Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

методички 2 курс ПБ / Каф. ВМ и И / Контрольная работа № 4 и № 5 Высшая математика

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
12.04.2015
Размер:
943.08 Кб
Скачать

Сборник контрольных заданий по высшей математике

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0,

 

 

 

 

0,

 

 

 

Вариант 13. F x

sin 3x,

0 x ,

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

.

 

 

 

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

0,

x ,

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

Вариант 14. F x

 

 

 

 

 

2cos x,

 

x

 

,

2

3

 

 

 

 

 

 

 

 

x

2

 

 

 

 

1,

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

Вариант 15.

Вариант 16.

0,

F x sin

1,

0,

2

F x x

161,

x 0,

2x, 0 x 4 , x 4 .

x 0,

,0 x 4,

x4.

0,

 

 

 

x 2,

 

2

4

 

 

 

x

 

 

 

Вариант 17. F x

 

 

 

,

2 x 3,

 

 

5

 

 

 

 

x 3.

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,

 

 

 

x 1,

 

2

x

 

 

 

x

 

 

 

Вариант 18. F x

 

 

 

 

,

1 x 2,

 

 

2

 

 

 

 

 

x 2.

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Интервал

 

 

;

 

.

 

 

 

 

18

 

2

 

 

 

 

3

Интервал

 

;

 

.

 

 

 

2

 

2

 

 

 

 

Интервал

 

 

;

 

.

 

 

 

 

12

 

2

 

1

Интервал 3 ; 4 .

2

 

 

1

 

1

 

Интервал

2

 

; 3

 

.

 

 

 

 

2

 

3

 

 

1

 

1

 

Интервал 1

 

; 2

 

.

 

 

 

2

 

4

 

11

Учебно-методическое пособие

0,

Вариант 19. F x 2sin x,

1,

x 0,

 

 

 

 

 

 

 

0 x

 

,

 

 

 

;

 

 

Интервал

 

.

 

6

 

 

 

2

 

2

x .

 

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

 

 

 

 

0,

x 0,

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

Интервал 4; 6 .

Вариант 20. F x

 

 

,

0 x 7,

7

 

 

 

 

x 7.

 

1,

 

 

 

 

 

 

 

 

IV. По данным выборки

1)построить статистический ряд распределения;

2)изобразить гистограмму;

3)вычислить выборочное среднее;

4)вычислить выборочную дисперсию.

Вариант

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выборка

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.0

4.8

5.2

3.8

3.5

3.2

3.2

3.9

4.9

2.8

3.7

1.8

3.4

2.3

3.2

1

4.5

0.5

3.3

2.8

2.5

1.4

3.2

3.5

2.2

2.3

3.5

3.5

4.1

4.4

2.3

 

1.9

2.2

3.8

3.4

2.2

3.1

2.1

2.1

3.2

2.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

34.0

36.1

34.3

34.4

34.1

35.6

35.9

34.4

35.2

34.2

35.8

35.2

34.3

2

34.8

35.1

34.5

34.6

34.2

34.4

34.2

34.8

35.0

34.8

37.7

34.3

36.0

 

36.0

35.1

34.2

34.2

34.4

34.3

34.0

34.0

36.4

34.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12.8

12.3

14.7

12.2

13.2

 

12.0

15.2

13.2

12.3

13.7

14.3

12.5

12.2

3

13.9

16.2

14.4

13.0

12.3

12.3

15.1

14.2

12.5

15.9

12.0

14.8

12.1

 

19.9

12.8

12.8

12.8

14.4

15.7

12.2

12.2

15.0

12.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40.2

31.8

31.2

29.1

25.7

37.5

49.1

28.9

36.7

30.6

44.1

31.1

44.9

4

40.0

31.0

50.9

41.3

46.0

33.8

28.0

30.9

34.5

48.8

32.3

40.9

35.8

 

43.8

28.1

27.0

33.0

29.8

28.5

28.8

33.4

32.5

46.6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14.6

15.2

14.1

14.1

15.0

14.0

15.0

15.1

15.5

15.9

15.5

14.2

14.0

5

14.5

14.7

15.5

15.5

14.2

 

14.4

14.4

14.4

16.4

15.7

14.4

14.1

15.5

 

