3 расчетка по Василишину

18

Министерство образования Российской Федерации

Алтайский государственный технический

университет имени И.И. Ползунова

Бийский технологический институт (филиал)

М.С. Василишин

Расчет АППАРАТА С РУБАШКОЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ

Методические указания по выполнению расчетной работы для студентов специальности 171200 «Автоматизированное производство химических предприятий»

Автор	М.С. Василишин
Зав. кафедрой ТХМ	Куничан В.А.
Методист кафедры ТХМ	Чащилов Д.В.
Зав. библиотекой	Волкова Л.В.
Представитель УМО	Харитонов В.А.
Нормоконтролер	Идт Л.И.
Руководитель РИСа	Мамашев Р.Г.

Барнаул 2003

УДК 612.01

Василишин М.С. Расчет аппарата с рубашкой на устойчивость.: Методические указания по выполнению расчетной работы для студентов специальности 171200 «Автоматизированное производство химических предприятий».

АлтГТУ им. И.И.Ползунова, БТИ. – Бийск. Издательство АлтГТУ, 2002. - С.

Методические указаниях содержат рекомендации для расчета аппарата с рубашкой на устойчивость.

Методические указания предназначены для студентов дневной и вечерней форм обучения специальности 171200, а также студентов специальности 170600 «Машины и аппараты пищевых производств».

	Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры ТХМ. Протокол № ____ от «____»__________200__г.
Рецензент Декан механического факультета д.т.н. Овчаренко А.Г.

БТИ АлтГТУ, 2002

ВВЕДЕНИЕ

Тонкостенные элементы емкостного химического оборудования (обечайки, днища, крышки и т.д.) могут потерять работоспособность вследствии резкого изменения своей первоначальной геометрической формы. Это явление, называемое в технике потерей устойчивости, происходит при достижении сжимающими нагрузками определенного критического значения. Физическим аналогом данного явления может служить потеря устойчивости стержнем, нагруженным осевой сжимающей силой.

Причинами, вызывающими потерю устойчивости элементов химического оборудования принято считать совместное действие изгибающего момента М, осевой сжимающей или растягивающей силы F, а также давление среды Р_Н.

Важным при проверке устойчивости обечаек является выбор расчетного сечения. Чаще всего в качестве такого сечения принимается сечение в зоне опор аппарата. Если толщина стенки обечайки, а также ее диаметр изменяются по высоте аппарата, то проверку устойчивости следует производить в каждом месте изменения толщины и диаметра.

При расчете аппаратов с рубашкой за расчетное наружное давление рекомендуется принимать давление, которое может возникать в аппарате при самых неблагоприятных условиях его эксплуатации.

1. ЦЕЛЬ РАСЧЕТА И ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ РАСЧЕТНЫХ ОПЕРАЦИЙ.

Целью расчета является определение толщин стенок, величин допускаемых давлений и внешних сил для элементов вертикального аппарата, снабженного гладкой приварной рубашкой, с последующей проверкой соблюдения условий устойчивости.

Определение вышеперечисленных величин производится раздельно для каждого элемента или узла аппарата, исходя из действующего давления в корпусе и рубашке, силы тяжести находящейся в нем среды и внешних сил.

Расчету предшествует уточнение основных рабочих параметров аппарата: расчетного давления P_R, расчетной температуры t_R, допускаемого напряжения для стали при температуре эксплуатации [σ]_t, модуль продольной упругости для стали при температуре эксплуатации Е_t, коэффициента прочности сварных швов φ.

Далее по известным зависимостям для расчета цилиндрических обечаек, эллиптических, полусферических, конических крышек и днищ определяют толщины стенок и величины допускаемых давлений для соответствующих элементов аппарата. При этом следует обращать внимание на соблюдение условий применимости расчетных зависимостей.

Итогом расчета является проверка выполнения условий устойчивости для аппарата с рубашкой. Если по результатам проверки условия устойчивости не выполняется, то возможны два варианта дальнейших действий:

1. Увеличение толщины стенки обечайки, что одновременно повысит её массу и стоимость.

