Действующее значение переменного тока (ЭДС, напряжения) – это среднеквадратичное значение переменного тока (ЭДС, напряжения) за период Т.

I T1 i2dt

E Em / 2

U Um / 2

Среднее значение синусоидальной функции за период Т равно нулю.

Iср 2 Im

Uср 2 U m

Eср 2 Em

Представление синусоидальных величин вращающимися векторами

Для представления синусоидально изменяющейся величины a=Amsin(ωt+ψ) с начальной фазой ψ вращающимся вектором

построим радиус-вектор Am этой величины длиной, равной амплитуде Am и под углом ψ к горизонтальной оси. Это будет его исходное положение в момент начала отсчета

Если радиус-вектор вращать с постоянной угловой скоростью

ω против направления движения часовой стрелки, то его проекция на вертикальную ось будет равна Amsin(ωt+ψ) .

Применение вращающихся векторов позволяет компактно представить на одном рисунке совокупность различных синусоидально изменяющихся величин одинаковойчастоты.

Цепь переменного тока с резистивным элементом

В резистивном элементе происходит преобразование электрической энергии в тепловую.

Элементы, обладающие активным сопротивлением R, нагреваются при прохождении через них тока.

Если к активному сопротивлению приложено синусоидальное напряжение

u Um sin t

то и ток изменяется по синусоидальному закону

i Ru URm sin t Im sin t

Ток в цепи с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением, т.к. их начальные фазы равны

i u 0

u i 0