методички 2 курс ПБ / Каф. ВМ и И / Контрольная работа № 4 и № 5 Высшая математика
.pdfСборник контрольных заданий по высшей математике
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x 0, |
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0, |
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Вариант 13. F x |
sin 3x, |
0 x , |
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6 |
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x |
. |
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1, |
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6 |
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0, |
x , |
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2 |
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2 |
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Вариант 14. F x |
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2cos x, |
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x |
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, |
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2 |
3 |
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x |
2 |
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1, |
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. |
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3 |
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Вариант 15.
Вариант 16.
0,
F x sin
1,
0,
2
F x x
161,
x 0,
2x, 0 x 4 , x 4 .
x 0,
,0 x 4,
x4.
0, |
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x 2, |
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2 |
4 |
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x |
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Вариант 17. F x |
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, |
2 x 3, |
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5 |
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x 3. |
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1, |
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0, |
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x 1, |
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2 |
x |
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x |
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Вариант 18. F x |
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, |
1 x 2, |
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2 |
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|
x 2. |
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1, |
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Интервал |
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; |
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. |
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18 |
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2 |
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3 |
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Интервал |
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; |
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. |
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|||
|
2 |
|
2 |
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Интервал |
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|
; |
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. |
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12 |
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2 |
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1
Интервал 3 ; 4 .
2
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1 |
|
1 |
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Интервал |
2 |
|
; 3 |
|
. |
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2 |
|
3 |
|
|
1 |
|
1 |
|
Интервал 1 |
|
; 2 |
|
. |
|
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2 |
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4 |
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11
Учебно-методическое пособие
0,
Вариант 19. F x 2sin x,
1,
x 0, |
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|
0 x |
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, |
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|
; |
