграммы векторного поля необходимо воспользоваться командой Vector Field Plot панели инструментов Graph изаполнить маркер комплексной матрицей (рис. 10.6).