14.9

15.1

15.1

14.8

14.4

16.3

14.1

14.1

14.6

14.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

40.6

29.8

27.6

32.5

36.1

28.4

30.2

32.0

31.2

28.6

34.2

35.3

34.2

6

32.5

37.6

31.0

32.2

37.4

32.4

31.5

32.2

32.8

34.4

25.5

31.0

36.3

 

30.8

34.3

30.2

33.2

32.5

29.3

32.1

30.1

36.5

27.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Сборник контрольных заданий по высшей математике

 

28.1

31.9

26.2

31.2

26.3

23.8

22.9

23.1

34.1

26.8

28.6

31.5

27.5

7

33.9

24.9

28.6

30.6

27.6

25.0

28.0

26.4

26.8

28.9

27.4

24.4

22.7

 

23.0

24.9

25.7

 

23.5

26.1

22.7

28.4

35.4

29.6

25.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25.6

29.3

24.0

26.5

27.1

25.2

29.1

24.0

29.6

27.6

30.3

25.1

26.1

8

24.2

25.9

27.5

31.5

25.7

26.5

24.1

28.4

24.2

28.4

24.2

25.3

24.4

 

25.0

28.6

24.9

29.3

30.6

24.1

26.0

25.4

26.6

24.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33.3

42.2

35.1

35.8

46.1

37.6

40.1

30.5

34.3

31.6

31.9

50.9

30.7

9

43.4

40.1

38.8

30.1

32.3

34.5

42.8

31.2

39.4

38.7

40.9

49.2

33.1

 

30.3

38.1

49.2

39.4

30.9

67.5

30.9

31.6

30.8

41.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.8

-0.1

-2.5 -1.0 -0.8

1.9 -2.1

0.3

3.5

0.5

-1.0

 

0.9

4.2

-3.2

10

-1.0

-5.4

-4.3

-6.1

-2.7 9.2 -3.4 -2.7 -1.9 -5.2

-12.8

-2.5 3.7

-2.6

 

-1.5

0.3

0.7

 

-1.6

0.8

0.2

2.4 -3.4 1.9

 

0.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38.8

39.2

44.5

43.6

36.5

39.2

42.2

55.2

43.7

42.3

38.9

39.5

36.7

11

37.1

37.0

44.8

39.1

41.9

38.0

42.4

44.2

39.1

40.1

37.6

36.1

44.9

 

36.5

38.3

36.4

37.1

40.3

40.3

45.6

58.8

38.1

38.1

 

 

 

 

 

30.3

34.3

33.2

33.9

33.1

28.8

33.0

32.6

34.4

30.8

33.7

28.8

36.6

12

28.2

31.6

34.0

32.9

35.3

33.5

31.5

31.9

33.5

33.2

35.7

32.0

31.0

 

30.3

31.5

33.5

 

29.4

32.8

34.3

29.6

32.9

31.1

33.7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33.1

57.2

26.5

20.3

25.5

20.2

20.0

26.1

25.4

18.9

29.5

27.5

34.5

13

18.1

21.7

22.0

21.7

21.1

22.9

18.8

42.2

18.1

18.0

27.9

34.5

20.2

 

27.8

18.8

20.4

19.2

28.8

23.6

35.8

30.0

23.1

19.3

 

 

 

 

 

22.4

17.5

17.6

18.7

18.3

24.3

18.5

43.2

20.2

20.0

21.7

15.1

18.3

14

24.3

15.0

15.1

29.3

14.6

18.2

14.4

19.3

15.0

18.6

14.1

18.9

27.0

 

14.5

16.0

20.0

30.3

17.0

27.7

15.9

28.4

22.0

17.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32.4

33.5

29.1

32.7

30.6

31.1

30.6

30.2

30.9

32.1

32.5

33.8

33.5

15

32.2

35.1

31.5

33.5

28.7

32.6

30.6

30.5

27.9

33.0

30.8

31.5

28.8

 

30.9

33.4

31.4

27.4

25.5

29.5

30.4

32.5

32.4

36.5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

46.4

57.6

35.6

36.1

50.3

58.1

56.6

52.9

35.2

57.4

44.8

56.7

53.4

16

38.9

58.4

57.4

44.2

55.9

51.4

56.1

54.3

57.5

50.3

47.3

35.2

53.6

 

