КР_студентам_cбросить / Пособие_MathCAD / Приложение 4

Функция

Аргументы

Описание

sinc(z)

z – аргумент (в рад.)

Возвращает значение sin(z)/z, с правильным поведением в пределе, при достижении z - 0

sinfit(vx, vy, vg)

vх, vу - векторы данных;

vg – вектор из трех элементов, задающий начальные приближения (a,b,c)

Возвращает вектор, содержащий коэффициенты для синусной кривой формы a∙sin(x +b) + c, которая лучше всего дает приближение данных векторов vx и vy.

sinh (z)

z – аргумент (в рад.)

Возвращает гиперболический синус z.

SlUnitsOf (x)

x- любое доступное выражение Mathcad

Возвращает единицы измерения x, приведенные к стандартным единицам СИ, независимо от выбранной системы единиц. Если x - безразмерная величина, возвращает 1.

skew(A, B, C, ...)

A, B, C, ... - массивы или скаляры. Должны иметься по крайней мере 3 для skew().

Возвращает асимметрию элементов A, B, C, ..., определенную в файле Kurtosis and Skewness/MathCAD Help

slope (x, y)

х, у - векторы данных

Возвращает коэффициент а линейной регрессии b+а∙х

sort (v)

v – вектор;

Сортировка элементов вектора v в порядке возрастания верхняя строка);

sph2xyz(r, theta, phi)

r, theta, phi - сферические координаты

Преобразование сферических координат (r, theta, phi) в прямоугольные (x,y,z)

stack (A, B,C, . . .)

А, B, C, . . . - векторы или матрицы

Слияние матриц сверху вниз

stderr(vx, vy)

vx и vy - векторы действительных значений данных

Возвращает стандартную ошибку, связанную с линейной регрессией для точек, описанных векторами vx и vy.

Stdev(A, B, C, ...)

A, B, C, ... – скаляры или матрицы m x n

Возвращает типовое стандартное отклонение элементов A, B, C ...

stdev(A, B, C, ...)

A, B, C, ... – скаляры или матрицы m x n

Возвращает совокупное стандартное отклонение элементов A, B, C, ...

Stiffb(y0,t0,t1,M,D,

J)

Аргументы см. в функции

rkf ixed(); J(t ,у) - матричная функция Якоби для D(t,y)

Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Bulirsch-Stoer

Функция

Аргументы

Описание

stiffb(y0,t0,t1,ace,

D,J,k,s)

Аргументы см. в функции rkadapt(); J(t,у) - матричная функция Якоби для D(t,y)

Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Bulirsch-Stoer (для определения только последней точки интервала)

Stiffr(y0,t0,t1,M,D, J)

Аргументы см. в функции

rkf ixed(); J(t ,у) - матричная функция Якоби для D(t,y)

Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Bulirsch-Stoer

stiffr(y0,t0,t1,acc,D,J,k,s)

Аргументы см. в функции rkadapt(); J(t,у) - матричная функция Якоби для D(t,y)

Возвращает матрицу с решением задачи Коши для жесткой системы ОДУ методом Bulirsch-Stoer (для определения только последней точки интервала)

str2num(S)

S - строка

Преобразование строки в действительное число

str2vec(S)

S - строка

Преобразование строки в вектор ASCII-кодов

strlen(S)

S - строка

Количество знаков в строке

submatrix (A, ir,jr, ic,jc)

A - матрица ir, jr - строки ic, j с - столбцы

Возвращает часть матрицы, находящуюся между ir , j r-строками и ic, j с-столбцами

substr (S,m,n)

S - строка

Возвращает подстроку S, начиная с символа m и максимальной длиной n.

supsmooth(x, y)

x , у - векторы данных

(табличная модель)

Сглаживание векторов данных с помощью адаптивного алгоритма

svd2(A)

A – матрица m × n, где m ≥ n. Элементы массива должны быть вещественными и комплексными числами.

