5

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Институт новых информационных технологий

Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Ю.А. Петров

СОВРЕМЕННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ПАКЕТЫ

Утверждено в качестве учебного пособия

Ученым советом Государственного образовательного учреждения

высшего профессионального образования

«Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет»

Комсомольск-на-Амуре 2007

УДК 681.326:621.01

ББК 32.973.2-018.2я7

П 305

Петров, Ю.А.

П 305 Современные математические пакеты: Учебное пособие / Ю.А. Петров – 2-е изд., перераб. – Комсомольск-на-Амуре: ГОУВПО «КнАГТУ», 2007 – 202 с.

В методическом пособии, состоящим из восьми лекций и лабораторных работ и двух РГЗ рассмотрены общие сведения о современных математических пакетах. В качестве рабочего пакета принята интегрированная среда MathCAD 13.

Приведены примеры решения некоторых инженерных задач.

Предназначено для студентов заочной формы обучения, с использованием дистанционных технологий, а также может быть использовано преподавателями, аспирантами, научными работниками, интересующимися интегрированной средой MathCAD.

ББК 32.973.2-018.2я7

© Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет», 2007

© Институт новых информационных технологий Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет», 2007

Введение

Одним из факторов, определяющих уровень развития современного общества и его интеллектуальные возможности, является оснащенность его средствами вычислительной техники. Сфера использования ЭВМ в настоящее время настолько широка, что нет такой области, где ее применение было бы нецелесообразным.

Развитие вычислительной техники повлекло за собой создание и совершенствование языков программирования, а вследствие этого и программного обеспечения. Однако совершенствование программного обеспечения связано с увеличением его сложности. Поэтому процесс разработки программ становится трудоемким, а их модификация и сопровождение затруднительным.

Традиционная инженерная деятельность связана с решением совокупности разнообразных задач расчета, проведением экспериментов, оформлением документации. Развитие современных методов и компьютерной технологии существенно изменяет деятельность любого специалиста.

Одна из задач в области компьютерных технологий - автоматизация интеллектуального труда и повышение эффективности научных исследований - успешно решается путем созданных универсальных пакетов, в частности, математических. Современные математические пакеты (СМП), разработанные профессиональными математиками и программистами, используют все достижения, накопленные фундаментальной и прикладной наукой. Пакеты, созданные программистами /1,2,3,4/, имеют удобные, гибкие, отвечающие современным стандартам интерфейсы, предоставляют пользователю удобные средства ввода условий и данных задачи, инструменты для наглядности предоставления результатов вычислений, средства подготовки для грамотного оформления отчетов.

Приведем характеристику некоторых СМП.

В настоящее время в университетах всего мира широко распространена система инженерных и научных расчетов MATLAВ /1/. Она является интерактивной средой, имеет математический сопроцессор и допускает возможность обращения к программам на языках Fortran, С и С++.

Эта система выполняет все вычисления в арифметике с плавающей точкой в отличие от систем DERIVE, Maple, Mathematic, где преобладает целочисленное представление и символьная обработка данных.

Другой наиболее известный и широко используемый пакет – это MathCAD (Mathematical Computer Aided Design - математическая система автоматизированного проектирования) фирмы Math Soft /2/. В настоящее время в арсенале пользователя широко используются версии MathCAD 2000, MathCAD 2001, MathCAD 11, MathCAD 12, MathCAD 13 для Windows, предназначенные для выполнения инженерных и научных расчетов.

DERIVE – самый маленький из современных систем математический пакет /3/, который требует для своего размещения менее 8 Mбайт (что почти в 10 раз меньше даже MathCAD 6.0 PLUS ). При этом система имеет многооконный интерфейс с пользователем и управляется простой системой меню.

От многих математических пакетов система DERIVE отличается тем, что удачно сочетает возможности проведения численных и символьных вычислений с простотой и требовательностью к используемой технике.

Пакеты Mathematic /4/ являются мировыми лидерами среди компьютерных систем символьной математики, разработанных для персональных ЭВМ. Они обеспечивают не только возможности выполнения сложных численных расчетов с выводом их результатов в самом изысканном графическом виде, но и проведение особо трудоемких аналитических вычислений и преобразований. Они объединяют исходные данные, описание алгоритмов решения задач, программ и результатов решения в самой разнообразной форме (математические формулы, числа, векторы, матрицы, графики и т.д.).

Таким образом, современные математические пакеты вышли из «младенческого возраста» и стали мощным и гибким математическим инструментом, оказывающим неоценимую помощь научным работникам, преподавателям вузов, студентам, инженерам и даже школьникам.

В качестве рабочего пакета в данном пособии выбран современный математический пакет Mathcad /2,5,6,7/.

Mathcad является математическим редактором, позволяющим проводить разнообразные научные и инженерные расчеты, начиная от элементарной арифметики и заканчивая сложными реализациями численных методов. Пользователи Mathcad - это студенты, ученые, инженеры, разнообразные технические специалисты. Благодаря простоте применения, наглядности математических действий, обширной библиотеке встроенных функций и численных методов, возможности символьных вычислений, а также превосходному аппарату представления результатов (графики самых разных типов, мощных средств подготовки печатных документов и др.), Mathcad стал наиболее популярным математическим приложением.

Mathcad очень прост в использовании, так как он дает возможность достаточно просто вводить математические выражения с помощью встроенного редактора формул в виде, максимально приближенном к общепринятому в математике, и тут же получать результат. Создатели Mathcad сделали все возможное, чтобы пользователь, не обладающий специальными знаниями в математике и программировании, мог приобщиться к достижениям современной вычислительной науки и компьютерных технологий.

Для студентов специальности 230105 – «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» MathCAD дает возможность:

- использовать аналитический процессор при разработке математических моделей объектов с целью их преобразования (дифференцирование, интегрирование функций, упрощение и преобразование выражений и т.д.);

- при разработке программных продуктов на языках высокого уровня опробовать выбранные алгоритмы путем их программирования на встроенном языке MathCAD;

- готовить тестовые данные, создаваемые программистом для тестирования своих программных продуктов (при математическом моделировании различных процессов и свойств разрабатываемых объектов);

- использовать возможности MathCAD при отладке отдельных модулей, разрабатываемых на языках высокого уровня;

- отображать графики, диаграммы, гистограммы и другие графические объекты;

- записывать алгоритмы на языке MathCAD, что в ряде случаев является предпочтительней, чем запись их в виде блок-схем.

Структура пособия соответствует рабочей программе для студентов специальности 230105 – «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» всех форм обучения, принятой в Комсомольском-на-Амуре государственном техническом университете.

Студенты дистанционной формы обучения, обучающиеся по полной программе (5 лет) изучают все разделы пособия и выполняют все лабораторные работы и два РГЗ, студенты, обучающиеся по сокращенной программе изучают разделы 1 – 8 и выполняют одно РГЗ. Варианты заданий выдает преподаватель или выбираются самостоятельно по двум последним цифрам зачетки с использованием приложения 6. Отчеты по лабораторным работам должны быть сформированы как документы MathCAD в электронном виде (в виде файлов), отчеты по РГЗ оформляются в электронном виде и печатаются на принтере.