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Интервал |
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. |
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6 |
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2 |
|
2 |
x . |
|
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6 |
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0, |
x 0, |
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|
x |
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Интервал 4; 6 . |
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Вариант 20. F x |
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, |
0 x 7, |
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7 |
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x 7. |
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1, |
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IV. По данным выборки
1)построить статистический ряд распределения;
2)изобразить гистограмму;
3)вычислить выборочное среднее;
4)вычислить выборочную дисперсию.
Вариант |
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Выборка |
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2.0 |
4.8 |
5.2 |
3.8 |
3.5 |
3.2 |
3.2 |
3.9 |
4.9 |
2.8 |
3.7 |
1.8 |
3.4 |
2.3 |
3.2 |
|||||
1 |
4.5 |
0.5 |
3.3 |
2.8 |
2.5 |
1.4 |
3.2 |
3.5 |
2.2 |
2.3 |
3.5 |
3.5 |
4.1 |
4.4 |
2.3 |
|||||
|
1.9 |
2.2 |
3.8 |
3.4 |
2.2 |
3.1 |
2.1 |
2.1 |
3.2 |
2.5 |
|
|
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|
|
|
|
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|||||||
|
34.0 |
36.1 |
34.3 |
34.4 |
34.1 |
35.6 |
35.9 |
34.4 |
35.2 |
34.2 |
35.8 |
35.2 |
34.3 |
|||||||
2 |
34.8 |
35.1 |
34.5 |
34.6 |
34.2 |
34.4 |
34.2 |
34.8 |
35.0 |
34.8 |
37.7 |
34.3 |
36.0 |
|||||||
|
36.0 |
35.1 |
34.2 |
34.2 |
34.4 |
34.3 |
34.0 |
34.0 |
36.4 |
34.1 |
|
|
|
|
|
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|
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|
12.8 |
12.3 |
14.7 |
12.2 |
13.2 |
|
12.0 |
15.2 |
13.2 |
12.3 |
13.7 |
14.3 |
12.5 |
12.2 |
||||||
3 |
13.9 |
16.2 |
14.4 |
13.0 |
12.3 |
12.3 |
15.1 |
14.2 |
12.5 |
15.9 |
12.0 |
14.8 |
12.1 |
|||||||
|
19.9 |
12.8 |
12.8 |
12.8 |
14.4 |
15.7 |
12.2 |
12.2 |
15.0 |
12.4 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|||||||
|
40.2 |
31.8 |
31.2 |
29.1 |
25.7 |
37.5 |
49.1 |
28.9 |
36.7 |
30.6 |
44.1 |
31.1 |
44.9 |
|||||||
4 |
40.0 |
31.0 |
50.9 |
41.3 |
46.0 |
33.8 |
28.0 |
30.9 |
34.5 |
48.8 |
32.3 |
40.9 |
35.8 |
|||||||
|
43.8 |
28.1 |
27.0 |
33.0 |
29.8 |
28.5 |
28.8 |
33.4 |
32.5 |
46.6 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
14.6 |
15.2 |
14.1 |
14.1 |
15.0 |
14.0 |
15.0 |
15.1 |
15.5 |
15.9 |
15.5 |
14.2 |
14.0 |
|||||||
5 |
14.5 |
14.7 |
15.5 |
15.5 |
14.2 |
|
14.4 |
14.4 |
14.4 |
16.4 |
15.7 |
14.4 |
14.1 |
15.5 |
||||||
|
14.9 |
15.1 |
15.1 |
14.8 |
14.4 |
16.3 |
14.1 |
14.1 |
14.6 |
14.2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
40.6 |
29.8 |
27.6 |
32.5 |
36.1 |
28.4 |
30.2 |
32.0 |
31.2 |
28.6 |
34.2 |
35.3 |
34.2 |
|||||||
6 |
32.5 |
37.6 |
31.0 |
32.2 |
37.4 |
32.4 |
31.5 |
32.2 |
32.8 |
34.4 |
25.5 |
31.0 |
36.3 |
|||||||
|
30.8 |
34.3 |
30.2 |
33.2 |
32.5 |
29.3 |
32.1 |
30.1 |
36.5 |
27.2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
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12 |
|
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|
Сборник контрольных заданий по высшей математике
|
28.1 |
31.9 |
26.2 |
31.2 |
26.3 |
23.8 |
22.9 |
23.1 |
34.1 |
26.8 |
28.6 |
31.5 |
27.5 |
||||||||
7 |
33.9 |
24.9 |
28.6 |
30.6 |
27.6 |
25.0 |
28.0 |
26.4 |
26.8 |
28.9 |
27.4 |
24.4 |
22.7 |
||||||||
|
23.0 |
24.9 |
25.7 |
|
23.5 |
26.1 |
22.7 |
28.4 |
35.4 |
29.6 |
25.1 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
25.6 |
29.3 |
24.0 |
26.5 |
27.1 |
25.2 |
29.1 |
24.0 |
29.6 |
27.6 |
30.3 |
25.1 |
26.1 |
||||||||
8 |
24.2 |
25.9 |
27.5 |
31.5 |
25.7 |
26.5 |
24.1 |
28.4 |
24.2 |
28.4 |
24.2 |
25.3 |
24.4 |
||||||||
|
25.0 |
28.6 |
24.9 |
29.3 |
30.6 |
24.1 |
26.0 |
25.4 |
26.6 |
24.4 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
33.3 |
42.2 |
35.1 |
35.8 |
46.1 |
37.6 |
40.1 |
30.5 |
34.3 |
31.6 |
