gosy_voprosy / вопрос _17
.docxСтатистические характеристики систем управления
Изучение статических свойств системы автоматического управления играет значительную роль в оценке стабильности (статической точности) системы при ее функционировании в установившемся режиме. Знание требуемой точности влияет на выбор исходной структуры и параметров проектируемой системы стабилизации, регулируемой в широком диапазоне изменения скорости электропривода. Под исходной структурой будем понимать систему, включаюпцую объект управления и обратные связи, формирующие необходимые статические характеристики в заданном диапазоне регулирования скорости.
Стабильность статических характеристик зависит от возмущающих воздействий на систему. В частности, основным возмущающим воздействием в системе управления электроприводом является нагрузка на валу электродвигателя, обусловливающая изменения заданной скорости его вргицения со. В качестве статической характеристики системы рассматривается зависимость скорости to от статического момента Мр при постоянстве задающего воздействия Ыд. Часто вместо переменных Afc и (о статическая характеристика выражает зависимость между током статической нагрузки /с и ЭДС двигателя е. Последние связаны с и to зависимостями: 1 = Mjc; е = ссо.
Кроме основного возмущения, на точность поддержания заданной скорости оказывают влияние второстепенные возмущающие воздействия - колебание напряжения питающей сети, неоднозначность статических характеристик усилительных и преобразовательных устройств, температурные изменения в цепях силового электрооборудования и др. Эти возмущения могут вызывать «дрейф» статических характеристик, обусловливающий дополнительную нестабильность регулирования в системе.
Характеристики замкнутой системы стабилизации скорости в установившемся режиме в зависимости от структуры управления делятся на статические и астатические. Первые в координатах йз и Мс имеют наклон и характеризуются статическим отклонением скорости AoDc = ODo - сОс (графики 1 на рис.4.1). Особенностью этих характеристик является то, что при постоянстве коэффициента усиления преобразователя и сопротивления
главной цепи, в случае изменения скорости в диапазоне D при постоянстве статического момента, значение ДШд, как это показано на рис.4.1, не изменяется. Однако статизм характеристики (см. гл.1), определяющий точность работы системы,
(4.1)
«од
(Орд - СОнД
А(0„
\ 2 |
|
|
|
|
, ДсОд = ДсОн |
|
|
|
|
М, = Мв
Рис.4.1. Статические характеристики регулируемого электропривода
где (aD = <»h/-D - скорость на нижнем пределе диапазона регулирования; соол - скорость идеального холостого хода при заданном диапазоне D; Д(о„ - статическое отклонение скорости, при номинальном моменте М„.
В астатической системе скорость двигателя при изменении нагрузки остается неизмененной, равной заданной: со = (Оо = uJ{ko.cC) (графики 2 на рис.4.1).
4.2. АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК
Уравнения статических характеристик. Уравнение статической характеристики может быть получено непосредственно из выражения (3.75) в виде
со = (По - ДсОс, (4.2)
ЦзД1(0) уцзр.
СОо =
Лг(0)с
Аг(0)с с
(4.3)
Для статической системы стабилизации (рис.3.27, б): °(l + fto.cP)e
Д(й =
(1 + fto.cf
По этим выражениям может быть определен статизм характеристики при работе электропривода в номинальном режиме в соответствии с формулой (4.1).
Другим оценочным фактором точности работы системы служит относительное статическое отклонение скорости
показывающее, во сколько раз статическое отклонение скорости замкнутой системы АсОз.с меньше статического отклонения скорости разомкнутой системы ЛШр.с-
При формировании статических характеристик должен быть задан диапазон изменения скорости D, представляющий собой отношение D = со„/сОн1)-
Очевидно, что статизм характеристики (4.1) на нижнем пределе диапазона регулирования будет наибольшим.
При анализе статических характеристик в заданном диапазоне регулирования скорости целесообразно установить связь между относительным статическим отклонением, статизмом характеристик и диапазоном регулирования.
Полагая 1 = !„ учитывая выражения (4.1)-(4.3), можем записать:
3=. (4.4)
Скорость идеального холостого хода нижней характеристики
ЮОД =Юн£) + . (4.5)
CD
Так как i7„ = /н-н и Ро = Ио/н.
/,До(1-ро) (4 6)
cpoD
Подставив выражение (4.5) в (4.4), с учетом формулы (4.6) получим
Ho(l-Po) , J д 1 - Ро + VPO Ро