Возвращает вектор из 3 вложенных массивов. Первый массив содержит вектор сингулярных значений, возвращенных функцией svds(). Следующие два массива - матрицы U и V^T, возвращаемый функцией svd(), за исключением того, что V уже транспонирован.

svds (A)

А - действительная матрица

Возвращает вектор, содержащий сингулярные значения A, положительные квадратные корни собственных значений матрицы A^T·A.

Функция

Аргументы

Описание

svd(A)

А - действительная матрица;

s - вектор, возвращенный функцией svds().

Возвращает матрицу, содержащую две совмещенные в стек матрицы U и V, удовлетворяющие уравнению A= U·diag(s)·V^T

tan(z)

z – аргумент (в рад.)

Возвращает тангенс z.

tanh(z)

z - аргумент(в рад.)

Возвращает гиперболический тангенс z.

Tcheb(n,x)

х - действительный аргумент; n – порядок, положительное целое число

Возвращает значение полинома Чебышева степени n, первого вида, при x. Полином Чебышева является решением дифференциального уравнения.

time (x)

х - аргумент

Значение системной константы текущего относительного времени

tr(A)

А - квадратная матрица

Возвращает проекцию квадратной матрицы M - сумму диагональных элементов.

trace(S, x, y, z, ...)

Печатает значения в окне трассировки при включенном отладочном режиме. S не обязателен при печати только одного значения.

Возвращает строку, содержащую значения аргументов x, y, z, ... с порядком и текстом, указанным в S.

trunc (x)

х - аргумент

Возвращает целую часть x, удаляя дробную часть.

Ucheb (n, x)

х - действительный аргумент; n – порядок, положительное целое число. Полином Чебышева является решением дифференциального уравнения.

Возвращает значение полинома Чебышева степени n, второго вида, при x.

UnitsOf(x)

Если x - безразмерная величина, возвращает 1.

Возвращает единицы измерения x, приведенные к стандартным единицам СИ.

until(icond, x)

icond - логическое условие

Возвращает x пока icond - не отрицательно.

Var(A, B, C, ...)

A, B, C, ... - матрицы

Возвращает простую дисперсию элементов A, B, C, ...

var(A, B, C, ...)

A, B, C, ... - матрицы

Возвращает популярную дисперсию элементов A, B, C, ...

vec2str (v)

v - вектор ASCII-кодов

Возвращает строку, сформированную преобразованием ASCII кодов v в символы.

vlookup(z, A, c)

Возвращает значение ячейки матрицы А, определяемой строкой z и столбцом r.

При возвращении нескольких значений они возвращаются в виде вектора.

Функция

Аргументы

Описание

wave(v)

v - вектор данных

Возвращает одномерное дискретное волновое преобразование данных в v

WRITE* (file)

file - строковое представление пути к файлу

Создает матрицу путем записи данных в файл и модификации его, отмеченной *

xy2pol (x,y)

х, у - прямоугольные координаты на плоскости

Преобразовывает прямоугольные координаты точки в 2D пространстве в полярные координаты.

xyz2cyl (x,y, z)

x, y, z - прямоугольные координаты

Преобразовывает прямоугольные координаты точки в 3D пространстве в цилиндрические координаты.

xyz2sph (x, y, z)

x, у, z - прямоугольные координаты

Преобразовывает прямоугольные координаты точки в 3D пространстве в сферические координаты.

Y0(x), Y1(x), Yn (m, x)

x - аргумент, х>0

m - порядок

Возвращает функцию Бесселя нулевого, первого и m-го порядка второго вида.

Y0.sc(x), Y1.sc(x), Yn.sc (m, x)

x - аргумент, х>0

m - порядок

Возвращает функцию Бесселя нулевого, первого и m-го порядка второго вида, масштабированная коэффициентом

exp(-|Im(z)|).

ys(m, z)

m – порядок, х - аргумент

Возвращает значение сферической функции Бесселя второго вида, порядка m.