31.9 |
50.9 |
30.7 |
||||||||
9 |
43.4 |
40.1 |
38.8 |
30.1 |
32.3 |
34.5 |
42.8 |
31.2 |
39.4 |
38.7 |
40.9 |
49.2 |
33.1 |
||||||||
|
30.3 |
38.1 |
49.2 |
39.4 |
30.9 |
67.5 |
30.9 |
31.6 |
30.8 |
41.1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
0.8 |
-0.1 |
-2.5 -1.0 -0.8 |
1.9 -2.1 |
0.3 |
3.5 |
0.5 |
-1.0 |
|
0.9 |
4.2 |
-3.2 |
|||||||||
10 |
-1.0 |
-5.4 |
-4.3 |
-6.1 |
-2.7 9.2 -3.4 -2.7 -1.9 -5.2 |
-12.8 |
-2.5 3.7 |
-2.6 |
|||||||||||||
|
-1.5 |
0.3 |
0.7 |
|
-1.6 |
0.8 |
0.2 |
2.4 -3.4 1.9 |
|
0.7 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
38.8 |
39.2 |
44.5 |
43.6 |
36.5 |
39.2 |
42.2 |
55.2 |
43.7 |
42.3 |
38.9 |
39.5 |
36.7 |
||||||||
11 |
37.1 |
37.0 |
44.8 |
39.1 |
41.9 |
38.0 |
42.4 |
44.2 |
39.1 |
40.1 |
37.6 |
36.1 |
44.9 |
||||||||
|
36.5 |
38.3 |
36.4 |
37.1 |
40.3 |
40.3 |
45.6 |
58.8 |
38.1 |
38.1 |
|
|
|
|
|||||||
|
30.3 |
34.3 |
33.2 |
33.9 |
33.1 |
28.8 |
33.0 |
32.6 |
34.4 |
30.8 |
33.7 |
28.8 |
36.6 |
||||||||
12 |
28.2 |
31.6 |
34.0 |
32.9 |
35.3 |
33.5 |
31.5 |
31.9 |
33.5 |
33.2 |
35.7 |
32.0 |
31.0 |
||||||||
|
30.3 |
31.5 |
33.5 |
|
29.4 |
32.8 |
34.3 |
29.6 |
32.9 |
31.1 |
33.7 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
33.1 |
57.2 |
26.5 |
20.3 |
25.5 |
20.2 |
20.0 |
26.1 |
25.4 |
18.9 |
29.5 |
27.5 |
34.5 |
||||||||
13 |
18.1 |
21.7 |
22.0 |
21.7 |
21.1 |
22.9 |
18.8 |
42.2 |
18.1 |
18.0 |
27.9 |
34.5 |
20.2 |
||||||||
|
27.8 |
18.8 |
20.4 |
19.2 |
28.8 |
23.6 |
35.8 |
30.0 |
23.1 |
19.3 |
|
|
|
|
|||||||
|
22.4 |
17.5 |
17.6 |
18.7 |
18.3 |
24.3 |
18.5 |
43.2 |
20.2 |
20.0 |
21.7 |
15.1 |
18.3 |
||||||||
14 |
24.3 |
15.0 |
15.1 |
29.3 |
14.6 |
18.2 |
14.4 |
19.3 |
15.0 |
18.6 |
14.1 |
18.9 |
27.0 |
||||||||
|
14.5 |
16.0 |
20.0 |
30.3 |
17.0 |
27.7 |
15.9 |
28.4 |
22.0 |
17.2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
32.4 |
33.5 |
29.1 |
32.7 |
30.6 |
31.1 |
30.6 |
30.2 |
30.9 |
32.1 |
32.5 |
33.8 |
33.5 |
||||||||
15 |
32.2 |
35.1 |
31.5 |
33.5 |
28.7 |
32.6 |
30.6 |
30.5 |
27.9 |
33.0 |
30.8 |
31.5 |
28.8 |
||||||||
|
30.9 |
33.4 |
31.4 |
27.4 |
25.5 |
29.5 |
30.4 |
32.5 |
32.4 |
36.5 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
46.4 |
57.6 |
35.6 |
36.1 |
50.3 |
58.1 |
56.6 |
52.9 |
35.2 |
57.4 |
44.8 |
56.7 |
53.4 |
||||||||
16 |
38.9 |
58.4 |
57.4 |
44.2 |
55.9 |
51.4 |
56.1 |
54.3 |
57.5 |
50.3 |
47.3 |
35.2 |
53.6 |
||||||||
|
35.9 |
40.6 |
54.0 |
35.9 |
44.5 |
49.8 |
50.6 |
36.9 |
47.4 |
50.2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
10.4 |
7.2 |
10.7 |
|
-1.0 |
-3.3 |
|
2.9 |
|
0.7 -6.3 -5.1 -8.6 -5.4 -2.3 -0.1 |
4.4 |
||||||||||
17 |
9.7 |
2.3 |
-7.8 |
|
-3.8 |
2.5 |
4.3 |
|
10.9 -2.0 |
6.1 |
5.9 |
10.8 |
6.6 |
-2.1 |
7.2 |
||||||
|
-1.5 |
11.6 |
7.7 |
|
0.4 |
-0.9 |
-4.0 |
-5.8 |
1.5 |
-1.1 |
7.2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
32.4 |
24.1 |
32.1 |
28.5 |
27.9 |
35.0 |
29.9 |
31.8 |
25.8 |
25.2 |
19.8 |
27.6 |
30.3 |
||||||||
18 |
27.0 |
27.2 |
31.2 |
28.5 |
33.3 |
30.0 |
29.4 |
29.5 |
36.1 |
28.6 |
30.8 |
33.1 |
34.1 |
||||||||
|
38.9 |
31.2 |
32.8 |
23.3 |
32.0 |
33.7 |
24.4 |
31.8 |
30.0 |
28.1 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
33.8 |
16.9 |
13.5 |
17.0 |
18.9 |
23.3 |
21.3 |
21.6 |
16.8 |
24.1 |
13.2 |
19.7 |
16.6 |
||||||||
19 |
23.9 |
17.4 |
32.0 |
28.2 |
18.5 |
18.3 |
11.8 |
19.1 |
17.0 |
24.9 |
18.0 |
28.4 |
29.3 |
||||||||
|
17.8 |
22.4 |
16.1 |
20.7 |
14.2 |
14.1 |
23.6 |
25.5 |
17.8 |
27.0 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
8.6 |
7.3 |
7.1 |
|
-4.9 |
6.1 -2.3 -10.7 -1.4 2.8 12.1 |
6.4 |
3.1 |
7.3 -18.1 |
||||||||||||
20 |
-4.0 |
9.9 -1.7 |
-9.1 |
3.0 1.8 -15.7 1.9 12.3 |
2.9 |
4.7 |
13.2 -10.3 |
-1.8 |
|||||||||||||
|
5.3 |
0.2 |
1.8 |
-12.1 |
1.8 |
6.5 |
7.3 |
22.0 |
8.5 |
-4.8 |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13
Учебно-методическое пособие
V. Используя метод наименьших квадратов, найти параметры зависимости y f ax b
а) в предположении, что эта зависимость линейна.
б) в предположении, что зависимости нелинейная, выбрав по форме данных ее наиболее вероятный вид (степенная y ax b 2 , y ax b , показательная y eax b или логарифмическая y ln ax b зависимость).