35.9

40.6

54.0

35.9

44.5

49.8

50.6

36.9

47.4

50.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10.4

7.2

10.7

 

-1.0

-3.3

 

2.9

 

0.7 -6.3 -5.1 -8.6 -5.4 -2.3 -0.1

4.4

17

9.7

2.3

-7.8

 

-3.8

2.5

4.3

 

10.9 -2.0

6.1

5.9

10.8

6.6

-2.1

7.2

 

-1.5

11.6

7.7

 

0.4

-0.9

-4.0

-5.8

1.5

-1.1

7.2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

32.4

24.1

32.1

28.5

27.9

35.0

29.9

31.8

25.8

25.2

19.8

27.6

30.3

18

27.0

27.2

31.2

28.5

33.3

30.0

29.4

29.5

36.1

28.6

30.8

33.1

34.1

 

38.9

31.2

32.8

23.3

32.0

33.7

24.4

31.8

30.0

28.1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33.8

16.9

13.5

17.0

18.9

23.3

21.3

21.6

16.8

24.1

13.2

19.7

16.6

19

23.9

17.4

32.0

28.2

18.5

18.3

11.8

19.1

17.0

24.9

18.0

28.4

29.3

 

17.8

22.4

16.1

20.7

14.2

14.1

23.6

25.5

17.8

27.0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8.6

7.3

7.1

 

-4.9

6.1 -2.3 -10.7 -1.4 2.8 12.1

6.4

3.1

7.3 -18.1

20

-4.0

9.9 -1.7

-9.1

3.0 1.8 -15.7 1.9 12.3

2.9

4.7

13.2 -10.3

-1.8

 

5.3

0.2

1.8

-12.1

1.8

6.5

7.3

22.0

8.5

-4.8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

Учебно-методическое пособие

V. Используя метод наименьших квадратов, найти параметры зависимости y f ax b

а) в предположении, что эта зависимость линейна.

б) в предположении, что зависимости нелинейная, выбрав по форме данных ее наиболее вероятный вид (степенная y ax b 2 , y ax b , показательная y eax b или логарифмическая y ln ax b зависимость).

1 вариант

X

2.0

3.0

4.0

5.0

 

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

Y

16.9

19.5

24.5

31.0

 

35.2

41.3

48.2

57.0

64.6

72.3

 

 

 

 

 

 

2 вариант

 

 

 

 

X

2.0

3.0

4.0

5.0

 

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

Y

1.1

0.7

3.1

6.9

 

19.8

55.2

147.4

404.2

1096.8

2981.5

 

 

 

 

 

 

3 вариант

 

 

 

 

X

1.0

2.0

3.0

4.0

 

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

Y

0.8

0.2

3.6

7.3

 

19.2

53.7

147.6

404.2

1096.2

2981.2

 

 

 

 

 

 

4 вариант

 

 

 

 

X

2.0

3.0

4.0

5.0

 

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

Y

3.0

3.7

4.2

4.8

 

4.8

5.3

5.0

6.3

7.2

6.8

 

 

 

 

 

 

5 вариант

 

 

 

 

X

1.0

2.0

3.0

4.0

 

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

Y

0.1

1.5

2.8

8.2

 

20.2

55.4

147.5

403.0

1097.6

2980.0

 

 

 

 

 

 

6 вариант

 

 

 

 

X

7.0

8.0

9.0

10.0

 

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

17.0

Y

6.3

5.4

5.4

6.3

 

6.5

8.0

7.3

8.2

7.9

9.3

 

 

 

 

 

 

7 вариант

 

 

 

 

X

8.0

9.0

10.0

11.0

 

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

Y

25.6

35.1

48.7

63.2

 

81.5

99.2

20.2

143.9

168.1

196.3

 

 

 

 

 

 

8 вариант

 

 

 

 

X

9.0

10.0

11.0

12.0

 

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

18.0

Y

80.5

100.6

120.0

144.3

 

169.0

195.2

224.5

255.6

289.9

323.3

 

 

 

 

 

 

9 вариант

 

 

 

 