2. Установка на внутренней или наружной поверхности обечайки колец жесткости, т.е. бандажей, изготовляемых из стандартного проката и привариваемых к обечайке сплошным или прерывистым швом.

Расчет сопровождается выполнением эскиза емкостного аппарата

2. ПРИМЕР РАСЧЕТА АППАРАТА С РУБАШКОЙ НА УСТОЙЧИВОСТЬ.

Задание 3.

Выполнить расчет на устойчивость элементов конструкции вертикального аппарата с эллиптической съемной крышкой, коническим неотбортованным днищем и гладкой приварной рубашкой

Исходные данные

Днище аппарата	коническое, неотбортованное, угол в вершине днища 2α=600
Внутренний диаметр корпуса	D=2,4м
Высота аппарата, находящаяся под рубашкой	НП=3,485м
Диаметр сливного штуцера	DО=0,2м
Рабочее давление в рубашке	Р=0,3МПа
Рабочее давление в аппарате	РА=0,4МПа
Температура среды в аппарате	tC=2000C
Материал стенки корпуса аппарата	Сталь 10 ГОСТ 5520-79
Прибавка к толщине стенки для компенсации коррозии	С1=1·10-3м
Коэффициент прочности сварных швов	φ=0,9
Плотность обрабатываемой среды	ρС=1010кг/м3
Теплоноситель в рубашке	Водяной пар

Эскиз емкости представлен на рис. 2.1.

Рисунок. 2.1. Эскиз аппарата

Решение

Расчетное давление внутри аппарата

(2.1.)

где Р_АГ – гидростатическое давление в корпусе аппарата, Па;

(2.2.)

где g – ускорение свободного падения, м/с²

Так как

,

то расчетное давление внутри аппарата составит [1,с.8]

.

Расчетное давление в рубашке

(2.3.)

где Р_Г – гидростатическое давление теплоносителя в рубашке

аппарата, Па.

(2.4.)

где ρ_В – плотность конденсата (воды), кг/м³.

Считаем ρ_В = 1000 кг/м³, тогда

Так как

то расчетное давление в рубашке аппарата составит [1, с.8]

Расчетную температуру стенки аппарата t_R принимаем согласно [2, с.8] равной температуре среды в аппарате t_R=t_C=200⁰C

Допускаемое напряжение для стали 10 ГОСТ 5520-79 при

t_R =200⁰С согласно [3, с.388] составит [σ]=118МПа

Расчетное значение модуля продольной упругости Е_t для стали 10 ГОСТ 5520-79 при t_R =200⁰С согласно [2, с.14] составит Е=1,81·10⁵МПа

Прибавку к расчетной толщине стенки С считаем равной прибавке для компенсации коррозии С₁.

С=С₁=1·10^-3м

Прибавкой С₂ на минусовое значение предельного отклонения по толщине листа и прибавкой С₃ на технологию изготовления деталей аппарата пренебрегаем.

Толщина стенки эллиптической крышки, находящейся под действием внутреннего избыточно давления [2, с.132]

(2.5.)

где R – радиус кривизны в вершине эллиптической крышки, м.

Для стандартных эллиптических крышек R=D=2,4м.

Высота стандартной эллиптической крышки Н_ЭЛ=0,25·D=0,25·2,4=0,6м.

Принимаем толщину стенки эллиптической крышки S_КР=6·10^-3м.

Проверяем условие применимости формулы (2.5)

(2.6.)

что удовлетворяет неравенству (2.6.)

Толщина стенки цилиндрической обечайки корпуса аппарата под действием внутреннего избыточного давления [2, с.103]

, (2.7.)

Принимаем толщину стенки цилиндрической обечайки S_Ц1=6·10^-3м.

Проверяем условие применимости формулы (2.7)

(2.8.)

что удовлетворяет неравенству (2.8).

Толщина стенки цилиндрической обечайки корпуса аппарата под действием наружного избыточного давления [2, с.103]

(2.9.)

где К₂=f(К₁; К₃) определяется по номограмме [2, с.104]

(2.10.)