1 вариант
X |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
|
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
Y |
16.9 |
19.5 |
24.5 |
31.0 |
|
35.2 |
41.3 |
48.2 |
57.0 |
64.6 |
72.3 |
|
|
|
|
|
|
2 вариант |
|
|
|
|
|
X |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
|
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
Y |
1.1 |
0.7 |
3.1 |
6.9 |
|
19.8 |
55.2 |
147.4 |
404.2 |
1096.8 |
2981.5 |
|
|
|
|
|
|
3 вариант |
|
|
|
|
|
X |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
|
5.0 |
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
Y |
0.8 |
0.2 |
3.6 |
7.3 |
|
19.2 |
53.7 |
147.6 |
404.2 |
1096.2 |
2981.2 |
|
|
|
|
|
|
4 вариант |
|
|
|
|
|
X |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
|
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
Y |
3.0 |
3.7 |
4.2 |
4.8 |
|
4.8 |
5.3 |
5.0 |
6.3 |
7.2 |
6.8 |
|
|
|
|
|
|
5 вариант |
|
|
|
|
|
X |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
|
5.0 |
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
Y |
0.1 |
1.5 |
2.8 |
8.2 |
|
20.2 |
55.4 |
147.5 |
403.0 |
1097.6 |
2980.0 |
|
|
|
|
|
|
6 вариант |
|
|
|
|
|
X |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
|
11.0 |
12.0 |
13.0 |
14.0 |
15.0 |
17.0 |
Y |
6.3 |
5.4 |
5.4 |
6.3 |
|
6.5 |
8.0 |
7.3 |
8.2 |
7.9 |
9.3 |
|
|
|
|
|
|
7 вариант |
|
|
|
|
|
X |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
|
12.0 |
13.0 |
14.0 |
15.0 |
16.0 |
17.0 |
Y |
25.6 |
35.1 |
48.7 |
63.2 |
|
81.5 |
99.2 |
20.2 |
143.9 |
168.1 |
196.3 |
|
|
|
|
|
|
8 вариант |
|
|
|
|
|
X |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
12.0 |
|
13.0 |
14.0 |
15.0 |
16.0 |
17.0 |
18.0 |
Y |
80.5 |
100.6 |
120.0 |
144.3 |
|
169.0 |
195.2 |
224.5 |
255.6 |
289.9 |
323.3 |
|
|
|
|
|
|
9 вариант |
|
|
|
|
|
X |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
|
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
Y |
0.6 |
0.0 |
0.8 |
0.9 |
|
3.4 |
7.4 |
19.6 |
54.1 |
147.8 |
403.5 |
|
|
|
|
|
10 вариант |
|
|
|
|
||
X |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
12.0 |
|
13.0 |
14.0 |
15.0 |
16.0 |
17.0 |
18.0 |
Y |
0.9 |
1.4 |
2.9 |
3.7 |
|
5.1 |
7.2 |
9.6 |
10.2 |
14.3 |
15.8 |
|
|
|
|
|
11 вариант |
|
|
|
|
||
X |
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
|
10.0 |
11.0 |
12.0 |
13.0 |
14.0 |
15.0 |
Y |
4.8 |
5.6 |
5.8 |
4.7 |
|
5.0 |
5.2 |
5.7 |
5.8 |
7.5 |
6.6 |
|
|
|
|
|
14 |
|
|
|
|
|
Сборник контрольных заданий по высшей математике
12 вариант
X |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
|
5.0 |
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
Y |
0.6 |
0.5 |
0.6 |
0.1 |
|
2.7 |
7.8 |
20.9 |
54.0 |
147.8 |
403.7 |
|
|
|
|
|
13 вариант |
|
|
|
|
||
X |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
|
5.0 |
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
Y |
0.0 |
0.3 |
0.6 |
1.2 |
|
0.1 |
2.2 |
7.0 |
20.1 |
53.9 |
147.7 |
|
|
|
|
|
14 вариант |
|
|
|
|
||
X |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
7.0 |
|
8.0 |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
12.0 |
13.0 |
Y |
5.0 |
4.8 |
6.7 |
7.6 |
|
7.9 |
8.0 |
7.0 |
8.2 |
9.0 |
9.3 |
|
|
|
|
|
15 вариант |
|
|
|
|
||
X |
1.0 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
|
5.0 |
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
Y |
1.1 |
2.6 |
2.7 |
3.0 |
|
4.1 |
4.6 |
4.7 |
3.4 |
4.8 |
5.1 |
|
|
|
|
|
16 вариант |
|
|
|
|
||
X |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
|
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
Y |
19.6 |
6.7 |
3.3 |
0.5 |
|
0.9 |
0.4 |
1.0 |
0.7 |
0.2 |
0.2 |
|
|
|
|
|
17 вариант |
|
|
|
|
||
X |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
|
11.0 |
12.0 |
13.0 |
14.0 |
15.0 |
16.0 |
Y |
6.1 |
7.0 |
6.9 |
7.2 |
|
7.5 |
7.0 |
7.8 |
7.7 |
7.8 |
8.5 |
|
|
|
|
|
18 вариант |
|
|
|
|
||
X |
4.0 |
5.0 |
6.0 |
7.0 |
|
8.0 |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
12.0 |
13.0 |
Y |
4.5 |
6.0 |
6.7 |
7.4 |
|
7.4 |
8.1 |
7.3 |
7.4 |
9.0 |
8.6 |
|
|
|
|
|
19 вариант |
|
|
|
|
||
X |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
|
6.0 |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
11.0 |
Y |
0.8 |
0.7 |
1.2 |
0.2 |
|
1.8 |
8.2 |
20.3 |
54.8 |
148.4 |
402.7 |
|
|
|
|
|
20 вариант |
|
|
|
|
||
X |
7.0 |
8.0 |
9.0 |
10.0 |
|
11.0 |
12.0 |
13.0 |
14.0 |
15.0 |
16.0 |
Y |
49.1 |
64.6 |
81.7 |
99.5 |
|
121.7 |
145.0 |
169.4 |
196.1 |
225.8 |
255.3 |
15
Учебно-методическое пособие
Таблица заданий для выполнения контрольной работы
Задания для выполнения контрольной работы выбираются по вариантам
из таблицы. Номер варианта соответствует двум последним цифрам зачетной
книжки.