X

2.0

3.0

4.0

5.0

 

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

Y

0.6

0.0

0.8

0.9

 

3.4

7.4

19.6

54.1

147.8

403.5

 

 

 

 

 

10 вариант

 

 

 

 

X

9.0

10.0

11.0

12.0

 

13.0

14.0

15.0

16.0

17.0

18.0

Y

0.9

1.4

2.9

3.7

 

5.1

7.2

9.6

10.2

14.3

15.8

 

 

 

 

 

11 вариант

 

 

 

 

X

6.0

7.0

8.0

9.0

 

10.0

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

Y

4.8

5.6

5.8

4.7

 

5.0

5.2

5.7

5.8

7.5

6.6

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

 

Сборник контрольных заданий по высшей математике

12 вариант

X

1.0

2.0

3.0

4.0

 

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

Y

0.6

0.5

0.6

0.1

 

2.7

7.8

20.9

54.0

147.8

403.7

 

 

 

 

 

13 вариант

 

 

 

 

X

1.0

2.0

3.0

4.0

 

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

Y

0.0

0.3

0.6

1.2

 

0.1

2.2

7.0

20.1

53.9

147.7

 

 

 

 

 

14 вариант

 

 

 

 

X

4.0

5.0

6.0

7.0

 

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

Y

5.0

4.8

6.7

7.6

 

7.9

8.0

7.0

8.2

9.0

9.3

 

 

 

 

 

15 вариант

 

 

 

 

X

1.0

2.0

3.0

4.0

 

5.0

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

Y

1.1

2.6

2.7

3.0

 

4.1

4.6

4.7

3.4

4.8

5.1

 

 

 

 

 

16 вариант

 

 

 

 

X

2.0

3.0

4.0

5.0

 

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

Y

19.6

6.7

3.3

0.5

 

0.9

0.4

1.0

0.7

0.2

0.2

 

 

 

 

 

17 вариант

 

 

 

 

X

7.0

8.0

9.0

10.0

 

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

Y

6.1

7.0

6.9

7.2

 

7.5

7.0

7.8

7.7

7.8

8.5

 

 

 

 

 

18 вариант

 

 

 

 

X

4.0

5.0

6.0

7.0

 

8.0

9.0

10.0

11.0

12.0

13.0

Y

4.5

6.0

6.7

7.4

 

7.4

8.1

7.3

7.4

9.0

8.6

 

 

 

 

 

19 вариант

 

 

 

 

X

2.0

3.0

4.0

5.0

 

6.0

7.0

8.0

9.0

10.0

11.0

Y

0.8

0.7

1.2

0.2

 

1.8

8.2

20.3

54.8

148.4

402.7

 

 

 

 

 

20 вариант

 

 

 

 

X

7.0

8.0

9.0

10.0

 

11.0

12.0

13.0

14.0

15.0

16.0

Y

49.1

64.6

81.7

99.5

 

121.7

145.0

169.4

196.1

225.8

255.3

15

Учебно-методическое пособие

Таблица заданий для выполнения контрольной работы

Задания для выполнения контрольной работы выбираются по вариантам

из таблицы. Номер варианта соответствует двум последним цифрам зачетной

книжки.

Номер задания

Номер задания

Номер задания

вар.

вар.

