
- •Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
- •Удк 519.24.001.5
- •Содержание
- •Введение
- •Индивидуальные задания
- •1.1. Теоретические задания
- •1.2. Практические задания
- •Продолжение табл.1.1
- •Продолжение табл. 1.1
- •Продолжение табл.1.1
- •Продолжение табл.1.1
- •Индивидуальные задачи к заданию 2
- •Продолжение табл.1.3
- •Список рекомендуемой литературы
Продолжение табл.1.3
№ пп |
а) |
б) |
в) |
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
21 |
|
|
|
22 |
|
|
|
23 |
|
|
|
24 |
|
|
|
25 |
|
|
|
26 |
|
|
|
27 |
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
|
|
|
Продолжение табл.1.3
№ пп |
а) |
б) |
в) |
30 |
|
|
|
31 |
|
|
|
32 |
|
|
|
33 |
|
|
|
34 |
|
|
|
35 |
|
|
|
36 |
|
|
|
37 |
|
|
|
38 |
|
|
|
39 |
|
|
|
Продолжение табл.1.3
№ пп |
а) |
б) |
в) |
40 |
|
|
|
41 |
|
|
|
42 |
|
|
|
43 |
|
|
|
44 |
|
|
|
45 |
|
|
|
46 |
|
|
|
47 |
|
|
|
48 |
|
|
|
49 |
|
|
|
50 |
|
|
|
Таблица 1.4
Индивидуальные задачи к заданию 5
№№ |
f(x) |
№№ |
f(x) |
1 |
|
2
|
|
3 |
|
4 |
|
5 |
|
6 |
|
7 |
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
13 |
|
14 |
|
15 |
|
16 |
|
17 |
|
18 |
|
19 |
|
20 |
|
21
|
|
22 |
|
23 |
|
24 |
|
25 |
|
26 |
|
27 |
|
28 |
|
Продолжение табл.1.4
№№ |
f(x) |
№№ |
f(x) |
29 |
|
30 |
|
31 |
|
32 |
|
33 |
|
34 |
|
35 |
|
36 |
|
37 |
|
38 |
|
39 |
|
40 |
|
41 |
|
42 |
|
43 |
|
44 |
|
45 |
|
46 |
|
47 |
|
48 |
|
49 |
|
50 |
|
Контрольные вопросы
Сформулируйте определение предела функции.
Какая величина называется бесконечно малой?
Сформулируйте теоремы о пределах.
Запишите формулу первого замечательного предела. Перечислите следствия.
Запишите формулу второго замечательного предела. Перечислите следствия.
Дайте определение производной функции.
Приведите уравнение касательной и нормали к кривой в данной точке.
Какова связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции в точке.
9. Дайте определение дифференциала функции. Приведите связь между дифференциалом и производной функции.
10. Сформулируйте лемму Ферма.
11. Сформулируйте теорему Лагранжа о среднем.
12. Сформулируйте теорему Коши о среднем.
13. Сформулируйте правило Лопиталя.
14. Запишите формулу Тейлора.