№ |
Номер задания |
№ |
Номер задания |
№ |
Номер задания |
|||||||||||||
вар. |
вар. |
вар. |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
9 |
20 |
10 |
17 |
16 |
21 |
9 |
1 |
5 |
20 |
12 |
41 |
19 |
5 |
14 |
10 |
15 |
|
2 |
20 |
19 |
9 |
18 |
15 |
22 |
20 |
2 |
4 |
1 |
11 |
42 |
10 |
6 |
13 |
11 |
16 |
|
3 |
10 |
18 |
8 |
19 |
14 |
23 |
10 |
3 |
3 |
2 |
10 |
43 |
20 |
7 |
12 |
12 |
17 |
|
4 |
11 |
17 |
7 |
20 |
13 |
24 |
1 |
4 |
2 |
3 |
9 |
44 |
20 |
20 |
20 |
20 |
18 |
|
5 |
1 |
16 |
6 |
1 |
12 |
25 |
11 |
5 |
1 |
4 |
8 |
45 |
1 |
9 |
10 |
14 |
19 |
|
6 |
12 |
15 |
5 |
2 |
11 |
26 |
2 |
6 |
20 |
5 |
7 |
46 |
12 |
10 |
9 |
15 |
20 |
|
7 |
2 |
14 |
4 |
3 |
10 |
27 |
12 |
7 |
19 |
6 |
6 |
47 |
2 |
11 |
8 |
16 |
1 |
|
8 |
13 |
13 |
3 |
4 |
9 |
28 |
3 |
8 |
18 |
7 |
5 |
48 |
13 |
12 |
7 |
17 |
2 |
|
9 |
3 |
12 |
2 |
5 |
8 |
29 |
13 |
9 |
17 |
8 |
4 |
49 |
3 |
13 |
6 |
18 |
3 |
|
10 |
14 |
11 |
1 |
6 |
7 |
30 |
4 |
10 |
16 |
9 |
3 |
50 |
14 |
14 |
5 |
18 |
4 |
|
11 |
4 |
10 |
11 |
7 |
6 |
31 |
14 |
11 |
15 |
10 |
2 |
51 |
4 |
15 |
4 |
20 |
5 |
|
12 |
15 |
9 |
12 |
8 |
5 |
32 |
5 |
12 |
14 |
11 |
1 |
52 |
15 |
16 |
3 |
1 |
6 |
|
13 |
5 |
8 |
13 |
9 |
4 |
33 |
15 |
13 |
13 |
12 |
20 |
53 |
5 |
17 |
2 |
2 |
7 |
|
14 |
16 |
7 |
14 |
10 |
3 |
34 |
6 |
14 |
12 |
13 |
19 |
54 |
16 |
5 |
20 |
11 |
8 |
|
15 |
6 |
6 |
15 |
11 |
2 |
35 |
16 |
15 |
11 |
14 |
18 |
55 |
18 |
3 |
9 |
13 |
9 |
|
16 |
17 |
5 |
16 |
12 |
1 |
36 |
7 |
16 |
10 |
15 |
17 |
56 |
17 |
20 |
16 |
5 |
10 |
|
17 |
7 |
14 |
17 |
13 |
17 |
17 |
17 |
17 |
9 |
16 |
16 |
57 |
7 |
1 |
17 |
6 |
11 |
|
18 |
18 |
3 |
18 |
14 |
18 |
38 |
8 |
18 |
8 |
17 |
15 |
58 |
18 |
2 |
18 |
7 |
12 |
|
19 |
8 |
2 |
19 |
15 |
19 |
39 |
18 |
19 |
7 |
18 |
14 |
59 |
6 |
14 |
18 |
10 |
13 |
|
20 |
19 |
1 |
20 |
16 |
20 |
40 |
9 |
20 |
6 |
19 |
13 |
60 |
19 |
4 |
20 |
9 |
14 |
16
Сборник контрольных заданий по высшей математике
№ |
Номер задания |
№ |
Номер задания |
|||||||||
вар. |
вар. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
61 |
9 |
19 |
20 |
13 |
19 |
81 |
19 |
1 |
13 |
1 |
12 |
|
62 |
20 |
20 |
19 |
12 |
20 |
82 |
10 |
2 |
14 |
2 |
11 |
|
63 |
10 |
1 |
1 |
11 |
1 |
83 |
20 |
3 |
15 |
3 |
10 |
|
64 |
1 |
2 |
18 |
10 |
2 |
84 |
11 |
4 |
16 |
4 |
9 |
|
65 |
11 |
3 |
17 |
9 |
3 |
85 |
1 |
5 |
17 |
5 |
8 |
|
66 |
2 |
4 |
2 |
8 |
4 |
86 |
12 |
6 |
18 |
6 |
7 |
|
67 |
12 |
5 |
3 |
7 |
5 |
87 |
18 |
3 |
19 |
7 |
6 |
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68 |
3 |
6 |
4 |
6 |
6 |
88 |
13 |
8 |
20 |
8 |
5 |
|
69 |
13 |
7 |
5 |
5 |
7 |
89 |
3 |
9 |
1 |
9 |
4 |
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70 |
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8 |
6 |
4 |
8 |
90 |
14 |
10 |
2 |
10 |
3 |
|
71 |
14 |
9 |
7 |
3 |
9 |
91 |
4 |
11 |
3 |
11 |
2 |
|
72 |
5 |
10 |
8 |
2 |
10 |
92 |
15 |
12 |
4 |
12 |
1 |
|
73 |
15 |
11 |
7 |
1 |
11 |
93 |
5 |
13 |
5 |
13 |
20 |
|
74 |
6 |
12 |
10 |
14 |
12 |
94 |
16 |
14 |
6 |
14 |
19 |
|
75 |
16 |
13 |
11 |
15 |
13 |
95 |
6 |
15 |
7 |
15 |
18 |
|
76 |
6 |
14 |
12 |
20 |
14 |
96 |
17 |
16 |
8 |
16 |
17 |
|
77 |
17 |
15 |
13 |
19 |
15 |
97 |
7 |
17 |
9 |
17 |
16 |
|
78 |
8 |
16 |
14 |
18 |
16 |
98 |
18 |
18 |
10 |
18 |
15 |
|
79 |
18 |
17 |
15 |
17 |
17 |
99 |
8 |
19 |
11 |
19 |
14 |
|
80 |
9 |
18 |
16 |
16 |
18 |
00 |
19 |
20 |
12 |
20 |
13 |
17
Учебно-методическое пособие
ПРИЛОЖЕНИЯ
ТАБЛИЦА, СОДЕРЖАЩАЯ РАЗЛОЖЕНИЯ В РЯД МАКЛОРЕНА НЕКОТОРЫХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ФУНКЦИЙ
1. e x 1 |
x |
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x2 |
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x3 |
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xn |
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, |
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x ( ; ) |
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1! |
2! |
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3! |
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n! |
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x3 |
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x5 |
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x7 |
|
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|
( 1)n x2n 1 |
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2. |
sin x x |
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, |
x ( ; ) |
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3! |
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5! |
|
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7! |
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(2n 1)! |
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|
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x2 |
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x4 |
|
|
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x6 |
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|
|
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|
( 1)n x2n |
|
|
|
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3. |
cos x 1 |
|
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, |
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x ( ; ) |
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2! |
|
4! |
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|
6! |
|
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(2n)! |
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x2 |
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x3 |
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x4 |
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|
( 1)n xn 1 |
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4. |
ln(1 x) x |
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, |
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x ( 1;1] |
