Приложение 2. Правила приближённых вычислений

Численные значения величин, с которыми приходится иметь дело при решении физических задач, как правило, являются приближёнными. Приближённые вычисления следует вести с соблюдением следующих правил.

2.1. При сложении и вычитанииприближённых чисел окончательный результат округляют так, чтобы он не имел значащих цифр в тех разрядах, которые отсутствуют хотя бы в одном из слагаемых. Например, при сложении чисел

4,462+2,38+1,17273+1,0263=9,04093

следует сумму округлить до трех значащих цифр, т.е. принять её равной 9,04.

2.2. При умножениинеобходимо округлять сомножители так, чтобы каждый из них содержал столько значащих цифр, сколько их имеет сомножитель с наименьшим числом таких цифр.

Например, вместо вычисления выражения

3,7232,45,1846

следует вычислять выражение

3,72,45,2.

В окончательном результате следует оставлять такое же число значащих цифр, какое имеется в сомножителях, после их округления.

В промежуточных результатах допускается сохранение на одну значащую цифру больше.

2.3. При возведении в квадрат или в другую степеньследует в степени оставлять столько же значащих цифр, сколько их имеется в основании степени. Например,

1,32²1,74.

2.4. При извлечении корня любой степени в результате нужно брать столько значащих цифр, сколько их имеется в подкоренном выражении. Например,

EMBED Equation.3 .

2.5. При вычислении сложных выраженийследует применять указанные правила в соответствии с видом производимых действий. Например,

EMBED Equation.3 .

Сомножитель 5,1 имеет наименьшее число значащих цифр – две. Поэтому после округления результата до двух значащих цифр получаем

3,810^-3.

При вычислениях рекомендуем пользоваться калькулятором с применением вышеуказанных правил.

Приложение 3. Таблицы физических величин

Таблица П3.1

Основные физические постоянные (округленные значения)

Физическая постоянная	Обозначение	Значение
Ускорение свободного падения	g	981 м/с2
Гравитационная постоянная	G	6.6710-11м3/(кгс2)
Постоянная Авогадро	NA	6.021023моль-1
Молярная газовая постоянная	R	8.31 Дж/(мольК)
Стандартный объем	Vm	22.410-3м3/моль
Постоянная Больцмана	k	1.3810-23Дж/К
Элементарный заряд	е	1.6010-19Кл
Скорость света в вакууме	с	3.00108м/с
Постоянная Планка	h ħ	6,6310-34Джс 1.0510-34Джс
Радиус Бора	а	0.52910-10м
Магнетон Бора	B	0.92710-23 А/м2
Энергия ионизации атома водорода	Еi	2.1810-18Дж
Атомная единица массы	а. е. м.	1.66010-27кг
Электрическая постоянная	o	8.8510-12Ф/м
Магнитная постоянная	o	410-7Гн/м

Таблица П3.2

Некоторые астрономические величины

Наименование	Значение
Радиус Земли	6.37106м
Масса Земли	5.981024кг
Радиус Солнца	6.95108м
Масса Солнца	1.981030кг
Радиус Луны	1.74106м
Масса Луны	7.331022кг
Расст. от центра Земли до центра Солнца	1.491011м
Расст. от центра Земли до центра Луны	3.84108м

Таблица П3.3

Относительные атомные массы (округленные значения)А_r

и порядковые номераZ некоторых элементов

Элемент	Символ	Аr	Z	Элемент	Символ	Аr	Z
Азот	N	14	7	Марганец	Mn	55	25
Алюминий	Al	27	13	Медь	Cu	64	29
Аргон	Ar	40	18	Молибден	Mo	96	42
Барий	Ba	137	56	Натрий	Na	23	11
Ванадий	V	60	23	Неон	Ne	20	10
Водород	H	1	1	Никель	Ni	59	28
Вольфрам	W	184	74	Олово	Sn	119	50
Гелий	He	4	2	Платина	Pt	195	78
Железо	Fe	56	26	Ртуть	Hg	201	80
Золото	Au	197	79	Сера	S	32	16
Калий	K	39	19	Серебро	Ag	108	47
Кальций	Ca	40	20	Углерод	C	12	6
Кислород	O	16	8	Уран	U	238	92
Магний	Mg	24	12	Хлор	Cl	35	17

Таблица П3.4