2. Описание установки. Методика определения параметров вращательного движения

Установка, с помощью которой проводится и исследование основных параметров вращательного движения (рис. 2), состоит из массивного махового колеса, насаженного на вал и отсчетной вертикальной шкалы с делениями, укрепленной на стене. Вал установлен на шарикоподшипниках. Шкив радиуса R, на который наматывается нить с грузом массою m, насажен на вал. Под действием груза нить разматывается и приводит маховое колесо в равноускоренное вращательное движение. Положение груза m отмечается по шкале с делениями.

Для определения параметров вращательного движения махового колеса грузу сообщают запас потенциальной энергии mgh₁, поднимая его за счет вращения колеса на высоту h₁. Освободив колесо, измеряют время t опускания груза до нижней точки. Выключив секундомер, отмечают высоту h₂, на которую поднимается груз (по инерции) от нижней точки. Экспериментальные расчетные формулы получают исходя из того, что запас потенциальной энергии груза переходит в кинетическую энергию его поступательного движения, в кинетическую энергию вращательного движения махового колеса и работу по преодолению силы трения в подшипниках.

Когда груз дойдет до нижней точки, маховое колесо, вращаясь по инерции, начинает наматывать нить на шкив, в результате чего груз снова начинает подниматься. Но так как существуют силы трения в опорах, то он поднимается на высоту h₂<h₁. При этом кинетическая энергия вращательного движения колеса и поступательного движения груза перейдет в потенциальную энергию и работу против сил трения в опорах вала.

Используя закон сохранения и превращения полной механической энергии системы при опускании и поднятии груза

, (1)

. (2)

С учетом кинематических соотношений ;;;;;;

где m – масса груза;

R – радиус шкива;

t – время опускания груза.

ℓ₁, ℓ₂ – пути, проходимые трущимися участками вала при движении груза вниз и вверх соответственно.

r – радиус вала.

n₁, n₂ – число оборотов, которое сделали вал и шкив при движении груза вниз и вверх соответственно

R – радиус шкива,

можно получить расчетные формулы для определения:

1) экспериментального значения момента инерции махового колеса

; (3)

2) силы трения в опорах

; (4)

3) момент силы трения

; (5)

4) момент силы натяжения нити:

. (6)

Измерения сводятся к нахождению m, R, r, t, h₁, h₂, D. Измерения величин производится 3-5 раз. Высота h₁ остается неизменной. Результаты измерений заносятся в таблицу.

Задания:

1. По результатам проведенного эксперимента по формуле (3) рассчитать момент инерции махового колеса .

2. Произвести расчет теоретического значения момента инерции махового колеса J_т. Для этого, измерив диаметр колеса D, его толщину h и зная плотность вещества диска кг/м³, подставить эти значения в формулу:

.

Сравнить полученные значения теоретического и экспериментального момента инерции махового колеса

.

4. По формулам (4, 5) определить силу трения в опорах и ее момент.

5. Рассчитать момент силы натяжения нити по формуле (6).

Таблица.

№ п/п	m, кг	h1, м	h2, м	t, c	Rш, 10-3м	rв , 10-3м	D, 10-3м
1
2
3
<ср>