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2 |
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3 |
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4 |
|
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|
|
n 1 |
|
|
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||||||||||||||||||
5. (1 x) 1 x ( 1) x2 ( 1)( 2) x3 ( 1)( 2) [ (n 1)] xn |
, |
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1! |
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2! |
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3! |
|
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|
|
n! |
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|||||||||||||||
где - любое вещественное число, |
x ( 1;1) |
при 1 |
|
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x ( 1;1] |
при 1 0 |
|
||||
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x [ 1;1] |
при 0 |
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6. |
1 |
1 x x |
2 x3 |
|
xn , |
|
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|
x ( 1;1) |
|
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|
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1 x |
|
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7. |
arctg x x |
|
x3 |
|
|
|
|
x5 |
|
|
|
x7 |
|
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|
( 1)n x2n 1 |
, |
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x 1;1 |
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|
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|
|
3 |
|
|
|
|
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|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(2n 1)! |
|
|
|
|
|
|
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8. |
arcsin x x |
1 |
|
x3 |
|
|
|
1 3 |
|
x5 |
|
|
1 3 5 |
|
|
x7 |
|
1 3 5 ... 2n 1 |
|
x2n 1 |
|
|
x 1;1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
2 4 6 |
|
|
2n 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 4 |
5 |
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
2 4 6 ... 2n |
|
|
|
18
Сборник контрольных заданий по высшей математике
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ЛОКАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ЛАПЛАСА
|
|
|
|
|
x |
|
1 |
|
|
|
|
x2 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
2 |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|||
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
4 |
|
|
|
|
|
|
5 |
|
6 |
7 |
8 |
9 |
|
0,0 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3989 |
0,3988 |
|
0,3986 |
|
|
0,3984 |
0,3982 |
0,3980 |
0,3977 |
0,3973 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,1 |
0,3970 |
0,3965 |
0,3961 |
0,3956 |
|
0,3951 |
|
|
0,3945 |
0,3939 |
0,3932 |
0,3925 |
0,3918 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,2 |
0,3910 |
0,3902 |
0,3894 |
0,3885 |
|
0,3876 |
|
|
0,3867 |
0,3857 |
0,3847 |
0,3836 |
0,3825 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,3 |
0,3814 |
0,3802 |
0,3790 |
0,3778 |
|
0,3765 |
|
|
0,3752 |
0,3739 |
0,3726 |
0,3712 |
0,3698 |
||||||
0,4 |
0,3683 |
0,3668 |
0,3652 |
0,3637 |
|
0,3621 |
|
|
0,3605 |
0,3589 |
0,3572 |
0,3555 |
0,3538 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,5 |
0,3521 |
0,3503 |
0,3485 |
0,3467 |
|
0,3448 |
|
|
0,3429 |
0,3410 |
0,3391 |
0,3372 |
0,3352 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,6 |
0,3332 |
0,3312 |
0,3292 |
0,3271 |
|
0,3251 |
|
|
0,3230 |
0,3209 |
0,3187 |
0,3166 |
0,3144 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,7 |
0,3123 |
0,3101 |
0,3079 |
0,3056 |
|
0,3034 |
|
|
0,3011 |
0,2989 |
0,2966 |
0,2943 |
0,2920 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,8 |
0,2897 |
0,2874 |
0,2850 |
0,2827 |
|
0,2803 |
|
|
0,2780 |
0,2756 |
0,2732 |
0,2709 |
0,2685 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
0,9 |
0,2661 |
0,2637 |
0,2613 |
0,2589 |
|
0,2565 |
|
|
0,2541 |
0,2516 |
0,2492 |
0,2468 |
0,2444 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1,0 |
0,2420 |
0,2396 |
0,2371 |
0,2347 |
|
0,2323 |
|
|
0,2299 |
0,2275 |
0,2251 |
0,2227 |
0,2203 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1,1 |
0,2179 |
0,2155 |
0,2131 |
0,2107 |
|
0,2083 |
|
|
0,2059 |
0,2036 |
0,2012 |
0,1989 |
0,1965 |
||||||
1,2 |
0,1942 |
0,1919 |
0,1895 |
0,1872 |
|
0,1849 |
|
|
0,1826 |
0,1804 |
0,1781 |
0,1758 |
0,1736 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1,3 |
0,1714 |
0,1691 |
0,1669 |
0,1647 |
|
0,1626 |
|
|
0,1604 |
0,1582 |
0,1561 |
0,1539 |
0,1518 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1,4 |
0,1497 |
0,1476 |
0,1456 |
0,1435 |
|
0,1415 |
|
|
0,1394 |
0,1374 |
0,1354 |
0,1334 |
0,1315 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1,5 |
0,1295 |
0,1276 |
0,1257 |
0,1238 |
|
0,1219 |
|
|
0,1200 |
0,1182 |
0,1163 |
0,1145 |
0,1127 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1,6 |
0,1109 |
0,1092 |
0,1074 |
0,1057 |
|
0,1040 |
|
|
0,1023 |
0,1006 |
0,0989 |
0,0973 |
0,0957 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1,7 |
0,0940 |
0,0925 |
0,0909 |
0,0893 |
|
0,0878 |
|
|
0,0863 |
0,0848 |
0,0833 |
0,0818 |
0,0804 |
||||||
1,8 |
0,0790 |
0,0775 |
0,0761 |
0,0748 |
|
0,0734 |
|
|
0,0721 |
0,0707 |
0,0694 |
0,0681 |
0,0669 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1,9 |
0,0656 |
0,0644 |
0,0632 |
0,0620 |
|
0,0608 |
|
|
0,0596 |
0,0584 |
0,0573 |
0,0562 |
0,0551 |
||||||
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0,0488 |
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||||||
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|
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|
0,0404 |
|
|
0,0395 |
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||||||
2,2 |
0,0353 |
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0,0339 |
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|