где n_И – коэффициент запаса устойчивости. Для рабочих условий n_И = 2,4, тогда

(2.11.)

где l_R – расчетная величина обечайки, м.

Для аппарата заданной конфигурации l_R определяется в соответствии с рис. 6.1. [2, с.101]

(2.12.)

где Н_ОБ – высота цилиндрической обечайки аппарата, м;

Н_ЭЛ – высота эллиптической крышки, м.

Для аппарата заданной конфигурации Н_ОБ = 1,6м; Н_ЭЛ = 0,25·D=0,25·2.4=0,6м.

Тогда: в соответствии с (2.9) имеем:

С учетом прибавки С принимаем S_Ц2 = 18·10^-3м.

Толщина стенки конического неотбортованного днища под действием внутреннего избыточного давления

(2.13.)

где D_К – расчетный диаметр конического днища, м.

Ориентировочно принимаем конструктивные параметры конического неотбортованного днища S₁=S₂=20·10^-3м, см. рис.7.3 [2, с.113]

Тогда, согласно табл. 7.12 [2, с.134] расчетные длины элементов конического днища составят:

(2.14) (2.14.)

(2.15.)

Расчетный диаметр конического неотбортованного днища согласно табл. 7.12 [2, с.134] составит

(2.16.)

Тогда в соответствии с (2.13) имеем:

Принимаем толщину стенки конического неотбортованного днища S_Д1=8·10^-3м.

Проверяем условие применимости формулы (2.13.)

(2,17.)

,

что удовлетворяет неравенству (2.17)

Толщина стенки конического неотборованного днища под действием наружного избыточного давления может быть расчитана по зависимости (2.9). В этом случае s_Д1=18·10^-3м.

Таким образом, по результатам выполненных расчетов имеем:

s_КР=6·10^-3м; s_Ц=18·10^-3м; s_Д=18·10^-3м.

Цилиндрическая обечайка корпуса аппарата находится под совместным действием наружного давления P_PR и осевой сжимающей силы Р_1Ц.

Условие устойчивости обечайки имеет вид [2,с.108]

(2.18.)

где [Р_Ц] – допускаемое наружное давление для цилиндрической

обечайки, МПа

[Р_1Ц] – допускаема осевая сжимающая сила, МН.

Допускаемое наружное давление для цилиндрической обечайки согласно [2,с.103]

(2.19.)

где [Р_Ц]_Р – допускаемое наружное давление из условия прочности,

МПа

[Р_Ц]_Е – допускаемое наружное давление из условия устойчивости

в пределах упругости, МПа.

Допускаемое наружное давление из условия прочности согласно [2,с.103]

(2.20.)

Допускаемое наружное давление из условия устойчивости в пределах упругости согласно [2,с.103]

(2.21.)

где В₁ – эмпирический коэффициент.

(2.22.)

С учетом (2.22) принимаем В₁=1,0. Тогда в соответствии с (2.21.) имеем

После подстановки (2.20) и (2.21) в (2.19) получим

Допускаемая осевая сжимающая сила для цилиндрической обечайки согласно [2,с.105]

(2.23.)

где [Р_1Ц]_Р – допускаемая осевая сжимающая сила из условия проч-

ности, МН;

[Р_1Ц]_Е – допускаемая осевая сжимающая сила из условия устой-

чивости в пределах упругости, МН;

Допускаемая осевая сжимающая сила из условия прочности согласно [2,с.105]

(2.24.)

Допускаемая осевая сжимающая сила из условия устойчивости в пределах упругости согласно [2,с.105]

(2,25.)

где [Р_1Ц]_Е1 – допускаемая осевая сжимающая сила из условия ме-

стной устойчивости в пределах упругости, МН;

[Р_1Ц]_Е2 – допускаемая осевая сжимающая сила из условия

общей устойчивости в пределах упругости, МН;

(2.26.)

Поскольку то в соответствии с [2,с.105]

[Р_1Ц]_Е=[Р_1Ц]_Е1=56,8МН

После подстановки (2.24) и (2.25) в (2.23) получим

Фактическая осевая сжимающая сила

(2.27.)