вар.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

9

20

10

17

16

21

9

1

5

20

12

41

19

5

14

10

15

2

20

19

9

18

15

22

20

2

4

1

11

42

10

6

13

11

16

3

10

18

8

19

14

23

10

3

3

2

10

43

20

7

12

12

17

4

11

17

7

20

13

24

1

4

2

3

9

44

20

20

20

20

18

5

1

16

6

1

12

25

11

5

1

4

8

45

1

9

10

14

19

6

12

15

5

2

11

26

2

6

20

5

7

46

12

10

9

15

20

7

2

14

4

3

10

27

12

7

19

6

6

47

2

11

8

16

1

8

13

13

3

4

9

28

3

8

18

7

5

48

13

12

7

17

2

9

3

12

2

5

8

29

13

9

17

8

4

49

3

13

6

18

3

10

14

11

1

6

7

30

4

10

16

9

3

50

14

14

5

18

4

11

4

10

11

7

6

31

14

11

15

10

2

51

4

15

4

20

5

12

15

9

12

8

5

32

5

12

14

11

1

52

15

16

3

1

6

13

5

8

13

9

4

33

15

13

13

12

20

53

5

17

2

2

7

14

16

7

14

10

3

34

6

14

12

13

19

54

16

5

20

11

8

15

6

6

15

11

2

35

16

15

11

14

18

55

18

3

9

13

9

16

17

5

16

12

1

36

7

16

10

15

17

56

17

20

16

5

10

17

7

14

17

13

17

17

17

17

9

16

16

57

7

1

17

6

11

18

18

3

18

14

18

38

8

18

8

17

15

58

18

2

18

7

12

19

8

2

19

15

19

39

18

19

7

18

14

59

6

14

18

10

13

20

19

1

20

16

20

40

9

20

6

19

13

60

19

4

20

9

14

16

Сборник контрольных заданий по высшей математике

Номер задания

Номер задания

вар.

вар.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

61

9

19

20

13

19

81

19

1

13

1

12

62

20

20

19

12

20

82

10

2

14

2

11

63

10

1

1

11

1

83

20

3

15

3

10

64

1

2

18

10

2

84

11

4

16

4

9

65

11

3

17

9

3

85

1

5

17

5

8

66

2

4

2

8

4

86

12

6

18

6

7

67

12

5

3

7

5

87

18

3

19

7

6

68

3

6

4

6

6

88

13

8

20

8

5

69

13

7

5

5

7

89

3

9

1

9

4

70

4

8

6

4

8

90

14

10

2

10

3

71

14

9

7

3

9

91

4

11

3

11

2

72

5

10

8

2

10

92

15

12

4

12

1

73

15

11

7

1

11

93

5

13

5

13

20

74

6

12

10

14

12

94

16

14

6

14

19

75

16

13

11

15

13

95

6

15

7

15

18

76

6

14

12

20

14

96

17

16

8

16

17

77

17

15

13

19

15

97

7

17

9

17

16

78

8

16

14

18

16

98

18

18

10

18

15

79

18

17

15

17

17

99

8

19

11

19

14

80

9

18

16

16

18

00

19

20

12

20

13

17

Учебно-методическое пособие

ПРИЛОЖЕНИЯ

ТАБЛИЦА, СОДЕРЖАЩАЯ РАЗЛОЖЕНИЯ В РЯД МАКЛОРЕНА НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ

1. e x 1

x

 

 

x2

 

 

x3

 

 

xn

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ( ; )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1!

2!

 

 

 

3!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x3

 

 

 

 

x5

 

 

 

x7

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1)n x2n 1

 

 

 

 

 

 

 

2.

sin x x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

x ( ; )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3!

 

 

 

 

 

 

5!

 

 

 

 

 

7!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2n 1)!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

x4

 

 

 

 

 

 

 

x6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1)n x2n

 

 

 

 

 

 

 

3.

cos x 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

x ( ; )

 

 

2!

 

4!

 

 

6!

 

 

 

 

(2n)!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x2

 

x3

 

 

 

 

x4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

( 1)n xn 1

 

 

 

 

 

 

 

4.

ln(1 x) x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

,

 

 

x ( 1;1]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

5. (1 x) 1 x ( 1) x2 ( 1)( 2) x3 ( 1)( 2) [ (n 1)] xn

,

 

 

 

 

 

 

1!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3!

 

 

 

 

 

 

n!

 

 

где - любое вещественное число,

x ( 1;1)

при 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ( 1;1]

при 1 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x [ 1;1]

при 0

 

 

6.

1

1 x x

2 x3

 

xn ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x ( 1;1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7.

arctg x x

 

x3

 

 

 

 

x5

 

 

 

x7

 

 

 

 

( 1)n x2n 1

,

 

 

x 1;1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

5

 

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2n 1)!