0,0325 |
|
|
0,0317 |
0,0310 |
0,0303 |
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0,0290 |
||||||
|
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|
|
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||||||
2,3 |
0,0283 |
0,0277 |
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|
0,0258 |
|
|
0,0252 |
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||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
||||||
2,4 |
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|
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|
|
0,0198 |
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||||||
2,5 |
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|
0,0158 |
|
|
0,0154 |
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||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
||||||
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|
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|
|
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||||||
|
|
|
|
|
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|
|
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||||||
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|
|
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||||||
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|
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|
|
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||||||
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
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|
||||||
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|
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||||||
|
|
|
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||||||
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||||||
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|
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||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
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|
|
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0,0025 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3,2 |
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0,0020 |
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||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
||||||
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|
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||||||
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
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|
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||||||
|
|
|
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|
|
|
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|
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|
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||||||
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|
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||||||
|
|
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|
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|
|
|
|
|
|
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||||||
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|
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0,0002 |
||||||
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
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||||||
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|
|
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0,0002 |
0,0002 |
0,0001 |
||||||
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19
Учебно-методическое пособие
ТАБЛИЦА ЗНАЧЕНИЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ФУНКЦИИ ЛАПЛАСА
|
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1 |
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x |
t 2 |
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Ф x |
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e |
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2 dt |
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2 |
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|||||||
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0 |
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x |
Ф(х) |
x |
Ф(х) |
x |
Ф(х) |
|
x |
|
|
Ф(х) |
x |
Ф(х) |
x |
Ф(х) |
|||
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0,0000 |
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|
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|||||
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|
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|||||
0,02 |
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1,31 |
|
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1,74 |
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|||||
0,03 |
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0,46 |
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|
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1,75 |
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0,4909 |
|||||
0,04 |
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0,47 |
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0,90 |
0,3159 |
1,33 |
|
0,4082 |
1,76 |
0,4608 |
2,38 |
0,4913 |
|||||
0,05 |
0,0199 |
0,48 |
0,1844 |
0,91 |
0,3186 |
1,34 |
|
0,4099 |
1,77 |
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2,40 |
0,4918 |
|||||
0,06 |
0,0239 |
0,49 |
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0,92 |
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1,35 |
|
0,4115 |
1,78 |
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2,42 |
0,4922 |
|||||
0,07 |
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0,50 |
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1,36 |
|