После подстановки полученных значений в (2.18) проверим выполнение условия устойчивости цилиндрической обечайки.

Таким образом условие (2.18) выполняется и обечайка аппарата будет устойчива.

Коническое неотбортованное днище находится под действием наружного давления Р_PR. Условие устойчивости днища имеет вид [2,с.142]

(2.28.)

где [P_Д] – допускаемое наружное давление для конического неот-

бортованного днища, МПа.

Допускаемое наружное давление для конического неотбортованного днища согласно [2,с.103]

(2.29.)

где [P_Д]_Р – допускаемое наружное давление для днища из условия

прочности, МПа.

[P_Д]_Е – допускаемое наружное давление для днища из условия

устойчивости в пределах упругости, МПа

Допускаемое наружное давление для днища из условия прочности согласно [2,с.136]

(2.30.)

Допускаемое наружное давление для днища из условия устойчивости в пределах упругости согласно [2,с.136]

(2.31.)

где В₁ – эмпирический коэффициент;

D_E – эффективный диаметр конического днища, м;

l_E – эффективная длина конического днища, м.

Эффективный диаметр конического днища согласно [2,с.136] составит:

(2.32)

Окончательно принимаем D_E = 1,5м.

Эффективная длина конического днища согласно [2,с.137] составит:

(2.33.)

Эмпирический коэффициент В₁ согласно [2,с.136] составит:

(2.34.)

Окончательно принимаем В₁ = 1,00

После подстановки (2.32), (2.33), (2.34) в (2.31) получим

После подстановки полученных значений [P_Д]_Р и [P_Д]_Е в (2.29) получим

Условие обеспечения устойчивости конического неотбортованного днища (2.28) выполняется

Допускаемое внутреннее давление для цилиндрической обечайки аппарата согласно [2,с.103]

(2.35.)

где φ_Р – коэффициент прочности продольного сварного шва

обечайки

Допускаемое внутреннее давление для конического неотбортованного днища согласно [2,с.136]

(2.36.)

Допускаемое внутреннее давление для эллиптической крышки аппарата согласно [2,с.132]

(2.37.)

Окончательно, допускаемое внутреннее давление для

аппарата – 0,49МПа. Допускаемое давление в рубашке

аппарата – 0,43МПа

Приложение 1.

Таблица 1.1. – Исходные данные для выполнения задания 3.