 

 

 

 

 

 

 

8.

arcsin x x

1

 

x3

 

 

 

1 3

 

x5

 

 

1 3 5

 

 

x7

 

1 3 5 ... 2n 1

 

x2n 1

 

 

x 1;1

 

 

 

 

 

 

2 4 6

 

 

2n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

2 4

5

 

 

 

 

 

7

 

 

 

 

2 4 6 ... 2n

 

 

 

18

Сборник контрольных заданий по высшей математике

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ЛОКАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ЛАПЛАСА

 

 

 

 

 

x

 

1

 

 

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1

2

3

 

4

 

 

 

 

 

 

5

 

6

7

8

9

0,0

0,3989

0,3989

0,3989

0,3988

 

0,3986

 

 

0,3984

0,3982

0,3980

0,3977

0,3973

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,1

0,3970

0,3965

0,3961

0,3956

 

0,3951

 

 

0,3945

0,3939

0,3932

0,3925

0,3918

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,2

0,3910

0,3902

0,3894

0,3885

 

0,3876

 

 

0,3867

0,3857

0,3847

0,3836

0,3825

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,3

0,3814

0,3802

0,3790

0,3778

 

0,3765

 

 

0,3752

0,3739

0,3726

0,3712

0,3698

0,4

0,3683

0,3668

0,3652

0,3637

 

0,3621

 

 

0,3605

0,3589

0,3572

0,3555

0,3538

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,5

0,3521

0,3503

0,3485

0,3467

 

0,3448

 

 

0,3429

0,3410

0,3391

0,3372

0,3352

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,6

0,3332

0,3312

0,3292

0,3271

 

0,3251

 

 

0,3230

0,3209

0,3187

0,3166

0,3144

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,7

0,3123

0,3101

0,3079

0,3056

 

0,3034

 

 

0,3011

0,2989

0,2966

0,2943

0,2920

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,8

0,2897

0,2874

0,2850

0,2827

 

0,2803

 

 

0,2780

0,2756

0,2732

0,2709

0,2685

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0,9

0,2661

0,2637

0,2613

0,2589

 

0,2565

 

 

0,2541

0,2516

0,2492

0,2468

0,2444

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,0

0,2420

0,2396

0,2371

0,2347

 

0,2323

 

 

0,2299

0,2275

0,2251

0,2227

0,2203

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,1

0,2179

0,2155

0,2131

0,2107

 

0,2083

 

 

0,2059

0,2036

0,2012

0,1989

0,1965

1,2

0,1942

0,1919

0,1895

0,1872

 

0,1849

 

 

0,1826

0,1804

0,1781

0,1758

0,1736

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,3

0,1714

0,1691

0,1669

0,1647

 

0,1626

 

 

0,1604

0,1582

0,1561

0,1539

0,1518

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,4

0,1497

0,1476

0,1456

0,1435

 

0,1415

 

 

0,1394

0,1374

0,1354

0,1334

0,1315

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,5

0,1295

0,1276

0,1257

0,1238

 

0,1219

 

 

0,1200

0,1182

0,1163

0,1145

0,1127

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,6

0,1109

0,1092

0,1074

0,1057

 

0,1040

 

 

0,1023

0,1006

0,0989

0,0973

0,0957

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,7

0,0940

0,0925

0,0909

0,0893

 

0,0878

 

 

0,0863

0,0848

0,0833

0,0818

0,0804

1,8

0,0790

0,0775

0,0761

0,0748

 

0,0734

 

 

0,0721

0,0707

0,0694

0,0681

0,0669

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1,9

0,0656

0,0644

0,0632

0,0620

 

0,0608

 

 

0,0596

0,0584

0,0573

0,0562

0,0551

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,0

0,0540

0,0529

0,0519

0,0508

 

0,0498

 

 

0,0488

0,0478

0,0468

0,0459

0,0449

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,1

0,0440

0,0431

0,0422

0,0413

 

0,0404

 

 

0,0395

0,0387

0,0379

0,0371

0,0363

2,2

0,0353

0,0347

0,0339

0,0332

 

0,0325

 

 

0,0317

0,0310

0,0303

0,0297

0,0290

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,3

0,0283

0,0277

0,0270

0,0264

 

0,0258

 

 

0,0252

0,0246

0,0241

0,0235

0,0229

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,4

0,0224

0,0219

0,0213

0,0208

 

0,0203

 

 

0,0198

0,0194

0,0189

0,0184

0,0180

2,5

0,0175

0,0171

0,0167

0,0163

 

0,0158

 