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1,79 |
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0,4927 |
|||||
0,08 |
0,0319 |
0,51 |
0,1950 |
0,94 |
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1,37 |
|
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1,80 |
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2,46 |
0,4931 |
|||||
0,09 |
0,0359 |
0,52 |
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0,95 |
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1,38 |
|
0,4162 |
1,81 |
0,4649 |
2,48 |
0,4934 |
|||||
0,10 |
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0,53 |
0,2019 |
0,96 |
0,3315 |
1,39 |
|
0,4177 |
1,82 |
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2,50 |
0,4938 |
|||||
0,11 |
0,0438 |
0,54 |
0,2054 |
0,97 |
0,3340 |
1,40 |
|
0,4192 |
1,83 |
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2,52 |
0,4941 |
|||||
0,12 |
0,0478 |
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0,98 |
0,3365 |
1,41 |
|
0,4207 |
1,84 |
0,4671 |
2,54 |
0,4945 |
|||||
0,13 |
0,0517 |
0,56 |
0,2123 |
0,99 |
0,3389 |
1,42 |
|
0,4222 |
1,85 |
0,4678 |
2,56 |
0,4948 |
|||||
0,14 |
0,0557 |
0,57 |
0,2157 |
1,00 |
0,3413 |
1,43 |
|
0,4236 |
1,86 |
0,4686 |
2,58 |
0,4951 |
|||||
0,15 |
0,0596 |
0,58 |
0,2190 |
1,01 |
0,3438 |
1,44 |
|
0,4251 |
1,87 |
0,4693 |
2,60 |
0,4953 |
|||||
0,16 |
0,0636 |
0,59 |
0,2224 |
1,02 |
0,3461 |
1,45 |
|
0,4265 |
1,88 |
0,4699 |
2,62 |
0,4956 |
|||||
0,17 |
0,0675 |
0,60 |
0,2257 |
1,03 |
0,3485 |
1,46 |
|
0,4279 |
1,89 |
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2,64 |
0,4959 |
|||||
0,18 |
0,0714 |
0,61 |
0,2291 |
1,04 |
0,3508 |
1,47 |
|
0,4292 |
1,90 |
0,4713 |
2,66 |
0,4961 |
|||||
0,19 |
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0,62 |
0,2324 |
1,05 |
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1,48 |
|
0,4306 |
1,91 |
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2,68 |
0,4963 |
|||||
0,20 |
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0,63 |
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1,06 |
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1,49 |
|
0,4319 |
1,92 |
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2,70 |
0,4965 |
|||||
0,21 |
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1,50 |
|
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1,93 |
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2,72 |
0,4967 |
|||||
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1,08 |
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1,51 |
|
0,4345 |
1,94 |
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2,74 |
0,4969 |
|||||
0,23 |
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0,2454 |
1,09 |
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|
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1,95 |
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2,76 |
0,4971 |
|||||
0,24 |
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0,67 |
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1,10 |
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1,53 |
|
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1,96 |
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2,78 |
0,4973 |
|||||
0,25 |
0,0987 |
0,68 |
0,2517 |
1,11 |
0,3665 |
1,54 |
|
0,4382 |
1,97 |
0,4756 |
2,80 |
0,4974 |
|||||
0,26 |
0,1026 |
0,69 |
0,2549 |
1,12 |
0,3686 |
1,55 |
|
0,4394 |
1,98 |
0,4761 |
2,82 |
0,4976 |
|||||
0,27 |
0,1064 |
0,70 |
0,2580 |
1,13 |
0,3708 |
1,56 |
|
0,4406 |
1,99 |
0,4767 |
2,84 |
0,4977 |
|||||
0,28 |
0,1103 |
0,71 |
0,2611 |
1,14 |
0,3729 |
1,57 |
|
0,4418 |
2,00 |
0,4772 |
2,86 |
0,4979 |
|||||
0,29 |
0,1141 |
0,72 |
0,2642 |
1,15 |
0,3749 |
1,58 |
|
0,4429 |
2,02 |
0,4783 |
2,88 |
0,4980 |
|||||
0,30 |
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0,73 |
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1,16 |
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1,59 |
|
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2,04 |
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2,90 |
0,4981 |
|||||
0,31 |
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0,74 |
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1,17 |
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1,60 |
|
0,4452 |
2,06 |
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2,92 |
0,4982 |
|||||
0,32 |
0,1255 |
0,75 |
0,2734 |
1,18 |
0,3810 |
1,61 |
|
0,4463 |
2,08 |
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2,94 |
0,4984 |
|||||
0,33 |
0,1293 |
0,76 |
0,2764 |
1,19 |
0,3830 |
1,62 |
|
0,4474 |
2,10 |
0,4821 |
2,96 |
0,4985 |
|||||
0,34 |
0,1331 |
0,77 |
0,2794 |
1,20 |
0,3849 |
1,63 |
|
0,4484 |
2,12 |
0,4830 |
2,98 |
0,4986 |
|||||
0,35 |
0,1368 |
0,78 |
0,2823 |
1,21 |
0,3869 |
1,64 |
|
0,4495 |
2,14 |
0,4838 |
3,00 |
0,49865 |
|||||
0,36 |
0,1406 |
0,79 |
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1,22 |
0,3883 |
1,65 |
|
0,4505 |
2,16 |
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0,49931 |
|||||
0,37 |
0,1443 |
0,80 |
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1,23 |
0,3907 |
1,66 |
|
0,4515 |
2,18 |
0,4854 |
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0,49966 |
|||||
0,38 |
0,1480 |
0,81 |
0,2910 |
1,24 |
0,3925 |
1,67 |
|
0,4525 |
2,20 |
0,4861 |
3,60 |
0,499841 |
|||||
0,39 |
0,1517 |
0,82 |
0,2939 |
1,25 |
0,3944 |
1,68 |
|
0,4535 |
2,22 |
0,4868 |
3,80 |
0,499928 |
|||||
0,40 |
0,1554 |
0,83 |
0,2967 |
1,26 |
0,3962 |
1,69 |
|
0,4545 |
2,24 |
0,4875 |
4,00 |
0,499968 |
|||||
0,41 |
0,1591 |
0,84 |
0,2995 |
1,27 |
0,3980 |
1,70 |
|
0,4554 |
2,26 |
0,4881 |
4,50 |
0,499997 |
|||||
0,42 |
0,1628 |
0,85 |
0,3023 |
1,28 |
0,3997 |
1,71 |
|
0,4564 |
2,28 |
0,4887 |
5,00 |
0,499997 |
|||||
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