Вариант	Диаметр D, м	Высота аппарата под рубашкой, Нп,м	Тип днища	Диаметр сливного штуцера До, м	Давление в ап-те Ра, МПа	Давление в рубашке Р,МПа	Температура среды tс, оС	Плотность среды ρс, кг/м3	Теплоноситель	Материал корпуса	Прибавка с, м
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
1	1,0	1,645	конич 2α=600	0,1	0,15	0,3	60	950	вода	ВСт3	2·10-3
2	1,2	1,56	конич 2α=600	0,1	0,2	0,25	70	1000	вода	20К	1·10-3
3	1,2	1,24	конич 2α=900	0,1	0,25	0,3	80	1050	вода	09Г2С	1·10-3
4	1,4	1,83	конич 2α=600	0,1	0,3	0,25	90	1100	вода	16ГС	1,5·10-3
5	1,4	1,47	конич 2α=900	0,1	0,35	0,3	100	1150	пар	12ХМ	1,5·10-3
6	1,6	2,195	конич 2α=600	0,1	0,4	0,25	110	1200	пар	15ХМ	1·10-3
7	1,6	1,78	конич 2α=900	0,1	0,45	0,4	120	1250	пар	08Х22Н6Т	1·10-3
8	1,8	2,185	конич 2α=900	0,2	0,5	0,35	130	1300	пар	08Х21Н6М2Т	1·10-3
9	2,0	3,32	конич 2α=600	0,2	0,55	0,5	140	1350	пар	03Х18Н11	1,5·10-3
10	2,0	2,8	конич 2α=900	0,2	0,6	0,45	150	1400	ДФС	06ХН28МДТ	1·10-3
11	2,2	3,485	конич 2α=600	0,2	0,55	0,4	160	1450	ДФС	08Х18Н10Т	1·10-3
12	2,2	2,91	конич 2α=900	0,2	0,5	0,35	170	1500	ДФС	08Х17Н13М2Т	1,5·10-3
13	2,4	3,658	конич 2α=600	0,2	0,45	0,3	180	1550	ДФС	12Х18Н10Т	1·10-3
14	2,4	3,855	конич 2α=900	0,2	0,4	0,45	190	1600	ДФС	10Х17Н13М3Т	1·10-3
15	1,0	1,25	Эллипт	0,1	0,35	0,2	50	1000	вода	ВСт3	1,5·10-3
16	1,2	0,785	Эллипт	0,1	0,25	0,15	60	1650	вода	08Х22Н6Т	1,5·10-3
17	1,4	0,925	Эллипт	0,1	0,2	0,3	70	1600	вода	15ХМ	1,5·10-3
18	1,6	1,115	Эллипт	0,1	0,15	0,25	80	1550	вода	12ХМ	1·10-3
19	1,8	1,425	Эллипт	0,2	0,25	0,4	90	1500	вода	16ГС	1·10-3
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
20	2,0	1,84	Эллипт	0,2	0,3	0,35	100	1450	пар	09Г2С	1,5·10-3
21	2,2	2,45	Эллипт	0,2	0,35	0,55	110	1400	пар	20К	2·10-3
22	2,4	2,57	Эллипт	0,2	0,4	0,55	120	1350	пар	ВСт3	2·10-3
23	2,2	3,11	Эллипт	0,2	0,45	0,5	130	1300	пар	10Х17Н13М3Т	1·10-3
24	2,0	3,815	Эллипт	0,2	0,5	0,5	140	1250	пар	12Х18Н10Т	1·10-3
25	1,8	3,785	Эллипт	0,2	0,55	0,35	150	1200	ДФС	08Х17Н13М2Т	1·10-3
26	1,6	3,85	Эллипт	0,1	0,6	0,45	160	1150	ДФС	08Х18Н10Т	1·10-3
27	1,4	3,98	Эллипт	0,1	0,65	0,4	170	1100	ДФС	06ХН28МДТ	1,5·10-3
28	1,2	3,44	Эллипт	0,1	0,7	0,55	180	1050	ДФС	03Х18Н11	1·10-3
29	1,0	2,465	Эллипт	0,1	0,5	0,65	190	1000	ДФС	08Х21Н6М2Т	1·10-3
30	1,0	1,955	Эллипт	0,1	0,45	0,5	200	950	ДФС	ВСт3	2·10-3
31	1,4	2,43	конич 2α=600	0,1	0,35	0,5	190	800	ДФС	12ХМ	1·10-3
32	1,6	2,125	конич 2α=900	0,1	0,25	0,4	180	900	ДФС	15ХМ	1·10-3
33	1,8	3,0	конич 2α=600	0,2	0,15	0,3	170	1500	ДФС	16ГС	1·10-3
34	2,0	2,97	конич 2α=900	0,2	0,2	0,3	160	1550	ДФС	09Г2С	1·10-3
35	2,2	3,73	конич 2α=600	0,2	0,3	0,4	150	1600	ДФС	20К	1,5·10-3
36	1,2	2,115	Эллипт	0,1	0,7	0,5	60	1000	вода	10Х17Н13М3Т	1·10-3
37	1,4	1,51	Эллипт	0,2	0,75	0,6	70	1050	вода	12Х18Н10Т	1·10-3
38	1,6	1,115	Эллипт	0,2	0,8	0,65	80	1100	вода	06ХН28МДТ	1·10-3
39	1,8	1,425	Эллипт	0,2	0,85	0,65	90	1150	вода	03Х18Н11	1·10-3
40	2,0	1,85	Эллипт	0,2	0,9	0,8	100	1200	пар	08Х21Н6М2Т	1·10-3