Расчеты по диаграммам состояния.

По диаграмме сплавов можно определить компонентный и фазовый состав.

Компонентный состав сплавов определяют проецированием на ось

состава.

Рис. 5. Диаграмма плавкости системы (А – В) с образованием эвтектики.

ПРИМЕР 7: Определите компонентный состав для сплавов S₁ S₂.

Для сплава S₁ (см. рис. 5) компонентный состав – A₇₀B₃₀, т.к. %А + %В = 100%; для сплава S₂ – А₄₀В₆₀; для сплава S₃ – А₂₀В₈₀.

Фазовый состав любого сплава при любой температуре определяют с помощью метода коннод.

Суть его состоит в том, что через точку диаграммы, в которой определяется фазовый состав, проводят конноду вплоть до границ данной области. Концы конноды (они отмечаны на рис. 5 стрелками) упираются в границы ''своей'' фазовой области, указывая на соседние (смежные) фазы.

ПРИМЕР 8: На рис. 5 правый конец конноды ''а'' упирается в линию ликвидус в точке а_1, указывая на то, что в сплаве S₁ в интервале температур от Т_L до Т_S существует жидкая фаза (расплав). Левый конец этой конноды упирается в ординату чистого компонента А ниже температуры его плавления, т.е. там, где А существует в виде кристаллов (точка а₂). Следовательно, в данном температурном интервале сплав S₁ состоит из двух фаз: Ж + А крист.

Из диаграммы сплавов можно определить количество металла, который кристаллизуется в виде вкраплений в эвтектическую матрицу, используя правило противолежащих отрезков конноды:

Массы фаз, находящихся в равновесии в некоторой точке диаграммы состояния, пропорциональны длинам противолежащих плеч конноды, на которые делит конноду эта точка:

М_S / М_ме = а₁а / аа₂ (3),

где М_S - масса расплава, М_ме – масса металла.

На основании того же правила отрезков и закона сохранения материи масса всего сплава может быть выражена через длину всей конноды:

М_S / а₁а₂ = М_ме / аа₂ = М_Е / а₁а (4),

где M_E=масса эвтектической матрицы.

Это равенство широко используется для различных количественных расчетов в сплавах.

ПРИМЕР 9: Какой металл и в каком количестве кристаллизуется в эвтектическую матрицу при охлаждении 1000 г расплава состава S: A₅₀B₅₀ (см. рис. 6).

Рис. 6. Диаграмма плавкости системы с образованием эвтектики

Для решения данной задачи воспользуемся соотношением:

М_S / а₁а₂ = М_ме / а₁а

М_ме = М_S а₁а / а₁а₂ = 1000 30 / 80 = 375 (г).

ПРИМЕР 10: В каком количестве твердого сплава, содержащего 50% компонента В, кристаллизуется 200 г эвтектической матрицы состава Е: А₈₀В₂₀?

Используя правило противолежащих отрезков конноды, составим пропорцию:

М_S / а₁а₂ = М_Е / аа₂ М_S = М_Е •∙а₁а₂ / аа₂

М_S = 200 80 / 50 = 320 г.

Индивидуальные задания

1. Постройте диаграмму фазовых равновесий по данным, представленным в таблице 1, и обозначьте на этой диаграмме основные её точки, линии и фазовые области. Определите значение Т_L и Т_S сплава S₆.

Таблица 1

Сведения о сплавах системы А-В.

№ вар.	S1 %A - TL	S2 %A - TL	S3 %A - TLS	S4 %A - TL	S5 %A - TL	S6 %A -TL
1	90 - 800	80 - 725	70 - 600	45 - 800	25 - 900	60 - ?
2	15 - 700	30 - 600	40 - 500	60 - 650	80 - 750	70 - ?
3	5 - 675	20 - 625	35 - 500	50 - 650	70 - 750	90 - ?
4	95 - 475	85 - 450	75 - 400	55 - 525	40 - 600	20 - ?
5	10 - 450	20 - 425	35 - 300	50 - 450	70 - 550	85 - ?
6	10 - 600	20 - 525	30 - 400	55 - 600	75 - 700	35 - ?
7	5 - 475	15 - 450	25 - 440	45 - 525	60 - 600	80 - ?
8	85 - 600	70 - 500	60 - 400	40 - 550	20 - 650	30 - ?
9	5 - 825	20 - 725	35 - 550	55 - 700	75 - 850	90 - ?
10	95 - 575	80 - 525	65 - 400	50 - 550	30 - 650	10 - ?
11	95 - 600	85 - 550	75 - 500	55 - 625	40 - 700	20 - ?
12	10 - 800	20 - 725	30 - 600	55 - 800	75 - 900	40 - ?
13	85 - 700	70 - 600	60 - 500	40 - 650	20 - 750	30 - ?
14	5 - 375	15 - 350	25 - 300	45 - 425	60 - 500	80 - ?
15	10 - 550	25 - 500	35 - 400	50 - 550	70 - 650	90 - ?
16	90 - 700	75 - 650	65 - 550	50 - 700	30 - 800	15 - ?
17	15 - 600	30 - 500	40 - 400	60 - 550	80 - 650	70 - ?
18	95 - 375	85 - 350	75 - 300	55 - 425	40 - 500	20 - ?
19	85 - 400	70 - 300	60 - 200	40 - 350	20 - 450	30 - ?
20	80 - 500	65 - 400	55 - 300	35 - 450	25 - 550	15 - ?
21	5 - 600	15 - 575	25 - 525	45 - 650	60 - 725	85 - ?
22	10 - 750	20 - 675	25 - 600	40 - 725	60 - 825	75 - ?
23	90 - 600	80 - 525	75 - 450	60 - 575	40 - 675	30 - ?
24	15 - 400	30 - 300	40 - 200	60 - 350	80 - 450	70 - ?
25	95 - 875	85 - 850	75 - 800	55 - 925	40 - 1000	20 - ?

2. Используя построенную Вами диаграмму постройте кривые охлаждения сплавов S₃ и S₄. Обоснуйте форму каждого участка кривых охлаждения расчетом вариантности (числа степеней свободы) происходящих процессов.

3. Определите, какой металл и в каком количестве кристаллизуется в виде вкрапленной в эвтектическую матрицу фазы при охлаждении жидкого сплава S₄ (масса сплава 3 кг).

4. Определите, в каком количестве сплава S₅ кристаллизуется 2000 г эвтектической матрицы.