3.6. Основные уравнения электростатики диэлектриков

Условие нейтральности объема V имеет вид

. (3.29)

Дипольный момент для двух точечных зарядов

. (3.30)

При непрерывном распределении зарядов электрический дипольный момент определяется формулой

, (3.31)

где r – радиус-вектор, который отсчитывается от любой точки.

Напряженность и потенциал электрического поля нейтральной системы с дипольным моментом p определяются соотношениями

; (3.32)

. (3.33)

Степень поляризации диэлектриков характеризуется вектором поляризации, определяемым как отношение электрического дипольного момента p элемента диэлектрика к его объему V:

.

При этом вектор поляризации диэлектриков, состоящих из неполярных молекул,

, (3.34)

где N – концентрация молекул;

p_o – индуцированный дипольный момент (одинаков у всех молекул), совпадающий по направлению с напряженностью E внешнего электрического поля;

i – символ, который указывает, что суммирование распространяется на все молекулы объема V.

Для диэлектриков, состоящих из полярных молекул, вектор поляризации

, (3.35)

где <p> – среднее значение дипольных моментов, равных друг другу по абсолютному значению, отличающихся направлением.

Диэлектрические свойства линейного изотропного диэлектрика характеризуются одной скалярной величиной - диэлектрической восприимчивостью.

Для такого диэлектрика

, (3.36)

где  – диэлектрическая восприимчивость.

Дипольный момент элемента объема dV в соответствии с формулами иравен

. (3.37)

Величина связанных зарядов определяется формулой

. (3.38)

Объемная плотность связанных зарядов, которые возникают лишь в том случае, когда вектор поляризации P изменяется от точки к точке, определяется так:

. (3.39)

На границе двух различных диэлектриков возникают поверхностные заряды, при этом

, (3.40)

где P_n - нормальная составляющая вектора поляризации диэлектрика на его границе раздела с вакуумом.

Потенциал _д, создаваемый связанными зарядами диэлектрика, можно определить по формуле

. (3.41)

Данный потенциал суммируется с потенциалом, создаваемым свободными зарядами, поверхностная плотность которых

, (3.42)

Уравнение с учетом связанных зарядов как источников поля может быть записано, очевидно, следующим образом:

. (3.43)

, (3.44)

где D = _oE + P.

Относительная диэлектрическая проницаемость среды

. (3.45)

Теорема Остроградского-Гаусса при наличии диэлектриков

.

тема: CЕГНЕТОЭЛЕКТРИКИ.

В 1930-34 Курчатов и Кобеко исследовали электростатическое поле сегнетовой соли ( NaKC₄H₄O₆4H₂O ) и обнаружили :

1. Аномально большое значение диэлектрической проницаемости

сег.соли = 10 000 ( наибольшее значение для обычных диэлектриков у воды= 81 )

2. - является функцией напряженности злектрического поля

Электрическое смещение - нелинейно зависит от напряженности электрического поля . Для других диэлектриков такого не наблюдалось .

3. При одном и том же значении напряженности электрического поля электрическое смещение может принимать два , а то и три различных значения т.е :

значение электрического смещения определяется не только напряженностью , но и предисторией сегнетоэлектрика.

4. Особые сегнетоэлектрические свойства прявляются только в определенном температурном интервале . С повышением температуры удивительные свойства пропадают мгновенно . А температура при которой это происходило была обнаружена Кюри и получило название точка Кюри . До сегнетоэлектриков совершенно анологичные свойства были обнаружены у ферромагнетиков(пермолой , трансформаторное железо ) , а зависимость электрического смещения и диэлектрической проницаемости от напряженности электрического поля для ферромагнетиков и ферроэлектриков ( сегнетоэлектриков ) представляется петлей гистерезиса .

Гистерезис ( греч ) — отстование , запаздование .

Е ( в/м )

О

Е_к

ОD_O остаточная наэлектролизованность

OE_K - коэрцитивная сила

применение :

1. Увеличивают емкость конденсаторов

2. Управляемые конденсаторы

ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ЭФФЕКТ.

1880 Пьер и Жак Кюри

пример : Кварц ( SI O₂ ) , сегнетовая соль.

Кварц имеет кристалическую структуру и его физические свойства анизотропны

( вдоль одного направления физические свойства отличны от свойств вдоль других направлений )

Z

B`

C`

A`

D`

B

C

A

D

Механическое воздействие на кристаллы диэлектрика в определенном направлении приводит к возникновению поверхностных электрических зарядов

ОБЪЯСНЕНИЕ :

Явление пьезоэффекта наблюдается у диэлектриков с ионной поляризацией то есть тех диэлектриков у которых до механического воздействия имеется разделение зарядов в пространстве .

помимо прямого пьезоэффекта наблюдается обратный пьезоэффект ( по сути анологичен прямому ) , только не деформируют , а подают напряжение .

Пьезоэлементы применяют в основном для преобразования механических воздействий в электрические заряды , пьезодатчики в колебательных системах .