 

0,0154

0,0151

0,0147

0,0143

0,0139

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,6

0,0136

0,0132

0,0129

0,0126

 

0,0122

 

 

0,0119

0,0116

0,0113

0,0110

0,0107

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,7

0,0104

0,0101

0,0099

0,0096

 

0,0093

 

 

0,0091

0,0088

0,0086

0,0084

0,0081

2,8

0,0079

0,0077

0,0075

0,0073

 

0,0071

 

 

0,0069

0,0067

0,0065

0,0063

0,0061

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2,9

0,0060

0,0058

0,0056

0,0055

 

0,0053

 

 

0,0051

0,0050

0,0048

0,0047

0,0046

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,0

0,0044

0,0043

0,0042

0,0040

 

0,0039

 

 

0,0038

0,0037

0,0036

0,0035

0,0034

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,1

0,0033

0,0032

0,0031

0,0030

 

0,0029

 

 

0,0028

0,0027

0,0026

0,0025

0,0025

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,2

0,0024

0,0023

0,0022

0,0022

 

0,0021

 

 

0,0020

0,0020

0,0019

0,0018

0,0018

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,3

0,0017

0,0017

0,0016

0,0016

 

0,0015

 

 

0,0015

0,0014

0,0014

0,0013

0,0013

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,4

0,0012

0,0012

0,0012

0,0011

 

0,0011

 

 

0,0010

0,0010

0,0010

0,0009

0,0009

3,5

0,0009

0,0008

0,0008

0,0008

 

0,0008

 

 

0,0007

0,0007

0,0007

0,0007

0,0006

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,6

0,0006

0,0006

0,0006

0,0005

 

0,0005

 

 

0,0005

0,0005

0,0005

0,0005

0,0004

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,7

0,0004

0,0004

0,0004

0,0004

 

0,0004

 

 

0,0004

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,8

0,0003

0,0003

0,0003

0,0003

 

0,0003

 

 

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3,9

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

 

0,0002

 

 

0,0002

0,0002

0,0002

0,0002

0,0001

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

19

Учебно-методическое пособие

ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ЛАПЛАСА

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

x

t 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ф x

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

Ф(х)

x

Ф(х)

x

Ф(х)

 

x

 

 

Ф(х)

x

Ф(х)

x

Ф(х)

0,00

0,0000

0,43

0,1664

0,86

0,3051

1,29

 

0,4015

1,72

0,4573

2,30

0,4893

0,01

0,0040

0,44

0,1700

0,87

0,3078

1,30

 

0,4032

1,73

0,4582

2,32

0,4898

0,02

0,0080

0,45

0,1736

0,88

0,3106

1,31

 

0,4049

1,74

0,4591

2,34

0,4904

0,03

0,0120

0,46

0,1772

0,89

0,3133

1,32

 

0,4066

1,75

0,4599

2,36

0,4909

0,04

0,0160

0,47

0,1808

0,90

0,3159

1,33

 

0,4082

1,76

0,4608

2,38

0,4913

0,05

0,0199

0,48

0,1844

0,91

0,3186

1,34

 

0,4099

1,77

0,4616

2,40

0,4918

0,06

0,0239

0,49

0,1879

0,92

0,3212

1,35

 

0,4115

1,78

0,4625

2,42

0,4922

0,07

0,0279

0,50

0,1915

0,93

0,3238

1,36

 

0,4131

1,79

0,4633

2,44

0,4927

0,08

0,0319

0,51

0,1950

0,94

0,3264

1,37

 

0,4147

1,80

0,4641

2,46

0,4931

0,09

0,0359

0,52

0,1985

0,95

0,3289

1,38

 

0,4162

1,81

0,4649

2,48

0,4934

0,10

0,0398

0,53

0,2019

0,96

0,3315

1,39

 

0,4177

1,82

0,4656

2,50

0,4938

0,11

0,0438

0,54

0,2054

0,97

0,3340

1,40

 

0,4192

1,83

0,4664

2,52

0,4941

0,12

0,0478

0,55

0,2088

0,98

0,3365

1,41

 

0,4207

1,84

0,4671

2,54

0,4945

0,13

0,0517

0,56

0,2123

0,99

0,3389

1,42

 

0,4222

1,85

0,4678

2,56

0,4948

0,14

0,0557

0,57

0,2157

1,00

0,3413

1,43

 

0,4236

1,86

0,4686

2,58

0,4951

0,15

0,0596

0,58

0,2190

1,01

0,3438

1,44

 

0,4251

1,87

0,4693

2,60

0,4953

0,16

0,0636

0,59

0,2224

1,02

0,3461

1,45

 

0,4265

1,88

0,4699

2,62

0,4956

0,17

0,0675

0,60

0,2257

1,03

0,3485

1,46

 

0,4279

1,89

0,4706

2,64

0,4959

0,18

0,0714

0,61

0,2291

1,04

0,3508

1,47

 

0,4292

1,90

0,4713

2,66

0,4961

0,19

0,0753

0,62

0,2324

1,05

0,3531

1,48

 

0,4306

1,91

0,4719

2,68

0,4963

0,20

0,0793

0,63

0,2357

1,06

0,3554

1,49

 

0,4319

1,92

0,4726

2,70

0,4965

0,21

0,0832

0,64

0,2389

1,07

0,3577

1,50

 

0,4332

1,93

0,4732

2,72

0,4967

0,22

0,0871

0,65

0,2422

1,08

0,3599

1,51

 

0,4345

1,94

0,4738

2,74

0,4969

0,23

0,0910

0,66

0,2454

1,09

0,3621

1,52

 

0,4357

1,95

0,4744

2,76

0,4971

0,24

0,0948

0,67

0,2486

1,10

0,3643

1,53

 

0,4370

1,96

0,4750

2,78

0,4973

0,25

0,0987

0,68

0,2517

1,11

0,3665

1,54

 

0,4382

1,97

0,4756

2,80

0,4974

0,26

0,1026

0,69

0,2549

1,12

0,3686

1,55

 

0,4394

1,98

0,4761

2,82

0,4976

0,27

0,1064

0,70

0,2580

1,13

0,3708

1,56

 

0,4406

1,99

0,4767

2,84

0,4977

0,28

0,1103

0,71

0,2611

1,14

0,3729

1,57

 

0,4418

2,00

0,4772

2,86

0,4979

0,29

0,1141

0,72

0,2642

1,15

0,3749

1,58

 

0,4429

2,02

0,4783

2,88

0,4980

0,30

0,1179

0,73

0,2673

1,16

0,3770

1,59

 

0,4441

2,04

0,4793

2,90

0,4981

0,31

0,1217

0,74

0,2703

1,17

0,3790

1,60

 

0,4452

2,06

0,4803

2,92

0,4982

0,32

0,1255

0,75

0,2734

1,18

0,3810

1,61

 

0,4463

2,08

0,4812

2,94

0,4984

0,33

0,1293

0,76

0,2764

1,19

0,3830

1,62

 

0,4474

2,10

0,4821

2,96

0,4985

0,34

0,1331

0,77

0,2794

1,20

0,3849

1,63

 

0,4484

2,12

0,4830

2,98

0,4986

0,35

0,1368

0,78

0,2823

1,21

0,3869

1,64

 

0,4495

2,14

0,4838

3,00

0,49865

0,36

0,1406

0,79

0,2852

1,22

0,3883

1,65

 

0,4505

2,16

0,4846

3,20

0,49931

0,37

0,1443

0,80

0,2881

1,23

0,3907

1,66

 

0,4515

2,18

0,4854

3,40

0,49966

0,38

0,1480

0,81

0,2910

1,24

0,3925

1,67

 

0,4525

2,20

0,4861

3,60

0,499841

0,39

0,1517

0,82

0,2939

1,25

0,3944

1,68

 

0,4535

2,22

0,4868

3,80

0,499928

0,40

0,1554

0,83

0,2967

1,26

0,3962

1,69

 

0,4545

2,24

0,4875

4,00

0,499968

0,41

0,1591

0,84

0,2995

1,27

0,3980

1,70

 

0,4554

2,26

0,4881

4,50

0,499997

0,42

0,1628

0,85

0,3023

1,28

0,3997

1,71

 

0,4564

2,28

0,4887

5,00

0,499997

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20